Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 1
ĐỀ THI MễN: TOÁN 11
Thời gian làm bài:120 phút, khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀.
Cõu 1 (2,5 điểm). Cho phương trỡnh: 
a. Giải phương trỡnh khi .
b. Tỡm tṍt cả các giá trị của để phương trỡnh cú ba nghiệm phõn biệt thỏa món: .
Cõu 2 (2,0điểm). Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau:
a..
b..
Cõu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ , điểm và đường thẳng .
a. Xỏc định điểm M sao cho .
b. Xỏc định ảnh của đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo .
Cõu 4 (1,0 điểm). Cho gúc mà . Tớnh .
Cõu 5 (1,5 điểm). Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh thang vuụng ABCD vuụng tại A và B cú BC = 2AD, là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm B lờn CD. Xỏc định tọa độ điểm B, D của hỡnh thang, biết A(-3;1), trung điểm của BC là M nằm trờn đường thẳng 
--------Hờ́t-----------
Thí sinh khụng sử dụng tài liợ̀u. Cán bụ̣ coi thi khụng giải thích gì thờm.
Họ và tờn thí sinh:.................Số bỏo danh:
SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐÁP ÁN THI KSCL NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 1 
MễN: TOÁN - LỚP 11
(Đỏp ỏn gồm 04 trang)
I. LƯU í CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trỡnh bày một cỏch giải với những ý cơ bản phải cú. Khi chấm bài học sinh làm theo cỏch khỏc nếu đỳng và đủ ý thỡ vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tớnh đến 0,25 và khụng làm trũn.
II. ĐÁP ÁN
Cõu
ý
Nội dung trỡnh bày
Điểm
1
a
Giải phương trỡnh khi .
1,5
Khi , Phương trỡnh (1) trở thành: 
0,5
0,25
0,5
Vậy tập nghiệm của PT là: 
0,25
b
Tỡm m để phương trỡnh cú ba nghiệm phõn biệt thỏa món: .
1,0
Để cú ba nghiệm phõn biệt thỡ (2) phải cú hai nghiệm phõn biệt . 
0,25
Khi đú cỏc điều kiện là: 
0,25
Giả sử là 2 nghiệm của (2). Khi đú theo định lớ Viet ta được:
Và 
0,25
So sỏnh với điều kiện (*) ta được thỏa món.
0,25
2
a
1,0
0,25
0,25
*) Giải phương trỡnh:
0,25
*) Giải phương trỡnh: 
Vỡ nờn phương trỡnh vụ nghiệm.
Kết luận: vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là 
0,25
b
1,0
0,25
0,25
0,25
Vậy phương trình có hai họ nghiệm là .
0,25
3
a
Xỏc định điểm M sao cho .
1,0
0,5
M( -3;6)
0,5
b
Xỏc định ảnh của đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo 
1,0
Goi d’ là ảnh của d qua ; M’(x’;y’) d’, M(x;y) d. Ta cú: 
0,5
thế vào d : 2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0 2x’ +3y’ – 6 = 0 
Vậy phương trỡnh đường thẳng 
0,5
4
Cho gúc mà . Tớnh .
1,0
Do nờn 
0,5
Do đú 
0,5
5
1,5
Điều kiện: . Khi đú đặt 
0,5
0,25
Thay vào phương trỡnh (1) ta cú: 
0,5
.
Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất là 
0,25
6
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh thang vuụng ABCD vuụng tại A và B cú BC = 2AD, là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm B lờn CD. Xỏc định tọa độ điểm B, D của hỡnh thang, biết A(-3;1), trung điểm của BC là M nằm trờn đường thẳng 
1,5
Do ADMB là hình chữ nhọ̃t, suy ra tứ giác ADMB nụ̣i tiờ́p đường tròn đường kính BD, mà thuụ̣c đường tròn đường kính BD
 Tứ giác AHMB nụ̣i tiờ́p 
0,5
song song Phương trình đường thẳng 
Ta có là trung điờ̉m của AM, giải hợ̀
0,25
Vọ̃y 
0,25
--------Hờ́t-----------