Chuyên đề Vật lý 12 - Giao thoa ánh sáng vấn đề 1: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc

GIAO THOA ÁNH SÁNG
Vấn đề 1: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Kết quả 1: Vị trí vân
*Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: 
*Khoảng vân: 
*Vân sáng: 
 Vân sáng trung tâm: 
 Vân sáng bậc 1: 
 Vân sáng bậc 2: 
 Vân sáng bậc k: 
*Vân tối: 
 Vân tối thứ 1 
 Vân tối thứ 2: 
 Vân tối thứ n: 
*Để kiểm tra tại M trên màn là vân sáng hay vân tối thì ta căn cứ vào:
Nếu cho tọa độ 
= số nguyên vân sáng
= số bán nguyên vân tối
Nếu cho hiệu đường đi
 = số nguyên vân sáng
= số bán nguyên vân tối
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứ hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Y-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Xét tại hai điểm M và N trên màn có tọa độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối?
A. M sáng bậc 2; N tối thứ 16.	B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.
C M sáng bậc 2; N tối thứ 9.	D. M tối 2; N tối thứ 9.
Hướng dẫn
 Vân sáng bậc 6. 
 Tối thứ 15,5 + 0,5 = 16
 Chọn B.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là = 720 nm, = 540 nm, = 432 nm và = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 µm có vân sáng
A. bậc 3 của bức xạ .	B. bậc 3 của bức xạ .
C. bậc 3 của bức xạ .	D. bậc 3 của bức xạ .
Hướng dẫn
 Vân sáng: 	= số nguyên vân sáng
 Vân tối: 	= số bán nguyên vân tối
 vân tối thứ 2 	 vân tối thứ 3 
 vân sáng thứ 2 	 vân sáng bậc 3 
 Chọn A.
Kết quả 2: Thay đổi các tham số a và D
	Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm.
	Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc coa hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng.
Ví dụ 1: (ĐH – 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của bằng
A. 0,60 µm.	B. 0,50 µm.	C. 0,45µm.	D. 0,55 µm.
Hướng dẫn
	Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: 
 Chọn A.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng ∆a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2∆a thì tại M là
A. vân tối thứ 9.	B. vân sáng bậc 9.	C. vân sáng bậc 7.	D. vân sáng bậc 8.
Hướng dẫn
Chọn D.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D + ∆D hoặc D - ∆D thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và i. Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là D + 3∆D thì khoảng vân trên màn là:
A. 3mm.	B. 2,5 mm.	C. 2 mm. 	D. 4 mm.
Hướng dẫn
	Khoảng vân giao thoa: 
	Khi D’ = D + 3∆D = 2D thì khoảng vân: Chọn C.
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước sóng.
A. 0,4 µm.	B. 0,5 µm.	C. 0,6 µm.	D. 0,64 µm.
Hướng dẫn
 Chọn B.
	Chú ý: Khi D tăng hoặc a giảm thì khoảng vân tăng lên nên các vân bậc cao chạy ra ngoài. Ngược lại, các vân bậc cao chạy vào trong.
Ví dụ 5: (ĐH – 2013): Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng bằng:
A. 0,6 µm.	B. 0,5 µm.	C. 0,7 µm.	D. 0,4 µm.
Hướng dẫn
	Vị trí điểm M: 
	Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối lần thứ 2 thì = 3,5i’ hay 
	Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m, = 0,6 µm Chọn A.
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word cuốn sách đầy đủ, chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com
Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách hai khe hẹp là đến màn 1,2m. Giữ cố định các điều kiện khác, giảm dần khoảng cách hai khe đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân sáng lần thứ hai khoảng cách hai khe đã giảm 1/3 mm. Bước sóng gần nhất giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,6 µm.	B. 0,5 µm.	C. 0,7 µm.	D. 0,4 µm.
Hướng dẫn
	Vị trí điểm M: 
	Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là i; 2i; 3i và 4i. Khi a giảm thì i tăng (các vân bậc cao dịch ra phía ngoài) M trở thành vân sáng lần thứ 2 thì hay 
	Từ (1) và (2) tính ra: a = 1 mm, = 0,5 µm Chọn D.
Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,4 µm, khoảng cách giữa hai khe a = 0,8 mm. Gọi H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát và tại H là một vân tối. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe thì chỉ có hai lần H là cực đại giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa hai vị trí của màn để H là cực giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là
A. 1,6 m.	B. 0,4 m.	C. 0,32 m.	D. 1,2 m.
Hướng dẫn
	Tọa độ của điểm H là xH = 0,4 mm.
	Lúc đầu, H là một vân tối: 
	Khi D tăng thì m giảm nghĩa là các vân bậc cao chạy ra ngoài. Vì chỉ có hai lần vân cực đại chạy qua nên m = 2 hay 
	Khi cực đại lần đầu thì 
Khi cực đại lần cuối thì 
 Chọn D.
Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chưa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là 1/7 m thì M chuyển thành vân tối. Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất 0,6 m thì M lại là vân tối. Tính khoảng cách hai khe đến màn ảnh khi chưa dịch chuyển.
A. 2 m.	B. 1 m.	C. 1,8 m	D. 1,5 m.
Hướng dẫn
	Lúc đầu M là vân sáng bậc k: 
	Dịch lần một M là vân tối và lần hai M cũng là vân tối:
 Chọn B.
Kết quả 3: Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn
*Số vân trên trường
	Trường giao thoa là vùng sáng trên màn có các vân giao thoa.
	Bề rộng trường giao thoa L là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mép ngoài cùng của hai vân sáng ngoài cùng. Vì vậy, nếu đo chính xác L thì số vân sáng trên trường giao thoa luôn nhiều hơn số vân tối là 1.
	Thông thường bề rộng trường giao thoa đối xứng qua vân trung tâm.
	Để tìm số vân sáng, tối trên trường giao thoa ta thay vị trí vân vào điều kiện sẽ được
	Hoặc có thể áp dụng công thức giải nhanh: 
*Số vân trên đoạn MN nằm gọn trong trường giao thoa
+Tại M và N là hai vân sáng:
+Tại M và N là hai vân tối:
+Tại M là vân sáng và tại N là vân tối:
+Tại M là vân sáng và tại N chưa biết:
+Tại M là vân tối và tại N chưa biết:
+Cho tọa độ tại M và N: (số giá trị nguyên k là số vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối).
Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa là
A. 19 vân.	B. 17 vân.	C. 15 vân.	D. 21 vân.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5 µm chiếu vào hai khe S1 và S2. Gọi M và N là hai điểm nằm về 2 phía của vân trung tâm O trên màn. Biết OM = 0,21 cm, ON = 0,23 cm và góc S1OS2 = 10-3 rad. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn MN bằng
A. 7.	B. 9.	C. 8.	D. 10.
Hướng dẫn
	Từ hình vẽ: 
	Số vân sáng trên đoạn MN: 
 Có 9 giá trị Chọn B.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là
A. 11.	B. 12.	C. 13.	D. 14.
Hướng dẫn
Số vân sáng trên đoạn MP: 
Vì M vân sáng và N là vân tối nên: 
Số vân tối trên đoạn MP: Chọn B.
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word cuốn sách đầy đủ, chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com