Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ II năm học 2013 - 2014 môn: Toán lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm). 
	1) Cho m < n, hãy so sánh: 
	a) m + 6 và n + 6 b) 3m - 2 và 3n - 2 
	2) Hãy so sánh m và n nếu:
	a) m + 7 > n + 7 b) - 2m - 1 < - 2n - 1 
Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F. 
	1) Chứng minh rằng: đồng dạng với .
	2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.
	3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: .
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình vô nghiệm.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:..
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25
0,25
.Vậy PT có tập nghiệm 
0,25
0,25
. Vậy PT có tập nghiệm là 
0,25
. ĐK: 
PT (1) 
0,25
.Vậy PT có 
0,25
Câu 2
 (2 điểm)
1) Do m < n m + 6 < n + 6 
0,25
(T/c liên hệ thứ tự và phép cộng)
0,25
b) Do m < n 3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự và nhân) 
0,25
3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng)3m - 2 < 3n - 2 
0,25
2) a) Do m + 7 > n + 7 nên m + 7 + (-7) > n + 7 + (-7) (t/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 
0,25
 m > n 
0,25
b) Do - 2m - 1 < - 2n - 1 nên - 2m - 1 + 1 < - 2n - 1 + 1 (t/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 
0,25
 - 2 m - 2n. (T/c liên hệ thứ tự và nhân) m > n
0,25
Câu 3
(2 điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0. Đổi 48 phút = giờ
0,25
Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là (h), 
0,25
Thời gian ô tô từ B về đến A với vận tốc 50 km/h là (h)
0,25
Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút nên ta có phương trình:
 - = 
0,5
6x - 5x = 240 
0,25
x = 240 (Thỏa mãn điều kiện)
0,25
Vậy quãng đường AB là 240 km.
0,25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL
0,25
1) Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành)
 (So le trong), 
0,25
mặt khác (đ.đ)
0,25
đồng dạng (g.g)
0,25
2) Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành) (So le trong), 
0,25
mà (ABCD là hình bình hành) 
0,25
đồng dạng (g.g)
0,25
0,25
3) Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: 
0,25
Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: 
0,25
Suy ra: 
0,25
0,25
Câu 5
(1 điểm)
ĐK: .Có: 
0,25
 (*) 
0,25
+ Nếu m - 3 = 0 (m = 3) thì PT (*) vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm
+ Nếu thì PT (*) có nghiệm . 
0,25
Khi đó PT đã cho vô nghiệm khi = 0 (vô lí) hoặc = - 1
. Vậy: m = 1 hoặc m = 3 thì PT đã cho vô nghiệm.
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.