Đề học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Hương Nguyên

 PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 
TRƯỜNG THCS HƯƠNG NGUYÊN MÔN: TOÁN 8 
 Thời gian: 90 phút 
Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 
 a. x(x2 – 2xy + 1); b. x2(x+y) + 2x(x2 +y). 
Câu 2. (1 điểm) Tính nhanh: 
 a. 1052 – 25; b. 142 – 8.14 + 42. 
Câu 3. (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 a. 2xy + 2x; b. x2 – y2 +5x – 5y. 
Câu 4. (1 điểm) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x -1): (x2 – 1). 
Câu 5: (1 điểm) Rút gọn phân thức: 
3 3
2 ( 1)
x
x x


. 
Câu 6. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 
 a) 
2
6 3
;
4 2 8x x x

 
 b) 
2
3 3
4 5 6 5
.
10 10
xy y
x y x y
 
 
Câu 7. (1 điểm) Tính x trong hình vẽ bên, biết AB//FE. 
Câu 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
 a. Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? 
b. Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Hỏi tứ giác AECM là hình 
gì? Vì sao? 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
 (Đáp án này gồm 02 trang) 
Câu Nội dung Điểm 
Câu 1 
(1,5 điểm) 
a) x(x2 – 2xy + 1)= x3 – 2x2y + x 0,5 điểm 
b) x2(x+y) + 2x(x2 +y) = x3 + x2y + 2x3 + 2xy = 3x3 + x2y + 2xy 1 điểm 
Câu 2 
(1 điểm) 
a) 1052 - 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5 ) = 110.100 = 11000 0,5 điểm 
b) 142 – 8.14 + 42 = 142 – 2.14.4 + 42= (14 – 4 )2 =102 = 100 0,5 điểm 
Câu 3 
(1 điểm) 
a) 2xy + 2x = 2x(y + 1) 0,25 điểm 
b) x2 – y2 +5x – 5y = (x+y)(x-y) + 5(x - y) = (x-y)(x + y + 5) 0,75 điểm 
Câu 4 
(1 điểm) 
 x4 – 2x3 + 2x - 1 x2 – 1 
 x4 - x2 x2 – 2x +1 
 - 2x3 + x2 + 2x – 1 
 - 2x3 + 2x 
 x2 - 1 
 x2 - 1 
 0 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
Câu 5 
(1 điểm) 
3 3
2 ( 1)
x
x x


=
3( 1) 3
2 ( 1) 2
x
x x x



 1 điểm 
Câu 6 
(1,5 điểm) 
2
6 3 6 3 6.2 3
)
4 2 8 ( 4) 2( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)
12 3 12 3 3( 4) 3
2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2
x
a
x x x x x x x x x x
x x x
x x x x x x x x x
    
     
 
    
   
0,75 điểm 
2 2 2
3 3 3 3
2
3 3 3
4 5 6 5 (4 5) (6 5) 4 5 6 5
b)
10 10 10 10
4 6 2 (2 3 ) 2 3
10 10 5
xy y xy y xy y
x y x y x y x y
xy y y x y x y
x y x y x
       
  
  
  
0,75 điểm 
Câu 7 
(1 điểm) 
CD là đường trung bình của hình thang. 
Nên x = CD = (6+10):2 = 8cm. 
0,5 điểm 
0,5 điểm 
Câu 8 
(2 điểm) 
A
B
C
N EM
GT ABC; MA = MB, NA = NC, NE=NM 
KL a. BMNC là hình gì? Vì sao? 
 b. AECM là hình gì? Vì sao? 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
a. Ta có: MA = MB (gt); NA = NC (gt) 
Nên MN là đường trung bình của ABC (theo định nghĩa) 
Do đó: MN//BC 
Vậy BMNC là hình thang. 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
b. Tứ giác AECM có: NA=NC (gt); NE = NM (gt) 
Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi 
đường nên AECM là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm