Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn: Toán học lớp 9

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì I
Môn: Toán 9
(thời gian làm bài 90 phút)
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
 Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Biểu thức xác định khi:
 A.x > 0 B. C. D. Một kết quả khác.
Câu 2: Giá trị biểu thức: bằng 
 A.16 B. 10 C. 8 D.4
Câu 3: Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
 A. cos150 cotg650
 C. sin350 > cos700 . D. cotg700 < tg700.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. 
 Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng:
 A. 4 B. 2 C.1 D. 0
II. Bài tập tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1 (d)
 a) Tỡm m để hàm số đồng biến. 
 b) Tỡm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tỡm được.
 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thỡ cỏc đường thẳng (d) luụn đi qua 1 điểm cố định.
Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức 
Tìm điều kiện để P xác định.
Rút gọn P
Tìm x để P = 
Câu 3: (3 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13 cm. Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với OA tại H
a) Tính HC; OH .
b) Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. 
 Chứng minh: CM.CA = CN.CB
c) Tính diện tích tứ giác CMHN.
 Hết 
 Họ và tên thí sinh: ........................................... Lớp :...............................
Đáp án + Biểu điểm
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
 Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 đ
1
2
3
4
C
C
A
B
II. Bài tập tự luận ( 8 điểm)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
a
(1đ)
Để hàm số đồng biến m - 1 > 0
 m > 1
 Vậy m > 1 , thì hàm số đồng biến trên R
 0,5
 0,25
 0,25
b
+. Vì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số ta được:
 (m - 1). 2 + m + 1 = 5
 m = 2
Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5)
0,25
0,25
+.Với m = 2, ta có hàm số y = x + 3
 Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)
 y = 0 => x = -3 => (-3; 0)
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng 
đi qua (0;3) và (-3; 0)
0,5 
c
Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là M(x0;y0)
=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 luôn đúng với mọi m
 m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 luôn đúng với mọi m
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định M(-1; 2) với mọi m
0,25
0,25
2
(2,5đ)
a
Điều kiện: 
0,5 
b
0,5
0,25
0,25
0,25
Vậy với 
0,25
c
Ta có P = 
 (thoả mãn điều kiện)
Vậy với x = 64 thì P = 
0,25
0,25
3
(3đ)
Vẽ hình ghi giả th
iết kết luận
0,5
a
(1đ)
Xét (0;R) có đường kính AB CD = H (gt)
 => HC = HD = CD = 6cm (quan hẹ vuông góc đường kính dây cung)
0,5
Ta có bán kính R = AB = 6,5 cm
áp dụng định lý py- ta - go trong tam giác vuông HOC, ta có 
 OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25
0,25
0,25
b
(0,75)
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC, CHB ta có
 CM.CA = CH2 (1)
 CN. CB = CH2 (2)
Từ (1) và (2) => CM.CA = CN.CB
0,25
0,25
0,25
c
(0,75)
 ta cú 
Ta lại cú 
Mà tứ giác CMHN là hình chữ nhật
Vậy SCMHN = 2 SCHN = cm2.
0,25
0,25
0,25