Kiểm tra học kì I Trường thcs Tô Hiệu môn: Toán 9

 Phòng GD&ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2016 – 2017)
 Trường THCS Tô Hiệu	 Môn: Toán 9 
 Thời gian: 90p
I.MỤC TIÊU KIỂM TRA
Kiểm tra quá trình nhận thức và hệ thống lại phần kiến thức trọng tâm cho HS trong suốt thời gian học kì I
Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính về căn thức, kiến thức cơ bản về hàm số và kiến thức hình học về đường tròn.
Đề thi bám sát với chương trình cơ bản và có phân loại học sinh.
Nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra
II.MA TRẬN ĐỀ THI
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Khái niệm căn thức bậc hai và rút gọc biểu thức dưới dấu căn
Học sinh nhận biết các công thức biến đổi về căn thức
Học sinh nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của một biểu thức
Vận dụng các công thức đã học để giải bài tập rút gọn căn thức
Số câu, số điểm tỉ lệ
1 câu
0.5đ
5 %
1câu
1đ 
10%
1 câu
0,5đ
5 %
1 câu
2đ
20 %
4 câu
 4đ
 4%
Hàm số bậc nhất ; sự tương giao của các đường thẳng và Phương trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh nhận biết thế nào là hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh hiểu khi nào thì hai đường thẳng song song và cắt nhau
Vận dụng lí thuyết về đường thẳng song song và cắt nhau để tìm giá trị của tham số
Số câu, số điểm tỉ lệ
1câu
1đ
10 %
1 câu
0.5điểm
5 %
1 câu
0.5đ
5 %
1 câu
1 đ
10%
4 câu
 3đ
 30%
Các hệ thức trong tam giác vuông và vị trí tương đối của hai đường tròn
Học sinh thuộc các công thức về hệ thức trong tam giác vuông
Học sinh hiểu khi nào thì hai đường tròn không cắt nhau
Số câu, số điểm tỉ lệ
1 câu
0.5điểm
5 %
1 câu
1đ
10 %
2 câu
 1,5đ
 15 %
Khoảng cách từ tâm đến dây cung của đường tròn và diện tích của tam giác vuông
Vận dụng các công thức đã học để giải bài tập
Số câu, số điểm tỉ lệ
1 câu
1,5 đ
15 %
1 câu
 1,5đ
 15 %
Tổng số câu, tổng số điểm tỉ lệ
5câu
 4đ
40 %
2 câu
1đ
10 %
4câu
5đ
50 %
11câu
10 đ
100 %
IV.ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NHIỆM : (2 điểm)
Câu 1: Cho phép tính: ; Nếu . Kết quả nào sau đây là đúng ?
A) 2 – 4x	B) 4x – 2	C) 4x + 2	D) -2 – 4x
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. Hệ thức nào sau đây là đúng
A)	B) C)	 D) 
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A) 	B) 	C) 	 D) 
Câu 4: có nghĩa khi:
	A. x - 5; 	B. x > -5 ;	 	C. x 5 ;	 	D. x <5.
II. PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)
Bài 1. ( 2 điểm )
a)Tính 
b)Tìm x để xác định.
Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
Bài 3. ( 1 điểm) Cho biểu thức với 
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P < .
Bài 4. (3đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh góc COD = 900.
Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật.
Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn.
Bài 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức 
	 với x > 1
V. ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NHIỆM (2 điểm)
Phần này gồm có 4câu, mỗi câu 0,5 điểm
1
2
3
4
B
C
B
C
II. PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)
Bài
 Nội dung đáp án
Điểm
1
a) 
 = 6 + 9 =15
0,5
0,5
b) xác định khi 
Vậy thì xác định
0,5
0,5
2
a) Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 m > 1
0,5
b) Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng 
 y = 2x khi m – 1 = 2m = 3
0,5
c) Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2 
Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)
Vẽ đúng.
0.5
3
Với ta có:
b) Theo phần a có với:
Ta có P < khi và chỉ khi: 
, (do>0)
 Vậy thì P < 
0.25
0.25
0.25
0.25
4
0,5
a) Ta có: Ô1 = Ô2 ; Ô3 = Ô4 (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mặt khác: Ô1+ Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800
 => 2Ô2 +2Ô3 = 1800
 => Ô2 + Ô3 = 1800
Hay góc 
0,5
0,5
b) Vì tam giác AOM cân tại O có OE là tia phân giác nên OE AM 
Suy ra: 
- Chứng minh tương tự: 
- Xét tứ giác MEOF: 
Do đó tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
0,5
0,5
c) Ta có: AC = CM ; BD = DM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
- Xét tam giác COD: góc ta có: 
OM2 = CM . MD AC . BD = OM2 = R2 luôn không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn.
0,5
5
 Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và
Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4
0,25
0,25
 Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác nhưng đúng vẫn đạt điểm tối đa. 
 Duyệt của CM: Duyệt của tổ trưởng: Người ra đề:
 Nguyễn Tri Phương Lê Quang Thái Bùi Văn Hợp