Đề cương học kỳ I môn Toán khối 10 năm học 2016 – 2017

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2016 – 2017
-----È&Ç-----
A-ĐẠI SỐ:
	I-Các kiến thức cơ bản, các dạng toán cần luyện tập:
+Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo. Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp.
+ Biết sử dụng các ký hiệu . Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu và .
+ Thực hiện được các phép toán: hợp, giao, hiệu trên các tập hợp cho trước.
+ Biết quy tròn số gần đúng.
+ Biết tìm tập xác định của một hàm số.
+ Biết xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
+ Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ,. 
+ Viết được phương trình của đường thẳng và phương trình của parabol.
+ Hiểu cách giải phương trình quy về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, ...
+ Sử dụng được các công thức sau :
;  ; 
+ Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình.
+ Biết giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay.
II-Bài tập tham khảo:
1-Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1 : Cho tập hợp . Tập là:	
 A. ; 	B.; C. ; 	D. .
Câu 2 : Giá trị gần đúng của làm tròn đến 3 chữ số thập phân là: 
 A. 1,24 ; 	B. 2,23 ; 	 C . 1,415 ; D. 1,414 .
Câu 3 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. 	B. 	C .	 	D.
Câu 4: Tập hợp nào sau đây là rỗng?
A. A = {xÎï 6x2 – 7x + 1 = 0} B. B = {xÎï x2 – x + 1 = 0} 
C. C = {xÎï (2x – 1)(x – 3) = 0} D. D = {xÎï –1 < x < 1}
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. B. C. D. là số lẻ.
Câu 6: Cho A =. Số tập con của A là: A. 3 	B. 5 C. 6 D. 8
Câu 7: Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm khi :
A. m = 0	 B. m = 2	 C. m ≠ 0 và m ≠ 2	 D. m ≠ 0
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = là: A. Æ	B. 	C. \ {1 }	 D. \ {-3 } 
Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y = 	B. y = +1	C. y = 	D. y = + 2.
Câu 10: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:
A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y =.
Câu 11: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là: A. I(-2; -12)	B. I(2; 4)	C. I(-1; -5)	D. I(1; 3).
Câu 12: Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x2 - 4x + 3 là: A. -1	B. 1	C. 5	D. -5.
Câu 13: Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình là: 
A. B. C. 	D. 
Câu 15: Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. ; .
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. 	B. 	 C. D. 
Câu 17: Trong các hàm số sau đây: y = |2x|; y = 2x2 + 4x; y = –3x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 18: Đỉnh của parabol có tọa độ là: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số . là:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 20: Cho hàm số y = . Giá trị của hàm số đã cho tại x = -1 là: A. -3 B. -2 C.-1 D.0
2-Bài tập tự luận:
Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: “ ”
B: “ $ xÎ: x2 = –1”
C: “ " xÎ: x2 + x + 2 ¹ 0”
D: “ $ xÎ: x < ”
E: “ " xÎ: x > x2 ”
F: “ $ xÎ: x2 = 3”
G: “ $ xÎ: ”
Bài 2: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}, C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm AÇB, , B\C. b) Chứng minh rằng: AÇ(B\C) = (AÇB)\C.
Bài 3: Xác định AÈB, AÇB và biểu diễn kết quả trên trục số:
a) A= { xÎï x ³ 1 }; B = { xÎï x £ 3 }; b) A= { xÎï }; B = { xÎï x ³ 3 }
c) A= { xÎï x £ 1 }; B = { xÎï x £ 3 }; d) A= { xÎï8 < x £ 1 }; B = { xÎï x < }
Bài 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
m) y = 
n) 
o) 
p)
q) 
Bài 5: Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
a) y = 2x2 + 1 b) y = 5x3 – 2x c) d) e) y = 
Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = –3x + 2 b) y = x + 3 
 c) y = x2 + 2x – 1 d) y = –2x2 + 4x – 1 e) y = x2 + 2x 
Bài 7: 
Câu 1. Viết phương trình của đường thẳng d biết:	
a) d đi qua 2 điểm A(1;5) và B(–1;1);	 b) d đi qua điểm A(1;5) và song song với trục Ox.
c) d đi qua điểm A(1;5) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Câu 2. Viết phương trình của parabol (P) biết:
a) (P) có đỉnh I(2; –1) và đi qua điểm A(0;3); 	b) (P) đi qua 3 điểm A(1; –6), B(0; –4), C(3;14).
Bài 8: Giải các phương trình sau: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f.
g. 
h. 
i. 
k. 
l) 
m) 
n) 
o) ï3x – 1ï–ï2x – 5ï= 0 
p) 
q) x4 – 7x2 – 18 = 0
r) ï4x + 1ï= x2 + 2x – 4 
s) 
t) 
u) x – = 4 
Bài 9:Giải các hệ phương trình sau: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 10: Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
1) Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đến vũng Tàu cách nhau 105 km. Vì 1 trong 2 người đó đi với vận tốc hơn người kia là 2 km/h nên đến nơi trước 7,5 phút. Tính vận tốc mỗi người.
2) Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10.
3) Có 3 nhóm gồm 28 học sinh tham gia quyên góp sách giáo khoa và quần áo giúp các bạn học sinh vùng bị thiên tai. Mỗi em nhóm thứ nhất mang đến 5 quyển sách và 2 áo, mỗi em nhóm thứ hai mang đến 3 quyển sách và 4 áo, mỗi em nhóm thứ ba mang đến 3 quyển sách và 5 áo. Tổng số quyên góp được là 100 quyển sách và 107 áo. Hỏi số học sinh trong từng nhóm là bao nhiêu ?
3-Bài tập SGK: 10, 11, 12, 14 Tr25; 1, 2, 3 Tr38; 3, 4 Tr57; 7,8 Tr 63; 2, 3, 5, 7 Tr68.
B-HÌNH HỌC:
I-Các kiến thức cơ bản, các dạng toán cần luyện tập:
-Biết khái niệm về véctơ, véctơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau.
-Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véctơ.
-Hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số (tích của một số với một véctơ).
-Biết các tính chất của phép nhân véctơ với một số.
-Biết được điều kiện hai véctơ cùng phương.
-Hiểu được toạ độ của véctơ, của điểm đối với hệ trục.
-Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
-Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180.
-Hiểu định nghĩa góc giữa hai véctơ. 
- Chứng minh đẳng thức véctơ.
-Xác định điểm M thỏa một đẳng thức véctơ cho trước.
-Tìm toạ độ của một điểm thoả điều kiện cho trước.
-Tính được giá trị biểu thức lượng giác.
II-Bài tập tham khảo:
	1-Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1:Cho tứ giác ABCD, số các véctơ khác véctơ – không có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho bằng: A.6	 B.12	C.18	D.24
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó đẳng thức đúng là:
A.	 B. 	 C. D.
Câu3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5, BC = 12. Độ dài của véctơ là: A.6	 B.7	 C.13	 D.20
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ, biết các đỉnh A(-1;3) và B(-3;5).Tọa độ đỉnh C là:
A.(-4;-8)	 B.(-4;8)	 C.(4;-8)	D.(4;8)
Câu 5: Cho hai điểm A, B.Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. IA = IB	B.	C. 	D. 
Câu 6: Cho , , . Tọa độ của là: A.(-12;-5) B. (-12;5) C. (12;-5)	 D. (12;5)
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD số các véctơ khác véctơ – không cùng phương với véctơ là:
A.1	B.2	 C.3	D.4
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có A(-2;0), B(0;-1), C(4;4).Tọa độ đỉnh D là:
A.(2;5)	B. (-2;5)	C. (2;-5)	D. (-2;-5)
Câu 9: Cho bốn diểm A, B, C, D. Tổng véctơ là: A. B.	 C.	 D.
Câu 10: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc AB sao cho AM = AB. Số k thoả mãn . Số k là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó = 
A. B. - C. D.
Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó |+| = A. 2a B. 2a C. 4a D.
Câu 13: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
 A. B. C. D. 
Câu 14: Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ +có độ dài là: A. 4 B. 5 C. 10 D. 8
Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó giá trị là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 16: Trong mp Oxy cho có A (2 ;1) , B ( -1; 2), C (3; 0).Trọng tâm G của có tọa độ là:
A. 	 B. C. D. 
Câu 17: Trong mp Oxy cho M (0;-2), N(1;-4).Tọa độ điểm P để N là trung điểm MP là:
(1;-6) B.(2;-6) C.(2;-10) D.(2;6)
Câu 18:Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm G là: A.(2;4) B.(2;0)	 C.(0;4)	 D.(0;2) 
Câu 19: Cho hai điểm A(1;3) và B(3;-5). Tọa độ trung điểm đoạn AB là: A.(2;-3) B.(-3;2) C.(2;-1) D.(-1;3)
Câu 20: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây :
	A. ;	B. ; 	C. ;	D. ; 
2-Tự luận:
Bài 1: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:	
 a) b) c) 
Bài 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính: a),	 b),	 c).
Bài 3: Cho hình vuông ABCD có tâm I cạnh a. Hãy tính: a), 	 b),	 c).
Bài 4: Cho hai điểm A(0;2) và B(4;-3). Tìm toạ độ của điểm M, biết rằng .
Bài 5: a) Cho , . Tìm m để và cùng phương.
b) Cho ba điểm A(0;-3), B(2;x), C(3;0).Tìm x để A, B, C thẳng hàng.
Bài 6: Cho 3 điểm: A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4)
Chứng minh A, B, C là ba dỉnh của một tam giác.
Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm toạ độ trung diểm I của AC và trọng tâm G của tam giác ABC.
Xác định điểm M biết: 
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2;5), B(1;1), C(3;3)
 a) Tìm toạ độ trung điểm I của AC và trọng tâm G của tam giác ABC.
 b)Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
 c) Tìm tọa độ của . Biết M là trung điểm của AB.
 d) Gọi E là tâm của hình bình hành và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:
Bài 8: Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 2sin30+3cos45-sin60 b) 
3-Bài tập SGK: 4 Tr7; 2, 3, 5, 6 Tr12; 1, 4, 5 Tr17; 3, 5, 6, 7,8 Tr 26; 6, 11, 12 Tr27,28; 52, 6 Tr 40 .
----------Hết----------