Đề cương ôn tập chương I – Đại số 9

I) TÍNH - RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng:
1) 
11) 
2) 
12) 
3) 
13) 
4) 
14) 
5) 
15) 
6) 
16) 
7) 
17) 
8) 
18) 
9) 
19) 
10) 
20) 
Bài 2: Biến đổi biểu thức trong dấu căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi áp dụng hằng đẳng thức để khai phương)
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
28) 
29) 
30) 
31) 
32) 
33) 
34) 
35) 
36) 
37) 
38) 
39) 
40) 
41) 
42) 
43) 
44) 
45) 
46) 
47) 
48) 
49) 
50) 
51) 
52) 
Bài 3: Nhân biểu thức đã cho với và áp dụng để khai phương)
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
Bài 4: Tính và rút gọn các biểu thức sau:
1) 
9) 
2) 
10) 
3) 
11) 
4) 
12) 
5) 
13) 
6) 
14) 
7) 
15) 
8) 
16) 
Bài 5: Áp dụng hằng đẳng thức để tính:
1) 
8) 
2) 
9) 
3) 
10) 
4) 
11) 
5) 
12) 
6) 
13) 
7) 
14) 
Bài 6: Rút gọn (Nâng cao)
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
Bài 7: Rút gọn các biểu thức 
1) 
9) 
2) 
10) 
3) 
11) 
4) 
12) 
5) 
13) 
6) 
14) 
7) 
15) 
8) 
16) 
Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức: 
1) tại 
2) tại 
3) tại 
4) tại 
5) tại 
6) tại 
7) tại 
8) tại 
II) BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC LẤY CĂN
Bài 1: Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
28) 
29) 
30) 
31) 
32) 
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
Bài 3: Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa, hãy trục căn thức ở mẫu:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
Bài 4: Trục các căn thức ở mẫu (nâng cao)
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
Bài 8: Rút gọn biểu thức (Nâng cao):
1) 
2) 
3) 
4) 
5)
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
III) RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1) với và 
2) với và 
3) với 
4) với và 
5) 
6) 
7) 
8) 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
1) với và 
2) với 
3) với 
4) với 
5) với và 
6) với 
7) 	8) 
9) 	10) 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: (chú ý đặt ĐKX Đ trước khi thực hiện phép rút gọn).
1) 
11) 
2) 
12) 
3) 
13) 
4) 
14) 
5) 
15) 
6) 
16) 
7) 
17) 
8) 
18) 
9) 
19) 
10) 
20) 
IV) CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG TỔNG HỢP
Bài 1: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P	.	2) Tìm x để . 	3) Tìm sao cho .
Bài 2: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P	.	2) Tìm x để . 	3) Tìm để .
Bài 3: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x để P ≥ 2.
3) Tìm để .
Bài 4: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
	2) Tìm x để .
	3) Tìm để .
Bài 5: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x để .
3) Tìm để .
Bài 6: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x sao cho .
3) Tìm để .
Bài 7: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x sao cho .
3) Tìm để .
Bài 8: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x sao cho .
3) Tìm để .
Bài 9: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x sao cho .
3) Tìm để .
Bài 10: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm x sao cho .
3) Tìm để .
Bài 11: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn A.	2) Tìm a sao cho .
Bài 12: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa.
2) Rút gọn A.
3) Với giá trị nào của a thì biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 13: Cho biểu thức sau: 
1) Tìm x sao cho P = 0.
2) Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho P nhận giá trị nguyên.
Bài 14: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P (với ).
2) Tìm x sao cho P = 1.
Bài 15: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P.
2) Tính giá trị của P khi .
3) Tìm x để P < 0.
Bài 16: Cho biểu thức: 
1) Tìm điều kiện của x và y để P có nghĩa.
2) Rút gọn P.
3) Tính giá trị của P khi .
Bài 17: Cho biểu thức sau 
1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
2) Chứng minh rằng: .
3) So sánh P với .
Bài 18: Cho biểu thức sau: 
1) Với , rút gọn P.
2) Chứng minh rằng: .
Bài 19: Cho biểu thức 
1) Rút gọn P.
2) Chứng minh rằng nếu thì .
3) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 20: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P.	2) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 21: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P.	2) Tính giá trị của P khi .
Bài 22: Cho biểu thức: 
1) Rút gọn P.	2) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 23: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P. 	2) Tìm x để P = 2.
3) Giả sử x > 1. Chứng minh rằng . 	4) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 24: Cho biểu thức sau: 
1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
3) Tìm sao cho .
Bài 25: Cho biểu thức: 
1) Tìm x để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.