Đề cương ôn tập Toán 6 HK I - Trường Thcs Thái Đô

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6
DẠNG I: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Những chú ý:
Thứ tự thực hiện phép tính:
+ biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc: lũy thừa trước rồi đến nhân (chia) rồi đến cộng (trừ)
+ biểu thức cĩ dấu ngoặc thực hiện: trong ngoặc trước ngồi ngoặc sau
+ biểu thức cĩ nhiều ngoặc thực hiện ( ) → [ ] → { }
Chú ý : 
+ phép tính nào chưa thực hiện đến phải hạ nguyên xuống
+ khi tính lũy thừa cần chú ý an = a.a.aa ( gồm n thừa số a) 
Tránh tình trạng HS hay tính an = a.n là SAI	
Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
718 : 716 +22.33
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} 
DẠNG II : TÌM X
Những lưu ý:
 - xác định chính xác thành phần chưa biết trong phép tính
- nếu bài tốn tìm x cĩ dấu ngoặc kèm với một phép tính ( cộng , trừ, nhân, chia) thì ta coi biểu thức trong ngoặc như là số X 
- nếu bài tốn tìm x mà vế phải chưa rút gọn thì ta hạ nguyên vế trái xuống và thu gọn vế phải trước
Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 3: Tìm x:
7x – 5 = 16
156 – 2x = 82
10x + 65 = 125
8x + 2x = 25.22
15 + 5x = 40
5x + 2x = 62 - 50
5x + x = 150 : 2 + 3
6x + x = 511 : 59 + 31
5x + 3x = 36 : 33.4 + 12
4x + 2x = 68 – 219 : 216
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
3x = 9
4x = 64
2x = 16
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
DẠNG III : TÍNH NHANH
Những lưu ý:
+ bước 1 : xác định xem bài tốn cĩ bao nhiêu số hạng. những số hạng nào cĩ chứa thừa số chung. Số hạng nào khơng chứa thừa số chung thì hạ xuống
+ bước 2 : tìm thừa số chung
+ bước 3 : áp dụng tính chất a.b + a.c = a ( b +c) để đặt thừa số chung ra ngồi
+ bước 4 thực hiện trong ngoặc trước ngồi ngoặc sau, nhân (chia) trước cộng (trừ) sau
Bài 1: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
35.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.23
19.27 + 47.81 + 19.20
87.23 + 13.93 + 70.87
VI. TÍNH TỔNG
Bài 1: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
S6 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
S7 = 15 + 25 + 35 + +115
DẠNG V: DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khơng chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khơng chia hết cho 5.
Bài 4: Tìm các chữ số a, b để:
a)	Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khơng chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
DẠNG VI: ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 BỘI CHUNG – BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Những lưu ý:
1) cách tìm ƯCLN
+ Bước 1 : phân tích các số ra thừa số nguyên tố
+ Bước 2 : tìm ra thừa số nguyên tố chung
+ Bước 3: lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. tích này là ƯCLN cần tìm
2) cách tìm ƯC 
Bước 1 : tìm ƯCLN
Bước 2 : tìm ước của ƯCLN
3) cách tìm BCNN
+ bước 1 : phân tích các số ra TSNT
+ Bước 2 : chọn ra TSNT chung và riêng
+ Bước 3 : lập tích các TSNT đã chọn . mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. tích này là BCNN cần tìm
4) cách tìm BC
+ bước 1 : tìm BCNN
+ bước 2 : tìm bội của BCNN
Bài 1: Tìm ƯCLN của
300 và 280
150 và 84
46 và 138
32 và 192
Bài 2: Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
10, 20 và 70
80 và 144
24; 36 và 60
16; 42 và 84
Bài 3: Tìm BCNN cđa:
24 và 10
9 và 24
12 và 52
18; 24 và 30
14; 21 và 56
8; 12 và 15
6; 8 và 10
9; 24 và 35
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x biết
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
15x ; 20x và x>4.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết:
6(x – 1)
5(x + 1)
12(x +3)
14(2x)
15(2x + 1)
10(3x+1)
x + 16x + 1
x + 11x + 1
Bài 6: Tìm số tự nhiên x
x4; x7; x8 và x nhỏ nhất
x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
x Ỵ BC(9,8) và x nhỏ nhất
x Ỵ BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50.
x10; x15 và x <100
x20; x35 và x<500
x4; x6 và 0 < x <50
x:12; x18 và x < 250
DẠNG VI: TỐN ĐỐ
Những lưu ý:
 Nhận dạng bài tốn xem thuộc loại tốn đưa về ƯCLN hay tốn đưa về BCNN
+ Đối với bài tốn đưa về ƯCLN hoặc ƯC cần cĩ chú ý
 Đề bài muốn chia ra thành cái gì thì gọi cái đĩ là ẩn 
+ Đối với bài tốn đưa về BCNN hoặc BC thì cần lưu ý
 Đề bài hỏi cái gì thì gọi cái đĩ là ẩn
Bài 1: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 2: Một tủ sách khi xếp thành từng bĩ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bĩ. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đĩ.
Bài 3: Một đội y tế cĩ 24 bác sỹ và 108 y tá. Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 4: Lớp 6A cĩ 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhĩm sao cho số bạn nam trong mỗi nhĩm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhĩm? Khi đĩ mỗi nhĩm cĩ bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 5: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đĩ là bao nhiêu? Biết rằng số đĩ lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 6: Học sinh khối 6 cĩ 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cĩ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 7: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai?
Bài 8: Một đội y tế cĩ 24 người bác sĩ và cĩ 208 người y tá. Cĩ thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ cĩ mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 9: Cơ Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đĩ 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đĩ mỗi đĩa cĩ bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật cĩ kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết khơng cịn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuơng cĩ số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)
Bài 11: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên cĩ ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đĩ.
Bài 12: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Bài 13: Cĩ ba chồng sách: Tốn, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Tốn 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đĩ.
Bài 14: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 cĩ bao nhiêu học sinh khối 6? 
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
(-23) + 13
26 + (-6)
(-75) + 50
80 + (-220)
(-23) + (-13)
(-26) + (-6)
(-75) + (-50)
ơ-18ơ + (-12)
17 + ơ-33ơ
(– 20) + ơ-88ơ
ơ-3ơ + ơ5ơ
ơ-37ơ + ơ15ơ
ơ-37ơ + (-ơ15ơ)
(-ơ-32ơ) + ơ5ơ
(-ơ-22ơ)+ (-ơ16ơ)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ơ-13ơ+ (-7)
ơ0ơ+ơ45ơ+(-ơ-455)ơ+ơ-796ơ
Bài 2: Tìm x Ỵ Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-6 < x < 5
-5 < x < 2
-6 < x < 0
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
ơxơ< 4
ơxơ≤ 4
ơxơ< 6
HÌNH HỌC
Bài 1: 
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Bài 2: 
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Bài 4: 
	Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC= 1cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM
Bài 5:
	Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP= 3m.
Tính độ dài đoạn thẳng MN, NP
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng NP.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MI, OI.
Bài 6:
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, sao cho OA = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm.
Tính độ dài đoạn thẳng BC, AC
Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính BM, OM.