Đề cương ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân lớp 12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Lớp: 12CB3
Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ
Câu 1. Tính các tích phân sau: (đổi biến)
Câu 2. Tính các tích phân sau: (từng phần)
Câu 3. Tính các tích phân sau: (tách)
Câu 4. Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:
a) biết 	b) biết 
c) biết 	d) biết đi qua 
e) biết 	f) biết cắt trục tung tại .
g) biết 	h) biết F(e) = e.
Ghi nhớ: 1) Dấu hiệu khi đổi biến ( đặt t )
+ Gặp căn: đặt t = căn	 + Gặp ngoặc : đặt t = biểu thức trong ngoặc + Gặp mẫu : thường đặt t = mẫu
+ Gặp đi kèm : đặt t = ; ( nếu có mà không có thì từng phần).
+ Gặp đi kèm : đặt t = tan x; + Gặp đi kèm : đặt t = cot x.
2) Dấu hiệu áp dụng tích phân từng phần ( đặt u, dv)
a) P(x).sinx , P(x).cosx : đa thức nhân sin, cos b) P(x).: đa thức nhân e c) P(x).lnx: đa thức nhân log
Thứ tự ưu tiên khi đặt u: Nhất lnx, nhì đa, tam lượng, tứ mũ.
Câu 5. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau đây:
a) trục hoành và hai đường thẳng 
b) trục hoành.
c)
d), trục hoành và .
e), trục hoành, 
f) và hai đường thẳng 
g)
h) và tiếp tuyến của nó tại điểm có hoành độ bằng 
k) , trục hoành và đường thẳng 
l) , trục hoành và hai đường thẳng 
m) và 
n) , tiệm cận ngang, trục Oy, x = 2.
i) y = ex(x + 1), y = 2ex , trục tung
j) và .
Câu 6. Tính thể tích tròn xoay quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a), trục hoành,
b), trục hoành, .
c), trục hoành,.
d) trục hoành, .
e)trục hoành, 
f), trục hoành và 
g), trục hoành và hai đường thẳng 
h) và 
l) y = cosx, y = 0, x = 0 và 
BỘ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ 1
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm biết 
Câu 2. Tính .
Câu 3. Tính các tích phân:
a/ b/
c/ d/
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và 2 đt .
Câu 5. Tính thể tích tròn xoay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi: ,
Câu 6. Tính tích phân 
ĐỀ 2
Câu 1. Tìm nguyên hàm của biết 
Câu 2. Tìm nguyên hàm của .
Câu 3. Tính các tích phân:
a/ b/
c/ d/
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và 2 đt 
Câu 5. Tính thể tích tròn xoay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi: trục hoành và 
Câu 6. Tính tích phân 
ĐỀ 3
Câu 1. Tìm nguyên hàm của biết 
Câu 2. Tìm nguyên hàm của .
Câu 3. Tính các tích phân:
a/ b/
c/ d/
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , 
Câu 5. Tính thể tích tròn xoay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi: trục hoành và 
Câu 6. Tính tích phân 
ĐỀ 4
Câu 1. Tìm nguyên hàm của biết 
Câu 2. Tính.
Câu 3. Tính các tích phân:
a/ b/
c/ d/
Câu 4. Tính d.tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, 
Câu 5. Tính t.tích tròn xoay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi: , y = 0, và 
Câu 6. Tính tích phân 
Bài tập thêm: 1) Tính , biết 
2) Tính , biết 
3)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: