Đề cương ôn tập chương II Hình học lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7
LÍ THUYẾT.
1/ Định lí tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 . 
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
2/ Ba trường hợp bằng nhau của tam giác (SGK)
3/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
 Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - góc nhọn 
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trường hợp 3: Cạnh huyền - góc nhọn:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp 4: Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (c-c-c)
4/ Nêu định nghĩa tam giác cân? Phát biểu các tính chất về góc của tam giác cân? Các cách chứng minh tam giác cân?
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau là hai cạnh bên, cạnh còn lại là cạnh đáy
Tính chất 1: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
Tính chất hai: tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Cách 1: Chứng minh hai cạnh bằng nhau.
Cách 2: chứng minh hai góc bằng nhau.
định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
tính chất của tam giác vuông cân.: Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
5/ Phát biểu định nghĩa tam giác đều:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
*Phát biểu tính chất của tam giác đều?
+ Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600
+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
6/ Phát biểu Phát biểu định lí Pi ta go
Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tỏng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
phát biểu định lí Pi ta go đảo.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác MNP cân tại M và . Tính số đo hai góc N và P ?
Bài 2: Cho tam giác AMN cân tại A biết . Tính số đo góc A và góc N
Bài 3:Cho tam giác ABC có BC = 10cm , AB = 6cm và AC = 8cm . Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5 cm và AC = 12cm . Tính độ dài cạnh BC
Bài số 5 : 
 Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
Chứng minh HA = HB
Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN
Chứng minh MN song song AB
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC
Chứng minh 
Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK = AH
Chứng minh KH song song với BC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
Gọi M là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng 
BE = CD
AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 8: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đói của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
Chứng minh 
Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM = EM
Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.