Đề khảo sát chất lượng HSG năm học 2015 – 2016 môn: Toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút (không kể chép đề)
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm x biết
a) b) 
Câu 2 (2,0 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) với 
b) với 
Câu 3 (2,0 điểm): 
a) Chứng minh rằng chia hết cho 8 với mọi số nguyên n.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử.
Câu 4 (3,0 điểm): 
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), BD là đường phân giác, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AB tại E.
 	a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân.
 	b) Chứng minh CE là phân giác của tam giác ABC.
 	c) Gọi F là một điểm trên tia đối của tia DE. Chứng minh rằng BF > CE. 
Câu 5 (1,0 điểm): 
Cho các số thực x, y, z thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
----------- Hết ----------