Đề học kì II môn Toán 7

 DEPARTMENT OF EDUCATION AND TRAINING
OFFICIAL ITEMS
KIM SON DISTRICT
HIGH QUALITY QUALITY CONTROL II
THE YEAR 2016-2017
Subject: MATH 7
(Time to do all 90 minutes)
(Đề in song ngữ trong 01 trang)
Question 1 (2 points). Chọn câu trả lời đúng nhất trong các kết luận sau (Choose the best answer in the following conclusions): 
1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức là: 
A. 3xy
B. 
C. 
D. 
2) Giá trị của biểu thức tại x = -1; y = 1 là:
A. 3
B. -3
C. 18
D. -18
3) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền có quan hệ như thế nào với hai cạnh góc vuông?
A. Bằng hai lần hai cạnh góc vuông. 
B. Bằng hai lần tích hai cạnh góc vuông.
C. Bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
D. Bằng tích bình phương hai cạnh góc vuông.
4) Cho tam giác ABC có ¢ = 900 và AB = AC ta có: 
A. là tam giác vuông cân. B. là tam giác vuông.
C. là tam giác cân. D. là tam giác nhọn.
Question 2 (2 points). Điểm thi toán Tiếng việt trên mạng internet cấp trường của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
210
270
280
280
240
260
270
290
240
170
260
260
280
270
280
300
260
270
280
300
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? (Signs to find here is what?)
b) Lập bảng tần số (Frequency table setup).
c) Tìm mốt của dấu hiệu, nêu ý nghĩa (Find the style of the sign, make sense).
d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Calculate the mean plus of the sign).
Question 3 (2,5 points).
a) Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=1; y=2:
(Calculate the value of the following expressions at x=1; y=2)
M = 2x+3y N= 
b) Thu gọn rồi tính tổng và tích các đơn thức sau:
(Collapse and then calculate and sum the following formulas)
H = x2yzxy2 	 P = x3y2.yz	 Q = 
Question 4 (3 points). Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh (Prove): 
Chứng minh (Prove): 
Chứng tỏ (Demonstrate): ED // MN
Question 5 (0,5 points). Chứng minh rằng (Prove that): 
 (với mọi n>1)
 -------- the end --------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
(GUIDELINES FOR TESTING SALE OF SALES II YEAR 2016 - 2017)
MÔN: TOÁN 7 (Subject: MATH 7)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
- Mỗi ý chọn đúng cho 0,5đ
1
2
3
4
D
B
C
A
Câu 2
(2,0 điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm thi “Toán mạng” cấp trường của 20 học sinh lớp 7
0,5đ
b) Bảng “tần số” 
Điểm
170
210
240
260
270
280
290
300
Tần số
1
1
2
4
4
5
1
2
N=20
0,5đ
c) = 280
- Có 20 bạn dự thi nhưng chỉ có 8 giá trị khác nhau:
+ Có 2 bạn điểm tối đa 300, 01 bạn có điểm thấp nhất là 170.
+ Số điểm đạt được chủ yếu là 260; 270; 280.
0,25đ
0,25đ
d) Số trung bình cộng:
0,5đ
Câu 3
(2,5 điểm)
a) Với x = 1; y=2 ta có: M = 2.1 + 3.2 = 2 + 6 = 8
 N=5.14 .23 =5.8=40
0,5đ
0,5đ
b) * Thu gọn được đúng : H ; P ; Q
* Tính được đúng tổng: H+P+Q
* Tính được đúng tích: H.P.Q
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(3 điểm)
- Vẽ hình đúng ý a: 	A
	E	D
	 B	C
	M	N
0,5đ
a) Chứng minh 
Ta có (Hai góc của tam giác cân)
Xét hai tam giác vuông và có
Cạnh huyền BC chung; 
(Cạnh huyền - góc nhọn)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
b) Chứng minh 
Ta có (Tổng của góc ngoài tam giác cân với 2 góc nhọn của hai tam giác bằng nhau)
EM=DN (vì BM=CN; EB=CD- Hai cạnh tương ứng của )
BD=EC (hai cạnh tương ứng của )
 (c.g.c) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) Chứng tỏ ED // MN.
 cân tại A (vì AB=AC; EB=CD )
 cân tại A (vì AB=AC; BM=CN )
Ta có (=1800- tổng ba góc trong cân)
 ED//MN 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
(0,5 điểm)
- Ta có : 
Áp dụng kết quả trên ta có :
Mặt khác, ta có: 
Vận dụng kết quả (2) cho (1) ta có :
(vì )
0,25đ
- Ta cũng có : 
0,25đ
Ta lại có : 
Áp dụng kết quả (4) cho (3) ta có : 
Vậy (với mọi n>1)
0,25đ