Đề dự bị 2015 môn Toán 9

ĐỀ DỰ BỊ 2015
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 2 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (1 điểm). 
a) Tìm môđun của số phức z biết b) Giải phương trình 
Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân 
Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M tới (P) bằng 2.
Câu 6 (1 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức biết 
b) Trong kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm 2015 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận. Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn. Tính xác suất để giáo viên đó phụ trách coi thi ít nhất 2 môn thi trắc nghiệm.
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, góc giữa (SAC) và (ABC) bằng Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của SM. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (ABN).
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, K là hình chiếu vuông góc của B trên AI. Giả sử điểm B thuộc đường thẳng đường thẳng HK có phương trình Tìm tọa độ các điểm B, C.
Câu 9 (1 điểm). Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối da 24g hương liệu, 9 lít nước, 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước, 1g hương liệu. Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước, 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất ?
Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức