Chuyên đề Một số bài tập Hoá học quy về phương trình bậc 2

Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
1 
Chuyên đề: Một số bài tập hoá học quy về 
ph−ơng trình bậc 2 
ax
2
 + bx + c = 0 
* Lớp 9 + lớp 10 
- Phần: Bảng tuần hoàn(nhiều Bài tập nhất) 
- Phần: H2SO4 
* Lớp 11 
- Phần: HNO3 
- Phần: Ancol 
* Lớp 12 
- Phần: Este 
- Phần: Đại c−ơng về kim loại 
* Một số bài khác quy về ph−ơng trình bậc 2 
 Hải Phòng 3.11.2016
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
2 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
3 
Lớp 9 + Lớp 10: Phần Bảng tuần hoàn 
Ví dụ 1: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp 
chất khí với Hiđro, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R 
chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
44
45
x 100%. H7y xác định nguyên 
tố R. 
Lời giải: R thuộc nhóm IVA suy ra các công thức 
RH4 RO2 
a%= 
4+R
R
x 100% b%= 
32+R
R
x 100% 
Ta có: a% + b% = 
44
45
x 100% 
=> 
4+R
R
x 100% + 
32+R
R
x 100% = 
44
45
x 100% 
=> 
4+R
R
+ 
32+R
R
 = 
44
45
-> 43R2 - 36 R - 5760 = 0 => R1 = 12 (C) ; R2 = -11,1 (loại) 
Ví dụ 2: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp 
chất khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R 
chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
85
46
x 100%. H7y xác định nguyên 
tố R? 
Lời giải: R thuộc nhóm VIA suy ra các công thức 
RH2 RO3 
a% = 
2+R
R
x 100% b% = 
48+R
R
x 100% 
Ta có: a% - b% = 
85
46
x 100% 
=> 
2+R
R
x 100% - 
48+R
R
x 100% = 
85
46
x 100% 
=> 
2+R
R
- 
48+R
R
 = 
85
46
-> R2 - 35 R + 96 = 0 => R1 = 32 (S) ; R2 = 3 (loại vì không phù hợp) 
Ví dụ 3: Cho nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong 
bảng tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao 
nhất, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
527
230
x 100% x 100%. 
Nguyên tử khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 57 đvC. Xác định 2 nguyên 
tố A, B. 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
4 
Lời giải: A thuộc nhóm IA -> oxit cao nhất A2O 
 B thuộc nhóm VIIA -> oxit cao nhất B2O7 
A2O B2O7 
a% = 
162
2
+A
A
x 100% 
a% = 
8+A
A
x100% 
b% = 
1122
2
+B
B
x 100% 
b% = 
56+B
B
x 100% 
Ta có: a% x b% = 
527
230
x 100% x 100% 
=> 
8+A
A
x 100% x 
56+B
B
x 100% = 
527
230
x 100%x 100% 
=> 
8+A
A
x 
56+B
B
 = 
527
230
 mà B = A+ 57 suy ra 
=> 
8+A
A
x 
113
57
+
+
A
A
 = 
527
230
-> 297A2 + 2209A - 207920 = 0 
A1 = 23 (Na); A2 = - 30,4 ( loại) 
B = 23 + 57 = 80 (Br) 
Ví dụ 4: Cho nguyên tố A thuộc nhóm VA , nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong 
bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong 
hợp chất khí với Hiđro, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng 
b
a
= 
8
7
. Nguyên tử 
khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 18. H7y xác định 2 nguyên tố A, B? 
Lời giải: 
A thuộc nhóm VA -> Hợp chất khí với hiđro là AH3 
B thuộc nhóm VIA -> Hợp chất khí với hiđro là BH2 
AH3 BH2 
a% = %A = 
3+A
A
x 100% b% = %B = 
2+B
B
x 100% 
Ta có: 
8
7
=
b
a
=> 
8
72
3
=
+
+ B
B
x
A
A
 mà B = A + 18 suy ra 
=> 
3+A
A
x 
18
20
+
+
A
A
 = 
8
7
=> A2 + 13A - 378 = 0 
=> A1 = 14 (N); A2 = -27 (loại) 
-> B = 14 + 18 = 32 (S) 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
5 
Bài tập: bảng tuần hoàn 
Quy về ph−ơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 
Phần thứ nhất: Dạng bài tìm 1 nguyên tố ( từ câu 1 - câu 16) 
* Dạng bài Tổng ( phép cộng) 
Câu 1: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b% 
về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
45
44
x100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 2: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b% 
về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
3255
2414
x100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 3: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b% 
về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
114
85
x100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 4: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
18176
13359
x 100%. H5y xác định nguyên tố R? 
*Dạng bài Hiệu ( phép trừ) 
Câu 5: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
46
85
x 100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 6: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b% 
về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
259
459
x 100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 7: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
49
120
x 100%. H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 8: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
7810
13359
x 100%. H5y xác định nguyên tố R? 
* Dạng bài Tích ( phép nhân) 
Câu 9: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
49
120
x 100% x 100%. H5y xác định nguyên 
tố R? 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
6 
Câu 10: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
5041
13359
x 100% x 100%. H5y xác định 
nguyên tố R? 
Câu 11: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
961
2414
x 100% x 100%. H5y xác định 
nguyên tố R? 
Câu 12: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
32
85
x 100% x 100%. H5y xác định nguyên 
tố R? 
*Chú ý: Dạng bài Th−ơng ( phép chia) không đ−a về ph−ơng trình bậc 2, mà 
đ−a về ph−ơng trình bậc 1 
Câu 13: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng 
183
73
a
b
= . H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 14: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b% 
về khối l−ợng. Biết rằng 
54
17
a
b
= . H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 15: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất 
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối l−ợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng 
40
17
a
b
= . H5y xác định nguyên tố R? 
Câu 16 ( Đề thi Đại học khối A năm 2012) : Phần trăm khối l−ợng của nguyên tố 
R trong hợp chất khí với hiđro ( R có số oxi hoá thấp nhất) và trong oxit cao nhất 
t−ơng ứng là a% và b%, với a: b = 11: 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. Phân tử oxit cao nhất của R không có cực 
B. Oxit cao nhất của R ở điều kiện th−ờng là chất rắn 
C. Trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học, R thuộc chu kì 3 
D. Nguyên tử R ( ở trạng thái cơ bản) có 6 electron s 
Cho C = 12; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; N = 14; Si = 28 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Nguyên tố C P S Cl S N Si Cl Si Cl P S Cl N S 
Câu 16 
Đáp án A 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
7 
Phần thứ hai: Dạng bài tìm 2 nguyên tố ( từ câu 17 - câu 32) 
*Dạng bài Tổng ( Phép cộng) 
Câu 17: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần 
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp chất khí với 
Hiđro, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
551
459
x100%. Nguyên tử 
khối của B nhiều hơn nguyên tử khối của A là 18. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 18: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp chất khí với 
Hiđro, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
1000
803
x100%. Nguyên tử 
khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 23,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 19: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm IVA trong bảng tuần 
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp chất khí với 
Hiđro, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
745
568
x100%. Nguyên tử 
khối của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 3. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 20: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp chất khí với 
Hiđro, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% + b% = 
2428
1971
x100%. Nguyên tử 
khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 21,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
*Dạng bài Hiệu ( Phép trừ) 
Câu 21: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần 
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao 
nhất, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
87
170
x100%. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 1. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 22: Nguyên tố A thuộc nhóm VIA, nguyên tố B thuộc nhóm IVA trong bảng 
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao 
nhất, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
121
255
x100%. Nguyên tử khối 
của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 4. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 23: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao 
nhất, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
3259
6222
x100%. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 4,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 24: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VA trong bảng tuần 
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao 
nhất, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% - b% = 
133
216
x100%. Nguyên tử khối 
của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 14. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
*Dạng bài Tích ( Phép nhân) 
Câu 25: Nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần 
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
8 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
230
527
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A 
ít hơn nguyên tử khối của B là 57. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 26: Nguyên tố A thuộc nhóm IIA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao nhất, B 
chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
30
85
x100%x 100%. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 56. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 27: Nguyên tố A thuộc nhóm IIIA, nguyên tố B thuộc nhóm VA trong bảng tuần 
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
7
51
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A 
nhiều hơn nguyên tử khối của B là 13. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 28: Nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần 
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm 
b% về khối l−ợng. Biết rằng a% x b% = 
923
2867
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A 
nhiều hơn nguyên tử khối của B là 3,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
*Dạng bài Th−ơng ( Phép chia) 
Câu 29: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp 
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng 
a
b
= 
243
320
. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 68. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 30: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp 
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng 
a
b
= 
567
680
. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 66. Xác định 2 nguyên tố A, B? 
Câu 31: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng 
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp 
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng 
a
b
= 
119
128
. Nguyên tử khối 
của A ít hơn nguyên tử khối của B là 4. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Câu 32: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần 
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối l−ợng. Trong hợp chất khí 
với Hiđrô, B chiếm b% về khối l−ợng. Biết rằng 
a
b
= 
7
8
. Nguyên tử khối của A ít 
hơn nguyên tử khối của B là 18. Xác định 2 nguyên tố A, B ? 
Cho C = 12; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; N = 14; Si = 28; Na = 23; K = 39; Br = 80; 
Al = 27; Mg = 24 
Câu 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 
Nguyên tố A N C P N P S P Si Na Mg Al K C N Si N 
Nguyên tố B S Cl Si Cl S Si Cl N Br Br N Cl Br Br S S 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
9 
* Lớp 9 + Lớp 10: Phần H2SO4 
Ví dụ 1: Chia m gam hỗn hợp (Al, Cu) thành 2 phần không bằng nhau. 
- P1+ Dung dịch H2SO4 lo7ng, d− -> 6,72 lít H2 (đktc) 
- P2+ Dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− -> 26,88 lít SO2 ( đktc) 
Biết rằng khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) 
và Hiệu mp2 - mp1 = 23,6(gam) . Tính k và m? 
Lời giải: Vì khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 
-> số mol của phần 2 gấp k lần số mol của phần 1 
* P1+ dung dịch H2SO4 lo7ng, d− -> 0,3 mol H2 
( Cu không phản ứng) 
 2 Al + 3 H2SO4 -> Al2(SO4)3+ 3H2 
 0,2 mol <- 0,3mol 
Vậy nAl(phần 2) = 0,2 k (mol) 
* P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− -> 1,2 mol SO2 
 2Al + 6H2SO4 -> Al2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O 
 0,2k(mol) -> 0,3k (mol) 
 Cu + 2H2SO4 -> CuSO4 + SO2 + 2H2O 
 ( 1,2 - 0,3k) mol <- (1,2 - 0,3k) mol 
* Ta có: Phần 2 : Al 0,2k (mol) 
 Cu ( 1,2 - 0,3k) mol 
=> mp2 = 27 x 0,2k + 64 (1,2 - 0,3k)gam 
=> mp1 = 
27 0,2 64(1,2 0,3 )x k k
gam
k
+ −
Theo bài ra: mp2 - mp1 = 23,6gam 
=>[ 27 x 0,2k + 64 (1,2-0,3k)]gam - 
27 0,2 64(1, 2 0,3 )x k k
k
+ −
gam= 23,6gam 
=> - 13,8k2 + 67k - 76,8 = 0 
k1 = 3; k2 = 1,86 (loại vì theo đề bài) 
=> mp2 = 35,4gam; mp1 = 11,8gam => m = 35,4 + 11, 8 = 47,2gam 
Ví dụ 2: Chia m gam hỗn hợp (Zn, Ag) thành 2 phần không bằng nhau 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
10 
- P1+ dung dịch H2SO4 lo7ng, d− -> 4,48 lít H2 (đktc) 
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− -> 11,2 lít SO2 (đktc) 
Biết rằng khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) và 
Tích mp2 x mp1 = 1132,88(gam)x(gam) .Tính k, m? 
Lời giải: Vì khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 
=> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1 
* P1 + dung dịch H2SO4 lo7ng, d− -> 0,2 mol H2 
(Ag không phản ứng) 
 Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 
 0,2mol ← 0,2 mol 
Vậy số mol Zn(phần2) = 0,2k (mol) 
* P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− → 0,5 mol SO2 
 Zn + 2H2SO4 → ZnSO4 + SO2 + 2H2O 
 0,2k → 0,2k (mol) 
 2Ag + 2H2SO4 → Ag2SO4 + SO2 + 2H2O 
 (1-0,4k) mol ← (0,5 - 0,2k) mol 
* Ta có: P2 : Zn 0,2k (mol) ; Ag ( 1- 0,4k) mol 
→ mp2 = 65 x 0,2k + 108 ( 1 - 0,4k) = ( 108 - 30,2k) gam 
 Suy ra mp1 = 
108 30,2k
gam
k
−
Ta có: mp2 x mp1 = 1132,88(gam)x(gam) 
=> (108 - 30,2k)gam x 
108 30,2k
k
−
gam = 1132,88 (gam) x (gam) 
=> 912,04k2 - 7656,08k + 11664 = 0 
k1 = 6,39 (loại vì theo đề bài) k2 = 2(nhận) 
Vậy mp2 = 47,6gam, mp1 = 23,8gam, m = 47,6 + 23,8 = 71,4 gam 
Ví dụ 3: Chia m gam hỗn hợp (Al, Ag) thành 2 phần không bằng nhau. 
- P1 + dung dịch H2SO4 lo7ng, d− → 3,36 lít H2 (đktc) 
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− → 23,52 lít SO2 (đktc) 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
11 
Biết rằng khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) và 
Hiệu mp2 - mp1 = 40,5(gam) 
a. k có giá trị là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
b. m có giá trị là 
A. 56,5gam B. 56,6gam C. 56,7gam D. 56,8gam 
Gợi ý: Đ−a về ph−ơng trình bậc 2 
 -29,7k2 + 216k - 226,8 = 0 
Ví dụ 4: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Cu) thành 2 phần không bằng nhau 
- P1 + dung dịch H2SO4 lo7ng, d− → 2,24 lít H2 (đktc) 
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d− → 17,92 lít SO2 (đktc) 
Biết rằng khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) 
và Tích mp2 x mp1 = 309,76(gam)x(gam) 
a. Giá trị của k là: 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
b. m có giá trị là 
A. 42gam B. 43 gam C. 44 gam D. 45 gam 
Gợi ý: Đ−a về ph−ơng trình bậc 2 
 16k2 - 719,36k + 2621,44 = 0 
* Lớp 11: Phần HNO3 
Ví dụ 1: 
Chia m gam hỗn hợp (Al, Cu) thành 2 phần không bằng nhau 
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d− → 4,48 lít NO2 (đktc) 
- P2 + dung dịch HNO3 lo7ng, d− → 17,92 lít NO (đktc) 
Biết khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) 
và Hiệu mp2 - mp1 = 23,6(gam). Tính k, m? 
Lời giải: 
Vì khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 
=> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1 
* P1 + dung dịch HNO3 đặc nguội, d− → 0,2 mol NO2 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
12 
(Al không phản ứng) 
Cu + 4 HNO3 → Cu(NO3)2 + 2NO2 + H2O 
0,1 mol ← 0,2mol 
Vậy nCu ( phần 2) = 0,1 .k (mol) 
* P2 + dung dịch HNO3 lo7ng, d− → 0,8 mol NO 
 3Cu + 8HNO3 → 3Cu (NO3)2 + 2NO + 4H2O 
 0,1k → )(
3
2,0
molk 
 Al + 4HNO3 → Al (NO3)3 + NO + 2H2O 
 (0,8 - 
0,2
)( )
3
k mol ← ( 0,8 -
0,2
)( )
3
k mol 
* Ta có: mp2 = 64 x 0,1k + 27 x ( 0,8 -
0,2
)
3
k (gam) 
= 6,4 k + 21,6 - 1,8 k = (4,6k + 21,6) gam 
mp1 = gam
k
k 6,216,4 +
mà mp2 - mp1 = 23,6gam 
(4,6k + 21,6k)gam - gam
k
k 6,216,4 +
= 23,6gam 
=> 4,6k2 + 21,6k - 4,6k - 28,6 = 23,6k 
=> 4,6k2 - 6,6k - 21,6 = 0 
=> 2,3k2 - 3,3k - 10,8 = 0 
k1 = 3; k2 = - 1,56 (loại) 
=> mp2 = 4,6 x 3 + 21,6 = 35,4gam 
=> mp1 = 11,8gam 
=> m = 35,4 + 11, 8 = 47,2gam 
Ví dụ 2: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Ag) thành 2 phần không bằng nhau 
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d− → 6,72lít NO2 (đktc) 
- P2 + dung dịch HNO3 đặc, nóng, d− → 26,88 lít NO2 (đktc) 
Biết rằng khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 ( k nguyên d−ơng) 
và Tích mp2 x mp1 = 2888(gam)x(gam) . Tính k, m? 
Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123 
13 
Lời giải: 
Vì khối l−ợng phần 2 gấp k lần khối l−ợng phần 1 
-> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1 
* P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d− →0,3 mol NO2 
(Fe không phản ứng) 
 Ag + 2 HNO3 → AgNO3 + NO2 + H2O 
 0,3mol← 0,3mol 
nAg ( phần 2) = 0,3k (mol) 
* P2 + dung dịch HNO3 đặc, nóng, d− → 1,2 mol NO2 
 Ag + 2HNO3 → AgNO3 + NO2 + H2O 
 0,3k (mol) → 0,3k (mol) 
 Fe + 6HNO3 → Fe (NO3)3 + 3NO2 + 3H2O 
 (0,4 - 0,1k) mol ← ( 1,2 - 0,3k) mol 
* Ta có: mp2 = 108 x 0,3k + 56 (0,4 - 0,1k) 
= 32,4k + 22,4 - 5,6k = (26,8k + 22,4) gam 
Mà mp2 x mp1 = 2888(gam)x(gam) 
=> (26,8k + 22,4)gam x 
(26,8 22,4)
2888
k
gam
k
+
= (gam)x(gam) 
=> 718,24k2 + 1200,64k + 501,76 = 2888k 
=> 718,24k2 - 1687,36k + 501,76 = 0 
k1 = 2 k2 = 0,35 (loại vì theo đề bài) 
-> mp2 = 76gam, mp1 = 38gam => m = 76 + 38 = 114 (gam) 
Ví dụ 3: Chia m gam hỗn hợp (Al, Ag) thành 2 phần không bằng nhau 
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d− → 6,72 lít NO2 ( đktc) 
- P2 +