Đại số 9 - Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

CHUYấN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH
DẠNG 1: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một ụ tụ khỏch đi từ tỉnh A đến tỉnh B cỏch nhau 200km. Sau đú 30 phỳt một ụ tụ con khởi hành từ tỉnh B đến tỉnh A trờn cựng con đường ấy, đi được 2 giờ thỡ gặp ụ tụ khỏch. Tớnh vận tốc của mỗi ụ tụ, biết rằng vận tốc ụ tụ con lớn hơn vận tốc của ụ tụ khỏch là 10km/h.
Bài 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, bác Thắng cũng đi xe đạp nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn bác Thắng đã đi được 2 giờ. Một lần khác hai người cùng đi từ hai địa điểm nhưng khởi hành đồng thời, sau 1 giờ 15 phút họ cách nhau 10,5km. Tính vận tốc của mỗi người biết khoảng cách từ làng lên thị xã là 38km.
Bài 3: Một người đi xe máy từ Chu Lai đến phố cổ Hội An. Nếu đi với vận tốc 35km/h thì đến nơi chậm hơn so với dự định là giờ. Nếu đi với vận tốc 45km/h thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 13 phút 20 giây. Tính quãng đường Chu lai – Hội An.
Bài 4: Quãng đường AB dài 80km. Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 50km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ôtô xuất phát từ B là 32phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 5: Một người đi xe đạp trên quãng đường 9km. Khi đi được 20 phút người đó nhận thấy phải tăng vận tốc thêm 8km/h thì mới đến B đúng giờ đã định là 15 phút nữa. Tính vận tốc cũ và vận tốc mới của xe đạp.
Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.
Bài 7: Một người đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian quy định và với một vận tốc xỏc định. Nếu người đú tăng vận tốc 3km/h thỡ sẽ đến B sơm 1 giờ. Nếu người đú giảm vận tốc 2km/h thỡ sẽ đến B muộn 1 giờ. Tớnh khoảng cỏch AB, vận tốc và thời gian đi của người đú.
Bài 8: Một ụ tụ đi từ A và dự định đến B lỳc 2 giờ chiều. Nếu ụ tụ đi với vận tốc 50km/h thỡ đến B sớm hơn 1 giờ. Nếu ụ tụ đi với vận tốc 35km/h thỡ đến B muộn 2 giờ. Tớnh quóng đường AB và thời điểm ụ tụ xuất phỏt tại A.
Bài 9: Một ôtô đi từ Tam Kỳ đến Đà Nẵng. Nếu đi với vận tốc 40km/h thì đến nơi chậm hơn dự định là 30phút. Nếu đi với vận tốc 50km/h thì đến nơi chậm hơn so với dự định là 12 phút. Tính quãng đường Tam Kỳ - Đà Nẵng và vận tốc dự định.
Bài 10: Quãng đường AB dài 80km. Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 50km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ôtô xuất phát từ B là 32phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 11: Quãng đường AB dài 90km. Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 80km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ôtô xuất phát từ B là 40phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 12: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km đi ngược chiều nhau. Sau 1giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 13: Một canô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác ca nô đó cũng đi trong 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô.
Bài 14: Một ca nụ đi xuụi 45km rồi ngược 18km. Biết thơi gian ca nụ xuụi lõu hơn thời gian ca nụ ngược là 1h và vận tốc ca nụ xuụi lớn hơn vận tốc ca nụ ngược 6km/h. Tớnh vận tốc ca nụ ngược dũng  và xuụi dũng
Bài 15: Một phũng họp cú 300 ghế ngồi nhưng phải xếp cho 357 người đến dự họp. Do đú ban tổ chức đó kờ thờm một hàng ghế và mỗi hàng ghế xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lỳc đầu phũng họp cú bao nhờu dóy ghế và mỗi dóy ghế cú bao nhiờu ghờ?
DẠNG 2: TOÁN CHUNG RIấNG
Bài 16: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến làm tiếp trong một ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Bài 17: Nếu hai vũi nước cựng chảy vào một bể nước cạn thỡ sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vũi cựng chảy 8 giờ, người ta khúa một vũi cũn vũi hai tiếp tục chảy. Do tăng cụng suất nờn vũi hai đó chảy đầy phần bể cũn lại của bể trong 3,5 giờ. Hỏi nếu mỗi vũi chảy một mỡnh với cụng suất bỡnh thường thỡ phải bao lõu mới đầy bể? 
Bài 18: Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7h 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ hai làm trong 6h thì cả hai xây được bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xây xong bức tường
Bài 19: Hai máy cày cùng làm chung sẽ cày xong cánh đồng trong 5 giờ. Nếu máy thứ nhất chỉ cày trong 2 giờ rồi máy thứ hai cày tiếp trong 6 giờ nữa thì chỉ xong được cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm riêng thì sau bao lâu cày xong cánh đồng.
Bài 20: Mở cùng một lúc một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước tháo nước ra khỏi bể thì trong 5giờ số nước trong bể là bể. Nếu mở vòi nước chảy vào trong 3 giờ và mở vòi tháo trong 2 giờ thì số nước trong bể là bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất đầy bể trong bao lâu và vòi thứ hai tháo hết nước trong bao lâu.
Bài 21: Hai đội công nhân cùng làm chung thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ hai làm tiếp trong 4 giờ thì xong được 0,8 công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 22: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 1h30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 23: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 24: Hai công nhân cùng làm một công việc thì 12 ngày hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung 3 ngày, người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 15 ngày. Hỏi mỗi người làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ?
Bài 25: Hai tổ sản xuất cựng may 1 loại ỏo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ 2 may trong 5 ngay thỡ cả 2 tổ may đc 1310 chiếc ỏo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may đc bao nhiờu  ỏo? Biết rằng 1 ngày tổ thứ nhất may đc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc ỏo.
DẠNG 3: TOÁN %
Bài 26: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một hời gian nhất định. Do ỏp dụng kĩ thuật mới tổ I vượt 18%, tổ II vượt 20% vỡ vậy trong thời gian quy định họ đó hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi tổ là bao nhiờu? 
Bài 27: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Bài 28: Trong thỏng đầu hai tổ sản xuất được 900 chi tiết mỏy. Sang thỏng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10% do đú cuối thỏng cả hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết mỏy. Tớnh xem trong thỏng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiờu chi tiết mỏy.