Đề cương ôn tập học kì I - Toán học 9 năm học 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I-TOÁN 9 
NĂM HỌC 2016-2017
Chủ đề 1: TOÁN VỀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1: Tính
 a) b) 
 c) d) 
 e) f) 
Bài 2: Tính 
 a) 	 b) 
 c) d) 
 e) f*) 
Bài 3: Tính
 a) b) 
 c) 	 d) 
 e) 	 f) 
Chủ đề 2: TOÁN VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 4: Tìm x, biết : 
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bài 5: Giải phương trình
 a) 
 b) c) 
Chủ đề 3: TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 6: Cho biểu thức A = 
 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính A với x = 
Bài 7: Cho biểu thức: B = 
 a) Rút gọn B b) Chứng minh B ³ 0 c) So sánh B với 
Bài 8: Cho biểu thức: C = 
 a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của a để B > 0 c) Tìm giá trị của a để B = -1
Bài 9: Cho biểu thức: D = 
 a) Rút gọn D b) Tìm x để D < 1 
 c) Tìm giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên
Bài 10: Cho biểu thức: E = 
 a) Tìm giá trị của x để E xác định b) Rút gọn E c) Tìm x sao cho E >1
Bài 11: Cho biểu thức: C 
 a) Tìm giá trị của x để C xác định b) Rút gọn C c) Tìm x sao cho C <-1
Chủ đề 4: TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B ( A)
Bài 14: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 ; (m ¹ ¼)
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến?
 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.
 c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Bài 15: Cho hàm số y = (m – 3)x +1
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
 b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; -2).
 c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2).
 d) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c.
Bài 16: Cho hàm số y = (m2 – 5m)x + 3.
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
 b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
 c) Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; –3).
Bài 17: 
 a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
 b) Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Bài 18: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là:
 a) Hai đường thẳng song song với nhau.
 b) Hai đường thẳng cắt nhau.	
 c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 19: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
 a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
 b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) 
Bài 20: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d). Biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành
độ bằng 3
 a) Tìm giá trị của a.
 b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số. 
 c) Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.
Bài 21: Cho hàm số y = ax – 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau :
 a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = – 2x. 
 b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.	
 c) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1. 
 d) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 – 1.
 e) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
 f) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. 
Chủ đề 5: VẬN DỤNG HỆ THỨC LUỢNG, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Bài 1: Cho D ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC =10cm 
 a) Chứng minh D ABC vuông
 b) Tính B và C
 c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, DC. 
 d) Từ D kẻ DE ^ AB, DF^AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2: Cho DABC có A = 90 0, kẻ đường cao AH, trung tuyến AM kẻ HD^ AB, HE ^ AC 
biết HB = 4,5cm; HC = 8cm.
 a) Chứng minh BAH = MAC
 b) Chứng minh AM ^ DE tại K
 c) Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB = 7cm, CD = 4cm, 
AD = 4cm.
 a) Tính cạnh bên BC 
 b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC. Chứng minh EC^ BC và tính diện tích tứ giác 
ABCE
 c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại S. Tính SC.
 d) Tính các góc B và C của hình thang.
Chủ đề 6: CÁC BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 4: Cho D MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D. Kẻ AP ^ CD ; BQ ^ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. Chứng minh:
 a) CP = DQ
 b) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD
MH ^ AB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M. Tia Ac cắt Bx ở N.
 a) Chứng minh: OM^BC
 b) Chứng minh M là trung điểm BN
 c) Kẻ CH ^ AB, AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH.
Bài 6: Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB. Gọi E là một điểm trên AB và BE = 2 cm. Qua trung điểm H của đoạn AE, vẽ dây cung CD ^ AB
 a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? 
 b) Gọi I là giao điểm của DE với BC. C/m : I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
 c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’)
 d) Tính độ dài đoạn HI.
Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O’) ở N. Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. 
 a) Chứng minh D AMN vuông.
 b) DIOO’là tam giác gì ? Vì sao ?
 c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’
 d) Cho biết OA = 8 cm, OA’ = 4,5 cm; tính độ dài MN
Bài 8: Cho DABC có Â = 900, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC = 9 cm.
 a) Tính độ dài DE 
 b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC 
 c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH 
 d) Tính diện tích tứ giác DENM 
Bài 9: Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B). Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)
 a) Chứng minh các tia OC, OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM 
 b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB 
 c) Chứng minh D AMB đồng dạng D COD 
 d) Chứng minh 
Bài 10: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O. Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D 
 a) Chứng minh DA = DC
 b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy 
 c) Từ C hạ CH ^ AB cho OH =OB. Ch/minh rằng BD là tiếp tuyến của (O’)