Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm
Câu 1. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi :
 A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3.
Câu 2. Phương trình có ĐKXĐ là :
 A. x-3; x3; B. x1; x-3; C. x-1; x3; D. x-1; x-3.
A
B
C
D
Câu 3 Cho AD là tia phân giác ( hình vẽ) thì: 
 A. ;	B. ;	 C. ;	D. .
Câu 4 Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thìDEF ABC theo tỉ số đồng dạng là:
 A. ;	 B. ;	 C. ;	 D. .
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình
	 a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) .
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
	 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3 (3 điểm): 
	Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng: 
a) BEF đồng dạngDEA 
b) EG.EB=ED.EA 
c) AE2 = EF . EG
Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và . 
Tính giá trị của biểu thức: 
................................Hết............................
HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 8
I- TRẮC NGHIỆM( 2 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
B
D
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
CÂU
YÊU CẦU
Điểm
1.
(3 điểm)
a) 2x – 1 = x + 8
 ó2x – x = 8 + 1
 ó x = 9. Kết luận
0,5 đ
0,5 đ
b)(x-5)(4x+6) = 0
x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0
x = 5hoặc x = Kết luận
0,5 đ
0,5 đ
c)ĐKXĐ: x1;x3
Quy đồng và khử mẫu ta được:
 (x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3)
ó -2x = -10 ó x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ) 
Kết luận
0,5 đ
0,5 đ
2.
(1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 
Thời gian lúc đi là: (giờ), thời gian lúc về là : (giờ). Theo bài ra ta có phương trình: - = 
Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
3
(3 điểm)
Vẽ hình 
	a) HS chứng minh được BEF DEA ( g.g) 
b) Xét DGE và BAE
Ta có: DGE =BAE ( hai góc so le trong)
 DEG = BEA (hai góc đối đỉnh)
=> DGE BAE (g. g)
=> EG.EB=ED.EA
c) BEF DEA nên hay (1) 
DGE BAE nên (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: , do đó AE2 = EF . EG. 
0,5 đ
0,75 đ
0,75 đ
1 đ
4
(0,5 điểm)
 yz = –xy–xz 
x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) 
Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; 
 z2+2xy = (z–x)(z–y) 
Do đó: 
 A = 1
0,25 đ
0,25 đ