Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 9 
 (Thời gian làm bài 45 phút)
Bài 1 (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:
5(x – 2) = 3(x + 1)
 + = 2
 = 3
Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)
 > 2
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính HB.
Vẽ HE ^ AB (E Î AB), HF ^ AC (F Î AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
- Hết –
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG HN
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (4,5 điểm): Mỗi câu 1,5 điểm:
Câu a)
5(x – 2) = 3(x + 1) Û 5x – 10 = 3x + 3 Û 2x = 13 Û x = 
1,5 đ
Câu b)
 + = 2 (ĐKXĐ: x ¹ – 1; x ¹ 2)
Û 2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)
Û 2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)
Û 2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4
Û x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu c)
 = 3 Û Û Û 
1,5 đ
Bài 2 (2 điểm): Mỗi câu 1 điểm:
Câu a)
(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1) Û x2 + 4x + 4 < x2 – 1 
Û 4x < – 5 Û x < –
0,5 đ
0,5 đ
Câu b)
 > 2 Û – 2 > 0 Û – > 0 
Û > 0 Û x + 3 < 0 Û x < – 3 
0,5 đ
0,5 đ
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Vẽ hình 
S
S
(chưa cần vẽ HE và HF)
0,5 đ
Câu a) 
 DABC DHBA: Chứng minh DABC DHBA (g.g)
1 đ
Câu b)
 Nêu được AB2 = BH.BC
Þ HB = = = 3,6 (cm)
0,5 đ
0,5 đ
Câu c)
Nêu được AH2 = AE.AB và AH2 = AF.BC
Þ AE.AB = AF.AC.
0,5 đ
0,5 đ
- Hết -