Đề cương ôn tập Toán 8 HK II - Năm học 2014-2015

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII- NĂM HỌC 2014-2015
Nội dung1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN- PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. LÝ THUYẾT 
B. BÀI TẬP
Bài 1 Giải các phương trình
3x - 2 = 2x – 3 
2x +3 = 5x + 9 
5 - 2x = 7
10x + 3 - 5x = 4x +12
11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 
2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
x ( x + 2 ) = x ( x + 3 )
2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2 
Bài 2 Giải các phương trình
a/ 	c/ 	
 b/ 	d/ 	
Bài 3 .Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 	d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 	e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 f) (2x +1)( 3 – x)(4- 2x)=0
Nội dung2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
C¸ch gi¶i: 
Bước1 :Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình 
Böôùc 2:Quy ñoàng maãu( ) roài khöû maãu hai veá ( =>).
Böôùc 3: Giải phương trình
Böôùc 4: kết luận(Ñoái chieáu ÑKXÑ ñeå traû lôøi)
BÀI TẬP:
 Bài 1: a) b) 
 d) 
 e) g) h) 
Bài 2 ;	b)
 c) 	 d) 
 e) f) 
Nội dung 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình(bpt), nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận. 
Chú ý: 
- Số có hai, chữ số được ký hiệu là 
Giá trị của số đó là: = 10a + b; (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, a, b Î N)
- Số có ba, chữ số được ký hiệu là 
= 100a + 10b + c, (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, 0 £ c £ 9; a, b, c Î N)
- Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)
- Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.
- Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.
- Vận tốc xuôi = vận tốc ngược + 2 . vận tốc nước
 BÀI TẬP:
Baøi 1: Maãu soá cuûa moät phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø 5 .Neáu taêng caû töû maø maãu cuûa noù theâm 5 ñôn vò thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá .Tìm phaân soá ban ñaàu .
Baøi 2 :Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng ,Hoûi naêm nay Hoaøng bao nhieâu tuoåi ?
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 4: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 5: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết quãng đường AB dài 210 km.
Bài 6 : Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h 
Bài 7: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài 8: Một số tự nhiên có 2 chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu.
Nội dung4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
A.LÝ THUYẾT
1) Baát phöông trình daïng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0) vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ cho vaø a 0 , ñöôïc goïi laøbaát phöông trình baäc nhaát moät aån .
2) Caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån :
Töông töï nhö caùch giaûi phöông trình ñöa veà baäc nhất rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3) Chuù yù : 
Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù.
Khi chia caû hai veà cuûa baát phöông trình cho soá aâm phaûi ñoåi chieàu baát phöông trình
B.BÀI TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau 
a) b) c) 
d) e) 
Bài 2 .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 	f) x2 – 4x + 3 ³ 0
b) (x – 3)(x + 3) £ (x + 2)2 + 3 	g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0
Bài 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức
Nội dung 5: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
B.BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
Bài 3 
Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : DABC DHBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 4 
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : DAHB DCHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy 
 BN = AD. Chứng minh :
D CBN và D CDM cân.
D CBN D MDC 
Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
 a) CMR : AE . AC = AF . AB
 b) CMR AFE ACB
 c) CMR: FHE BHC
 d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 
Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm
Tính độ dài IP, MN
Chứng minh rằng : QN ^ NP
Tính diện tích hình thang MNPQ
Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ 
Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :
D CBN và D CDM cân.
D CBN D MDC 
Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 
Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
 a) CMR : AE . AC = AF . AB
 b) CMR AFE ACB
 c) CMR: FHE BHC
 d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 
Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE không đổi.
 c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 8 a) ; 	b);	 c) 
d);	e) ; 	g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bài 9 a);	 b);	 c); 	 d) .
Bài 10: Cho biểu thức:	A= 
	a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 
	c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 11: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.	b) Tính giá trị biểu thức A , với 	c)Tìm giá trị của x để A < 0.
3- Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Toán chuyển động
Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?
Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h .Để đi hết quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB?
Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P. Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng?
Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM. Sau 3h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau. Tính vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất lớn hơn tàu thứ hai là 5km/h.
Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB.
Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu . Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu.
Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km.
35 ) : Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h 
36) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi được quãng đường AB , xe con tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút.
37) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.
Toán năng xuất .
Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?
Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 33: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng?
Toán có nội dung hình học
Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 36: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Bài 34 Một mảnh vườn có chu vi là 34m . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? 
Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số
Bài 37: Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ?
Bài 38: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng lần thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng
Bài 39: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đó?
Bài 40 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A?
Toán phần trăm
Bài 41 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lê 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?
Bài 42: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
Bài 43: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài16:Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày khai thác được 57 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước1 ngày và còn vượt mức13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài 17 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể ?
Bài18: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm. Nhưng thực tế mỗi giờ làm thêm được 10 SP nên đã hoàn thành công việc trớc 30 phút và cònvượt mức 20 sản phẩm so với kế hoạch. Tính số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch.
Bài 19: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu SP?
Bài 20:Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm thêm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài 21 Một công nhân dự kiến hoàn thành một công việc trong thời gian dự định với năng suất 12sp/h sau khi làm xong một nửa công việc người đó tăng năng suất 15sp/h nhờ vậy công việc hoàn thành sớm hơn 1h so với dự định . Tính số sp mà người công nhân đó dự định làm ?
Bài 22 Hai địa điểm cách nhau 56km . Lúc 6h45’một ngưòi đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/h . Sau đó 2h một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14km/h . Hỏi đến mấy giờ hai người gặp nhau và điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 23 Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tải đi với vận tốc 30km/h , xe con đi với vận tốc 45km/h . Sau khi đi được 0,75 quãng đường xe con tăng thêm 5km/h nữa nên đến B sớm hơn xe tải 2h20’ . Tính SAB 
Bài 24 Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa với công suất 10m3 . Khi bơm được 1/3 bể người công nhân vận hành tăng công suất máy là 15m3/h nên bể chứa được bơm đầy trước 48’ . Tính thể tích bể chứa ?
Bài 25 Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá , nhưng khi thực hiện đã vượt mức 6 tấn một tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn so với dự định 1 tuần và vượt mức kế hoạch 10 tấn . Tính mức kế hoạch đã định?
Bài 26 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Lúc đầu đi với vận tốc đó , khi còn 60 km nữa được nửa quãng đường thì người lái xe tăng tốc thêm 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định 1h . Tính SAB ?
Bài 27 Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800sp . Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% , tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 945sp . Tính số sp của mỗi tổ trong tháng đầu?
Bài 28 Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B . Ca nô một chạy với vận tốc 20km/h , ca nô hai chạy với vận tốc 24km/h . Trên đường đi ca nô hai dừng 40’ sau đó tiếp tục chạy . Tính chiều dài AB biết hai ca nô đến B cùng một lúc ?
Bài 29 An đi từ A đến B . Đoạn đường AB gồm đoạn đường đá và đoạn đường nhựa, đoạn đường đá bằng 2/3 đoạn đường nhựa . Đoạn đường nhựa An đi với vận tốc 12km/h , đoạn đường đá An đi với vận tốc 8 km/h . Biết An đi cả quãng đường AB hết 6 giờ . Tính quãng đường AB ?
Bài 30 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn quyên góp được tổng số 198 cuốn vở . Một bạn lớp 9A góp 2 cuốn , một bạn lớp 9B góp 3 cuốn . Tìm số học sinh mỗi lớp ?
Bài 31 Một người dự định đi từ A đến B trong một thời gian quy định với vận tốc 10km/h . Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 30’ nên để đến B đúng dự định người đó tăng vận tốc lên 15km/h . Tính SAB 
Bài 32 Một xí nghiệp dệt thảm được giao dệt một số thảm trong 20 ngày . Khi thực hiện xí nghiệp đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày đã dệt xong và vượt mức 24 tấm . Tính số thảm thực tế ?
Bài 33 Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110sp . Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 14% , tổ 2 tăng 10% nên đã làm được 123sp . Tính số sp theo kế hoạch của mỗi tổ ?
Bài 34 Một ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ . tính AB ?
ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ CUỐI NĂM LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN.
Bài 2 : Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD.
Tính độ dài cạnh BC của tam giác .
Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
Tính chiều cao AH của tam giác .
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC tại D.
Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND.
Bài 4: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không ? Tại sao?
Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 6: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho .
Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
Tìm tỉ số .
Chứng minh .
Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 7: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE.
Chứng min