Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 năm học 2013 - 2014 môn: Toán lớp 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1) 
2) 
3) 
4) 
Câu 2 (2.0 điểm). Cho phương trình bậc hai: 
	1) Tìm m để phương trình có nghiệm.
	2) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi . 
Câu 3 (2.0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
	Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 16 ngày thì xong. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày thì cả hai đội làm được công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu lâu?
Câu 4 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn và AB > AC), đường cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC ()
	1) Chứng minh các tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp.
	2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F, Đường tròn đường kính AH cắt AF tại K. Chứng minh rằng .
Câu 5 (1.0 điểm).
	Tìm m và n để đa thức đồng thời chia hết cho và .	 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:..
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) 
0,25
0,25
2) 
0,25
 Kết luận hệ vô nghiệm
0,25
3) 
0,25
0,25
4) Tính Deta
0,25
Tính đúng hai nghiệm
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1) 
0,5
Để phương trình có nghiệm thì suy ra 
0,5
2) Khi lúc đó phương trình có hai nghiệm phân biệt và theo Viét
Tổng hai nghiệm tính bằng 
0,5
Tích hai nghiệm 
0,5
Câu 3
(2 điểm)
Gọi thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 1 là x ngày (x > 16)
Thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 2 là y ngày (y > 16)
0,25
1 ngày đội 1 làm được công việc; đội 2 làm được công việc. Từ đó 
0,25
có phương trình 
0,25
6 ngày đội 1 và 3 ngày đội 2 làm được công việc. Từ đó có phương 
0,25
trình 
0,25
Ta có hệ phương trình 
0,25
Giải hệ phương trình tìm đúng nghiệm x = 48; y = 24
0,25
Đối chiếu điều kiện đề bài và điều kiện thực tế rồi kết luận
0,25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình đúng: 
0,5
1.1. Chỉ ra góc ; 
0,5
Từ đó suy ra từ đó suy ra ADHE nội tiếp
0,5
1.2. Vì ADHE nội tiếp nên ta lại có nên
0,5
Mà nên tứ giác nội tiếp
0,5
2) Lập luận (bằng nhiều cách)
0,5
Câu 5
(1 điểm)
Vì chia hết cho nên
 hay 
0,25
Vì chia hết cho nên
 hay 
0,25
Kết hợp được hệ phương trình 
0,25
Giải hệ tìm được n = 0 và 
0,25