Đề thi đề nghị HK I Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Trường THCS Nguyễn Thị Thu ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HKI TỐN 8
GV: Nguyễn Hữu Nghị Thời gian : 90 phút
A . TỰ CHỌN : HS chọn 1 trong 2 câu sau ( 2đ)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật (biết)
 Áp dụng: Cho ∆ABC vuơng ở A . Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC . 
 Chứng minh : AMDN là hình chữ nhật ( hiểu)
Câu 2: Phát biểu điều kiện để phân thức cĩ nghĩa (biết)
 Áp dụng : cho phân thức tìm x để phân thức cĩ nghĩa ( hiểu)
B . BẮT BUỘC :
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (2đ) 
 a / x( x– 3) + x(1–x) ( hiểu) b/ (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) ( hiểu)
 c / 	 ( hiểu) d/ (vd cao)
Bài 2: Tim x biết : (2đ)
 a/ x2 – x(x–3) = 6	( hiểu) b/ x(6–3x) = 0( hiểu)
 c/ x2 – 2015x+2014 = 0 (vd thấp)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức: (1đ)
 (vd thấp)
Bài 4: Cho ∆ABC vuơng ở A . Trên đoạn BC lấy điểm D ( khác B và C) gọi M, N là điểm đối xứng của D qua AB và AC. I là giao điểm của AB và DM , K là giao điểm của AC và DN .
 a/ Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật (1 đ) (biết)
 b/ Chứng minh : AMIK là hình bình hành (1.5đ) ( hiểu)
 c / Chứng minh : M,A,N thẳng hàng (0.5đ) (vd cao) 
----- Hết-----
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
A.TC
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
Câu 2
Định nghĩa HCN
Áp dụng : Â = 1v (gt)
 Gĩc M vuơng
 Gĩc N vuơng
Suy ra : AMDN là HCN 
Khi B khác 0 
 cĩ nghĩa khi 10 – 2x ≠ 0
 ĩ –2x ≠ –10 
 ĩ x ≠ 5
1
0.25
0.25
0.25
0.25
1
0.5
0.25
0.25
B. BB
Bài 1
Thực hiện phép tính
a
 x( x–3) + x(1- x) = x2 – 3x +x –x2 
 = – 2x
0.5
0.5
b
 (2x–5)(x+3) – (x–2)(3x+1) = 2 x2+6x–5x–15–(6x2+x–6x–2)
 = 2 x2+ x –15 – 6x2 +5x +2
 = – 4x2 + 6x –13
0.5
0.5
0.5
c
 = 
 = 1
0.5
.
0.5
d
0.5
Bài 2
 Tìm x biết 
a
 x2 – x(x–3) = 6
x2 – x2 +3x = 6
 3x = 6
 x = 2 
0.5
0.5
0.5
b
x(6 –3x) = 0
 x =0
 6 –3x = 0 –3x = – 6 
 x = 2
0.5
0.5
0.5
c
 x2 – 2015x+2014 = 0
x2 – 2014x – x +2014 = 0
x(x– 2014) – (x – 2014) = 0
 (x – 2014) (x –1)	 = 0
 x – 2014 = 0 x = 2014
 x –1 = 0 x = 1
0.5
0.5
Bài 3
Rút gọn các biểu thức
= 
= 
0.5
0.5
Bài 4
Hình học
a
Chứng minh : AIDK là hình chữ nhật:
Xét tứ giác AIDK ta cĩ :
 = 900 (gt)
I = 900	(gt)
K = 900	(gt)
Vậy : AIDK là hình chữ nhật
0.25
0.25
0.25
0.25
b
 AMIK là hình bình hành 
 Ta cĩ : MI = ID (gt)
 AK = AC(gt)
Suy ra : IK//MN (Tc đường TB) (1)
 Mặc khác : MD┴AB(gt)
 AC┴AB(gt)
Nên : MD//AC hay MI//AK (2)
Từ (1) và (2) AMIK là hình bình hành 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
c
Chứng minh : M,A,N thẳng hàng 
Ta cĩ : IK//MA ( cạnh đối hbh)
 IK//MN (đường TB)
Suy ra : MA trùng NM ( theo ơclit)
Vậy : N,A,M thẳng hàng
0.25
0.25
Ghi chú : mọi cách trình bày nếu đúng điểm tương đương . 
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
A.TC
Nội dung
Điểm
1
a) Phát biểu đúng quy tắc 
 Áp dụng đúng
1
1
2
Nêu đúng dấu hiệu 
Áp dụng đúng 
1
1
B.BB
Nội dung
Bài 1:
Thực 
hiện 
phép 
tính
a) x(x – 3) = x 2 – 3x + x2 	
	 = 2x 2 – 3x
0,5
0,25
b) (x –y)( x2 +xy + y2) = x3 + x2y + xy2 –x2y –xy2 –y3
 = x3 –y3 
0,5
0,25
c) = 
 = 
0,25
0,25
d ) ( ĐK: x≠ 0 và x≠ -2)
= 
= 
0,25
0,25
Bài 2
Tìm x biết: 
a) 
 => x (4x + 1) =0 
 => x =0
 4x+1 = 0 => x = 	
0, 25
0, 25
b) 
= > x(x2 +2x + 1) = 0
=> x (x+1)2 = 0
=> x = 0
 x+1 = 0 => x = –1
0, 25
0.25
c) 3x(1 – 4x) + 12x = 9
Û 3x – 12x2 + 12x2 = 9
Û 3x = 9
Û x = 3
0,25
0,25
Bài4
a) Tìm được ĐKXĐ 
b) Rút gọn được
c) Tính được giá trị 
0,5
0,5
0,5
Bài 5
a) Chứng minh được tứ giác BEDC là hình thang.
b) Chứng minh được tứ giác AMBN là hình bình hành.
c)Tìm được điều kiện của tam giác để tứ giác AMBN là hình thoi
Vì M là trung điểm BC nên MN//AC ( tc ĐTB)
 Để AMBN là hình THOI thì MN┴AB 
Suy ra AB┴AC hay ∆ABC vuơng ở A
1
1
0,5
Ghi chú : mọi cách trình bày nếu đúng điểm tương đương