Đề khảo sát chất lượng THPT quốc gia lần 2 - Môn Toán học 12

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 208
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với . Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 5	B. 9	C. 7	D. 6
Câu 3: Cho hình chóp có , . Tam giác vuông cân tại , . Thể tích khối chóp là
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 4: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. ().	B. ().	C. ().	D. ().
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với và cắt có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Tứ diện có và đôi một vuông góc. Gọi lần lượt là trung điểm . Thể tích tứ diện là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. Đáp án khác	C. 	D. 
Câu 10: Biết với . Khi đó giá trị của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số . Tính 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 15: Trong hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ để là hình bình hành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 17: Tính tích phân .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Trong hệ tọa độ , cho . Mặt cầu đường kính có phương trình
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. và 	B. 
C. có nghĩa với .	D. 
Câu 20: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng và 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông này.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho tam giác vuông tại , . Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác quanh trục .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho . Hãy tính 
A. 6	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho và . Tính 
A. 2	B. 	C. 0	D. 18
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): và mặt phẳng (P) có phương trình . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1;3)
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 32: Đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
Câu 33: Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài
h
h
 trục lớn bằng độ dài trục bé bằng để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình 2
Hình 1
Câu 34: Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Khi đặt thùng nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng (mặt nước thấp hơn trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là . Tính tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , tiếp tuyến tại và tiếp tuyến tại của đồ thị (C).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có điểm cực đại có hoành độ nhỏ hơn 1.
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 37: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075	B. 8,9	C. 33,2	D. 11
Câu 38: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Đường phân giác trong góc của tam giác cắt mặt phẳng tại điểm nào trong các điểm sau đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Một vật chuyển động với gia tốc . Khi thì vận tốc của vật là . Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm của . Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là . Khoảng cách từ đến mp là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 43.091.358 đồng	B. 48.621.980 đồng	C. 46.538667 đồng	D. 45.188.656 đồng
Câu 45: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và Biết góc giữa MN và mặt phẳng bằng . Tính sin của góc giữa MN và mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Rút gọn biểu thức ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , tam giác vuông cân tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
----------- HẾT ----------
Đáp án
cauhoi
dapan
1
A
2
A
3
D
4
B
5
C
6
A
7
D
8
C
9
A
10
A
11
A
12
C
13
B
14
C
15
C
16
C
17
D
18
C
19
D
20
B
21
B
22
C
23
D
24
A
25
B
26
D
27
B
28
A
29
B
30
B
31
A
32
C
33
D
34
A
35
A
36
B
37
B
38
C
39
B
40
D
41
C
42
D
43
C
44
C
45
B
46
D
47
B
48
A
49
D
50
A