Đề đề nghị trại hè Hùng Vương năm 2015 - Môn vật lý 10 thời gian làm bài: 180 phút trường THPT chuyên Hạ Long

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
ĐỀ ĐỀ NGHỊ TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG 
NĂM 2015 - MÔN VẬT LÝ 10
Thời gian làm bài: 180 phút
A
A
H×nh 1
Bài 1. (Động học chất điểm)
 Một bánh xe bán kính R lăn đều không trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Một vết bùn bắn ra khỏi bánh xe từ điểm A (Hình 1). Tìm vận tốc v của bánh xe, nếu như sau khi bắn ra, vết bùn lại rơi trở lại đúng điểm đã bắn ra? Bỏ qua sức cản không khí.
H
a
R
H×nh 2
a0
Hình 3
a
Bài 2. (Động lực học)
Một tấm ván nằm ngang có một bậc thang độ cao H. Trên tấm có một khối trụ bán kính R > H có thể chuyển động tự do trên tấm ván và tựa vào bậc thang (Hình 2). Tấm ván chuyển động theo phương ngang với gia tốc a. Xác định gia tốc lớn nhất có thể được để cho hình trụ không nhảy lên trên bậc thang. Bỏ qua ma sát.
Bài 3: (Các định luật bảo toàn)
Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1 m, khối lượng m = 500 g, được treo vào một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc a0 = 600 rồi thả nhẹ. Khi vật chuyển động đến vị trí dây treo hợp phương thẳng đứng góc a = 300 thì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn. Lấy g = 10m/s2.(Hình 3)
Tìm vận tốc của vật và lực căng sợi dây ngay trước khi vật va chạm với mặt phẳng.
Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nhất.
Bài 4. (Nhiệt)
RA
B
Z
RB
u
Q
O
A
	Một khí lí tưởng thực hiện một chu trình gồm một quá trình đẳng nhiệt 1-2, một quá trình polytropic 2-3 và một quá trình đoạn nhiệt 3-1, trong đó quá trình đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ cực đại của chu trình. Hãy tìm hiệu suất của chu trình nếu nhiệt độ tại các giới hạn sai khác nhau q lần.
Bài 5. (Cơ vật rắn)
Một đĩa tròn đồng chất, trọng lượng là Q, bán kính R quay được quanh một trục thẳng đứng AB đi qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa (Hình vẽ). Trên vành đĩa có một chất điểm M có trọng lượng là P. Đĩa quay quanh trục với vận tốc góc 0. Tại một thời điểm nào đó chất điểm M chuyển động theo vành đĩa với vận tốc tương đối so với đĩa là u. Tìm vận tốc góc của đĩa lúc đó.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. 
- Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, gốc O tại vị trí A ban đầu.
- Gọi v là vận tốc của bánh xe (Là vận tốc của trục xe, cũng là vận tốc dài của các điểm trên bánh xe trong chuyển động quay quanh trục). Xét chuyển động của vết bùn tại A:
	+ Theo phương Ox chuyển động thẳng đều với vận tốc vx = v : x = v.t
	+ Theo phương Oy chuyển động biến đổi đều: vy = v – gt;
- Khi vết bùn rơi trở lại bánh xe ta có: vy = -v → 
- Quãng đường theo phương ngang mà vết bùn (trục của bánh xe) đi được: 	(1)
- Để vết bùn rơi đúng trở lại A ta phải có: x = nC = n2πR (2); với n là một số nguyên dương.
- Từ 1 và 2 ta tính được: hay với n là số nguyên dương.
Bài 2. 
- Chọn hệ quy chiếu gắn với ván đang chuyển động với gia tốc a.
- Phân tích lực tác dụng lên khối trụ:
	+ Trọng lực P
	+ Phản lực N1 tại mặt ván ngang.
	+ Phản lực N2 tại chỗ tiếp xúc với bậc, có phương xuyên tâm trụ.
	+ Lực quán tính Fqt.
- Giả sử khối trụ vẫn nằm yên trên tấm ván. Ta có: 
	→ N1 + N2.sina = mg; N2cosa = ma với a là góc nhọn giữa phương N2 và phương ngang.
	→ N1 + ma.tana = mg;
Để khối trụ nằm yên ta có: N1 ≥ 0 hay 	
Dễ thấy → 	(1)
- Xét trục quay qua A chỗ tiếp xúc với bậc 
Điều kiện để khối trụ có thể quay quanh A: N1 > 0 và m.Fqt (R – H) ≥ mg
Hay: 	(2)
- Kết hợp (1) và (2) ta suy ra: 
Bài 3.
a. Chọn mốc tính độ cao ở vị trí va chạm
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgh = mv2/2 ® v = (2gh)1/2	
Với h = l(cosa - cosa0) 	® v = [2gl(cosa - cosa0)]1/2 = 2,7 m/s
- Áp dụng định luật II Niu–tơn: T - mgcosa = mv2/2 ® T = mg(3cosa - 2cosa0) = 7,79 N.	
b. Vì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định nên ngay sau va chạm vật có vận tốc đối xứng với vận tốc trước va chạm qua mặt phẳng thẳng đứng: v’ = v = (2gh)1/2
Ngay sau va chạm thành phần vận tốc v’x = v’sin300 = (2gh)1/2sin300 sẽ kéo vật chuyển động đi lên.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgHmax = mv’x2/2 ® Hmax = h/4 » 9 cm
Bài 4.
- Tính nhiệt lượng Q23 trong quá trình 2-3
	+ Từ phương trình của quá trình politropic và nguyên lí I ta có:
Với g là chỉ số đoạn nhiệt; n là chỉ số politropic; q = T2/T3.
	+ Do q > 0; n > g → Dễ thấy Q23 < 0
- Nhiệt lượng Q12 trong quá trình đẳng nhiệt 1-2
	+ Từ phương trình đẳng nhiệt kết hợp với phương trình politropic 2-3 ta tìm được:
	+ Từ đó ta tính được: 
	+ Dễ thấy Q12 > 0
- Do 3-1 là quá trình đoạn nhiệt nên Q12 = 0
- Hiệu suất của chu trình: 
Bài 5.
- Khảo sát cơ hệ gồm đĩa và chất điểm M. Đĩa có thể quay quanh trục cố định z thẳng đứng, còn chất điểm M chuyển động trên mặt đĩa theo đường tròn tâm O, bán kính OM (chuyển động tương đối ) với vận tốc u và cùng quay với đĩa quanh trục z (chuyển động theo)
- Các ngoại lực tác dụng lên hệ gồm các trọng lực , và các phản lực , tại các ổ trục A và B. 
- Vì hệ ngoại lực gồm các lực song song và cắt trục z ta có : 
	 Lz = const
	Lz = Lz(0) (1)
Trong đó: Lz là Mômen động lượng của hệ theo trục z tại thời điểm bất kì. Lz(0) là Mômen động lượng của hệ theo trục z tại thời điểm ban đầu. 
- Giả sử rằng tại thời điểm đầu chất điểm nằm yên trên đĩa và cùng với đĩa quay quanh trục z theo chiều dương với vận tốc góc 
 Mômen động lượng của hệ theo trục z tại thời điểm ban đầu là: 
	Lz( 0 ) = Lz1( 0 ) + Lz2( 0 )
Trong đó: L1( 0 ) = = là mômen động lượng của đĩa theo trục z tại thời điểm ban đầu.
	L2( 0 ) = R. = = là mômen động lượng của chất điểm theo trục z tại thời điểm ban đầu. Lz( 0 ) = ( 2 )
- Khi chất điểm chuyển động đối đĩa với vận tốc u ( theo chiều dương của z ) thì đĩa sẽ quay quanh trục z với vận tốc góc là cùng theo chiều dương.
- Suy ra ta có mômen động lượng của hệ theo trục z tại thời điểm bất kì là:
 Lz = Lz1 + Lz2 
 Trong đó: Lz1 = = là mômen động lượng của chất điểm theo trục z tại thời điểm bất kì.
 Lz2 = R. = là mômen động lượng của chất điểm theo trục z tại thời điểm bất kì. Lz = ( 3 )
Thay ( 2 ) và ( 3 ) vào ( 1 ) ta được: 
Đĩa quay quanh trục z theo chiều âm hay dương phụ thuộc vào dương hay âm.