Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2016 - 2017 môn Toán học

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
______________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017. MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm):	
1) Thực hiện các phép tính:
a) 	b) 
2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:
Câu 2 (2,0 điểm):	Xác định hàm số bậc nhất biết:
	a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
	b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm 
Câu 3 (1,0 điểm):	
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng d1: y=2x+1, d2: y=5x-2, d3: y=mx+4 cùng đi qua một điểm. 
Câu 4 (3,5 điểm):	
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt các tiếp tuyến d và d’ với đường tròn. Vẽ đường thẳng qua O cắt d và d’ theo thứ tự tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d’ ở N. 
a) Chứng minh OM = OP và NMP cân.
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh AM.BN =R2.
Câu 5 (0,5 điểm):	
Tìm x, y, z biết: 
Hết./.
Họ và tên thí sinh: .....................................................Số báo danh.............................. Giám thị số 1:.......................................................... Giám thị số 2: ..........................
HDC KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 – Năm học 2016-2017
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt qua số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
Câu
Đáp án
Điểm
1
(3 điểm)
1. a 
0,75
 b
0,75
2. Tìm đúng ĐKXĐ: 
0,5
 Ta có: 
0,5
0,5
2
(2 điểm)
Đths cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 
 Đths cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 (Tmđk )
Kết luận 
0,25
0,25
0,25
0,25
Đths song song với đường thẳng 
Đồ thị hàm số đi qua điểm 
 (Tmđk )
Kết luận 
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(1 điểm)
 Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y=2x+1, d2: y=5x-2, là nghiệm của phương trình: 2x+1=5x-2 x= 1
 Thay x=1 vào d1: y=2x+1 ta được y=3 nên tọa độ giao điểm của d1 và d2 là B(1;3)
 Thay B(1;3) vào d3: y=mx+4 ta đượ: 3=m+4 m=-1
d’
d
I
N
M
A
B
P
O
O
Kết luận 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(3,5 điểm)
Ghi GT,KL, vẽ hình đúng
0,25
Chứng minh và (T/c tiếp tuyến)
 Chứng minh 
có NO vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến cân tại N 
0,25
0,5
0,5
Kẻ tại I 
 Chứng minh 
 đường tròn (O)
 MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,5
0,25
0,25
Chứng minh: AM = MI; BN = NI
 AM.BN = MI.IN = OI2 = R2
0,5
0,5
 5
(0,5 điểm)
Điều kiện: 
Ta có: 
0,25
0,25