Đề cương ôn tập học kì I - Toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 7
NĂM HỌC 2016 – 2017
A. PHẦN LÝ THUYẾT:
I. ĐẠI SỐ:
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ.
Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 7: Đồ thị của hàm số có dạng như thế nào?
II. HÌNH HỌC:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh.
Câu 2: Nêu định nghĩa về: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song.
	 Phát biểu tiên đề Ơclit
Câu 4: Nêu ba tính chất về “Từ vuông góc đến song song”. Viết giả thiết, kết luận của mỗi tính chất
Câu 5: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Viết giả thiết , kết luận.
Câu 6: Phát biểu định lí các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Viết giả thiết, kết luận. 
B. BÀI TẬP:
I. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thực hiện phép tính
1) 	2)-12 : 	3) 
4) 	5)	 	6) 
7) 	8) 9) 
10) (-6,5).5,7+5,7.(-3,5)	11) 12)- 
Bài 2: Tìm x, biết
1) 	2) 	3) -23 +0,5x = 1,5 
4) 	5) 	6) 
7) (x-1)2 = 25 	8) 	9) 0,2 - = 0 
11) 	12) 
Bài 3: Tìm x, y, z biết:
1) và x-24 =y 	 2) và 
 	3) và x- y = 4009 4) và 2x + 3y - z = -14	5) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456	 6) vµ x - y - z = 28 
Bài 4 . Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 5 . Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9;7;8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 8. Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
Bài 9. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách.
Bài10. Cho hàm số:. 
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số đã cho: A(1; 0); B(-1; -2); C(3; -1); D(1; )	
Bài 11. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x= 6 thì y=4. 
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x 
b) Hãy biểu diễn y theo x 
c) Tính giá trị của y khi x= 10 
Bài 12. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch và khi x = 8 thì y =15. 
a) Tìm hệ số tỉ lệ 
b) Hãy biểu diễn y theo x 
c)Tính giá trị của y khi x= 10 
Bài 13. Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thị của các hs sau: y = -2x và y = x
II. HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM = OBM; 
b) AM = BM; OM ^ AB	
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnh rằng:
 	a) AB // KE	b) ; BC = CE 
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC. 
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD 
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD
Bài 4. Cho ABC có = 900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. 
a) Tính 	
b) Chứng minh BE // AC. 
Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC	 
b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng	
c) BF // CE
Bài 6: Cho có , kẻ AH ^ BC, H Î BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) rABD = rACE
c) rACD = rABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK ^ AD, CI ^ AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1. Tính
a) {[(6,2:0,31- .0,9).0,2 + 0,15]:0,2}: [( 2 + 1 . 0,22 : 0,1) . ]
b) 0,4(3) + 0,6(2). . [() : 0,5(8)]: 
c) 
Bài 2: Tìm 2 số a, b biết : 
 a) và a2 – b2 = 1 b) và a2- b2 + 2c2 = 108
Bµi 3 Cho chứng minh rằng
a)	b) c)
Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a)	b) c)	
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 
 	a) C = 	b) 
Bài 6. Cho bốn số a, b, c, d thoả mãn điều kiện b2 = ac; c2 = bd. 
Chứng minh: