Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng

THẦY TRẦN HẢI [CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG] 
1 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Chủ đề: TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN 2017 
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 
2 1x
y
x

 là: 
A. 2 1   P x x x C B.  2 21 ln 1     P x x x C 
C. 
2
2 1 11 ln
 
   
x
P x C
x
 D. Đáp án khác. 
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -
2
3
2x
x
 là: 
 A. 
4
23ln 2 .ln 2
4
xx x C   B. 
3
3
1
2
3
xx C
x
   C. 
4 3 2
4 ln 2
xx
C
x
   D. 
4 3
2 .ln 2
4
xx C
x
   
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số 
 
2
2
3
1x
y
x

 là: 
A. 
3
2
1
2ln
3 2
x
x C
x
   B. 
3
2
1
2ln
3
x
x C
x
   C. 
3
2
1
2ln
3 2
x
x C
x
   D. 
3
2
1
2ln
3 3
x
x C
x
   
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số 
2
1
4 5
y
x x

 
 là: 
A. 
1 1
ln
6 5
x
C
x



 B. 
1 5
ln
6 1
x
C
x



 C. 
1 1
ln
6 5
x
C
x



 D. 
1 1
ln
6 5
x
C
x

 

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: 
3
22


x
y
x
 là: 
A. 2( ) 2 F x x x B.  2 21 4 2
3
  x x C. 2 2
1
2
3
 x x D.  2 21 4 2
3
  x x 
Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số: 2( ) 1 f x x x là: 
A.  2 21( ) 1
2
F x x x  B.  
3
21( ) 1
3
 F x x C.  
2 3
2( ) 1
3
x
F x x  D.  
3
2 21( ) 1
3
F x x x  
Câu 7. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 
2
1
4


y
x
A.  2( ) ln 4  F x x x B.  2( ) ln 4  F x x x 
C. 
2( ) 2 4 F x x D. 2( ) 2 4  F x x x 
Câu 8. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số: 
 
 
2
2
( )
1
x x
f x
x



 là: 
A. 
2 1
( )
1
x x
F x
x
 


 B. 
2 1
( )
1
x x
F x
x
 


 C. 
2
( )
1
x
F x
x


 D. 
2 1
( )
1
x x
F x
x
 


Câu 9. Nguyên hàm của hàm số: y = 
2 2
cos2
sin .cos
x
x x
 là: 
A. tanx - cotx + C B. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C D. cotx tanx + C 
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 
A. 3
1
cos
3
x C B. 3cos x C  C. - 3
1
cos
3
x C D. 3
1
sin
3
x C . 
Câu 11. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 
THẦY TRẦN HẢI [CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG] 
2 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A. F(x) = 
1 1 1
cos6 cos 4
2 6 4
x x
 
 
 
 B. F(x) = 
1
5
 sin5x.sinx 
C.  
1 1 1
sin 6 sin 4
2 6 4
F x x x
 
  
 
 D.  
1 sin 6 sin 4
2 6 4
x x
F x
 
   
 
Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 
A. 
1 cos6 cos 2
2 8 2
 
  
 
x x
 B. 
1 cos6 cos 2
2 8 2
 
 
 
x x
 C. 
1 cos6 cos 2
2 8 2
x x 
 
 
 D. 
1 sin 6 sin 2
2 8 2
x x 
 
 
Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: 2sin 2y x là: 
A. 
1 1
sin 4
2 8
x x C  B. 3
1
sin 2
3
x C C. 
1 1
sin 4
2 8
x x C  D. 
1 1
sin 4
2 4
x x C  
Câu 14. Kết quả của phép tính 
2 2
1
sin .cos
dx
x x
 là: 
A. 2tan 2x C B. -2 cot 2x C C. 4 cot 2x C D. 2 cot 2x C 
Câu 15. Kết quả của phép tính tan 2xdx là: 
A. 2 ln cos 2x C B. 
1
2
 ln cos 2x C C. 
1
2
 ln cos 2x C D. 
1
ln sin 2
2
x C 
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: 
A. cos2x + C B. 
31 cos
3
x C C. 3
1
sin
3
x C D. tan3x + C 
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là: 
A. 3 5
1 1
sin sin
3 5
x x C  B. 3 5
1 1
sin sin
3 5
x x C   C. sin
3
x  sin5x + C D.Đáp án khác. 
Câu 18. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 
A. 3
1
cos
3
x C B. 3cos x C  C. 3
1
sin
3
x C D.Đáp án khác. 
Câu 19. Một nguyên hàm của hàm số: 2( ) sin 1 f x x x là: 
A. 
2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1     F x x x x B. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1     F x x x x 
C. 
2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1    F x x x x C. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1    F x x x x 
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số: y = 
2
2
cos
x
x ee
x
 
 
 
 là: 
A.  2 tanxe x C B.  
1
2
cos
x
e C
x
 C.  
1
2
cos
x
e C
x
 D.  2 tanxe x C 
Câu 21. Kết quả của phép tính  2017xx x e dx là: 
A. 
2017
25
2 2017
xe
x x C  B. 
2017
32
5 2017
xe
x x C  C. 
2017
23
5 2017
xe
x x C  D. 
2017
22
5 2017
xe
x x C  
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số: y = 




x
x
x x e
dx
x e
2
( )
 là: 
A. F(x) =    
x x
xe xe C1 ln 1 B.F(x) =    
x x
e xe C1 ln 1 
C.F(x) = 
   x xxe xe C1 ln 1 D. F(x) =    
x x
xe xe C1 ln 1 
Câu 23. Tính 
ln 2
2 x dx
x
 , kết quả đúng là: 
THẦY TRẦN HẢI [CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG] 
3 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A.  2 2 1x C  B. 12 x C  C. 2 x C D.  2 2 1x C  
Câu 24. Hàm số  
2xF x e là nguyên hàm của hàm số : 
A.  
2
2 xf x xe B.   2xf x e D.  
2
2
xe
f x
x
 D.  
22 1xf x x e  
Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số:  
2
32 xe dx 
A. 3 6
4 1
3
3 6
x xx e e C   B. 3 6
4 5
4
3 6
x xx e e C   C. 3 6
4 1
4
3 6
x xx e e C   D. 3 6
4 1
4
3 6
x xx e e C  