Đề cương ôn tập học kỳ 1 – Toán 7

Đề 1:
Bài 1:	(2 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
.
Bài 2:	(2 điểm) Tìm x biết:
.
.
.
.
Bài 3:	(1,5 điểm) Một tam giác có chu vi là 84cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5, 7, 9. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Bài 4:	(0,5 điểm) So sánh và .
Bài 5:	(3 điểm) Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BD.
Chứng minh ΔABM = ΔADM.
Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh ΔABK = ΔADK.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.
Đề 2:
Bài 1:	(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
Bài 2:	(1,5 điểm) Tìm x, biết:
.
.
.
Bài 3:	(2,5 điểm)
Tìm x, y biết: và .
Cho biết và y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống:
x
−4
2
−6
y
15
−20
Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 2300 quyển tập để hưởng ứng giúp các bạn miền trung đến lớp sau cơn bão. Biết rằng số tập quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6; 8; 9. Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên góp?
Bài 4:	(1 điểm) Cho biết ΔABC = ΔHKF, trong đó có AC = 10cm, góc A = 650, góc C = 550. Tính độ dài cạnh HF và số đo góc K của ΔHKF.
Bài 5:	(3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho 
AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM.
Chứng minh ΔABM = ΔACM.
Chứng minh .
Chứng minh ΔAEH = ΔCEM.
Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng.
Đề 3
Bài 1:	(1 điểm) Điền kí hiệu vào ô trống:
Z Q; 	 R;	
−212 N;	 0,13 I
Bài 2: 	(3,5 điểm) Tìm x biết:
	.
 	.
.
.
Bài 3:	(1,5 điểm) Một trường THCS đã nhận được 90 “Công trình Măng non” của bốn khối 6, 7, 8, 9. Biết rằng số công trình mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với các số 4, 5, 6, 3. Hỏi mỗi khối đã gửi về nhà trường bao nhiêu công trình?
Bài 4:	(1 điểm) Cho ΔABC và ΔDEF biết và AB = EF.
Với điều kiện nào thì ΔABC và ΔDEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Cho hai tam giác ABC và DEF bằng nhau như câu a. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết AB = 5cm, AC = 6cm, DF = 6cm?
Bài 5:	(3 điểm) Cho ΔABC có , AB > AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID.
Chứng minh ΔCIA = ΔDIB. Từ đó suy ra .
Chứng minh: ΔCAB = ΔDAB. Từ đó suy ra CB // AD.
Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh .
Đề 4: 
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể ).
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 	b) 
Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” của liên đội trường THCS Võ Thị Sáu. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 210 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, 5.
Bài 4: Cho . Biết . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?
Bài 5: Cho có . Kẻ AH vuông góc với BC (H). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a) 
b) AB // DH
c) Tính , biết 
Đề 5:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a) ;	b) 
Bài 2: Tìm x:
	a) ;	b) 
Bài 3: Tìm x,y biết: ; 
Bài 4: Cho vuông tại A có .
Tính .
Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh: 
Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh:AK=CD.
Tính .
Đề 6:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a) ;	b) .
Bài 2: Tìm x:
	a) ; 	b) .
Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
Hãy biểu diễn y theo x.
Tìm y khi x = 9; tìm x khi .
Bài 4: Tìm x,y,z khi và 
Bài 5: Cho , biết , và . Tính và .
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC và OB=OD . Chứng minh:
a) 
b) .
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID.
Đề 7:
Bài 1: Tính
a) ;	
b) 
Bài 2: Tìm x:
	a) ;	 	b) ;
	c) 
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 .
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30.
Bài 4: Cho có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh:
	a) .
	b) AC//BE.
	c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI=CK. Chứng minh : I, M, K thẳng hàng. 
Đề 8	
Câu 1: Thực hiện phép tính: 
	a) (	b) 
Câu 2: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm BC . Chứng minh
a) AKB = AKC
b) AK BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK. 
Câu 4: So sánh: 2515 và 810. 330
ĐỀ SỐ 9: Bài 1: Thực hiện phép tính:
.
.
.
Bài 2: Tìm x, biết:
.
.
Bài 3: Cho hàm số . Biết và . Tìm các hệ số a, b.
Bài 4: Cho ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
Chứng minh: ABM = DCM.
Chứng minh: AC // BD.
Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH = BC. Chứng minh: H, C, D thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 10: 
Bài 1: Thực hiện phép tính:
.
.
.
Bài 2: Tìm x, biết:
.
.
Bài 3: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 4: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
Chứng minh: ABM = ACM.
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD.
Chứng minh: AB // CD.
Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy IAx sao cho AI = BC. Chứng minh: D, C, I thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 11: 
Bài 1: Điền kí hiệu hoặc vào chỗ trống cho đúng:
	-2014 .. N; 	 .. I; 
 .. Q; 	Z .. R.
Bài 2: Tìm x, biết:
.
.
.
.
Bài 3: Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng. Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó. Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6.
Bài 4: Cho hình vẽ, biết Ax // By; . Tính .
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND.
Chứng minh: AMN = CDN, từ đó suy ra MB = CD.
Chứng minh MN // BC và MN = BC.
Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC.
ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
.
.
Bài 2: Tìm x, y, z biết:
.
.
 và .
Bài 3: Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8. Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách. Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp.
Bài 4: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB.
Chứng minh: ADB = ADE.
Vẽ DHAB (H thuộc AB), DKAC (K thuộc AC). Chứng minh: BH = EK.
Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Chứng minh: .
Chứng minh: .
ĐỀ SỐ 13: 
Bài 1: Tính:
.
.
.
Bài 2: Tìm x biết:
.
.
.
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết và .
Bài 4: Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi.
Bài 5: Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
Chứng minh: ABM = ACM. Từ đó suy ra AMBC.
Chứng minh: ABD = ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE.
Kẻ BKAD (KAD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh: .
Chứng minh: DNDH.
ĐỀ SỐ 14: 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
.
.
Bài 2: (2 điểm) Tìm xR biết:
.
.
Bài 3: (2 điểm)
Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và .
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE.
Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB.
Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. Chứng minh: FK = AD.
Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng.
Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.