Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 10 - Chủ đề 13: Tổng hợp dao động điều hòa

CHỦ ĐỀ 13: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
1. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 3cos(5t - /4) (cm) và x2 = 
4cos(5t + /4) (cm). Hãy tìm biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. 
5 cm 
1,25 cm 
2,5 cm 
7,5 cm 
2. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 2sin(10t - /3) (cm) và x2 = 
cos(10t + /6) (cm). Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 
- 5/6 rad 
- /6 rad 
/2 rad 
2/3 rad 
3. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương cùng tần số và có cùng biên độ là 5 cm. Biên độ 
của dao động tổng hợp là 5√3 cm. Độ lệch pha của hai dao động thành phần là: 
/3 rad 
/6 rad 
/2 rad 
 rad 
4. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 3cos(2t - /4) (cm) và x2 = 
4cos(2t + /4) (cm). Hãy tìm chu kỳ của dao động tổng hợp. 
1 s 
0,25 s 
0,5 s 
1,5 s 
5. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương cùng tần số và ngược pha nhau, có biên độ lần 
lượt là A1 và A2, biết A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là bao nhiêu ? 
2A1 
A1 
3A1 
4A1 
6. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương cùng tần số và cùng pha nhau, có biên độ lần lượt 
là A1 và A2, biết A2 = 4A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là bao nhiêu ? 
5A1 
2A1 
3A1 
4A1 
7. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 4,5cos(2t) (cm) và x2 = 
1,5sin(2t + /2) (cm). Hãy tìm biên độ của dao động tổng hợp. 
6 cm 
3 cm 
9 cm 
12 cm 
8. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 4√3cos(3t) (cm) và x2 = 
8sin(3t + 4/3) (cm). Hãy viết phươn trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. 
x = = 4cos(3t + /2) (cm). 
x = = 4√2cos(3t - /2) (cm). 
x = = 5cos(3t + /4) (cm). 
x = = 5√2cos(3t - /4) (cm). 
9. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = A1cos(𝜔t + /3) (cm) và x2 = 
A2cos(𝜔t + /3). Tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp. 
/3 rad 
/5 rad 
/2 rad 
/4 rad 
10. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 6cos(10t + /2) (cm) và x2 = 
2sin(10t) (cm). Hãy viết phương trình dao động tổng hợp. 
x = 4cos(10t + /2) (cm) 
x = 4√2cos(10t - /2) (cm) 
x = 4√2cos(10t + /2) (cm) 
x = 4cos(10t - /2) (cm) 
11. Một vật thực hiện hai DĐĐH có phương trình dao động là x1 = 6cos(2t) (cm) và x2 = 
8sin(2t) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 
A = 10 cm và 𝜑 = -53/180 rad 
A = 10 cm và 𝜑 = 53/180 rad 
A = 7 cm và 𝜑 = -53/180 rad 
A = 7 cm và 𝜑 = 53/180 rad 
12. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, có phương trình dao động tổng hợp là là x = 
3cos(t - 5/6) (cm) và phương trình dao động thành phần thức nhất là x1 = 5cos(t + /6) 
(cm). Hãy viết phương trình li độ của dao động thưc hai. 
x2 = 8cos(t - 5/6) (cm) 
x2 = 8√2cos(t - /6) (cm) 
x2 = 4√2cos(t + /6) (cm) 
x2 = 4cos(t + 5/6) (cm) 
13. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương cùng tần số có biên độ dao động lần lượt là A1 = 
3 cm và A2 = 4 cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận kết quả nào sau đây ? 
7,5 cm 
3,5 cm 
5,5 cm 
4,5 cm 
14. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, có phương trình dao động là x1 = 4sin(t + α) 
(cm) và x2 = 4√3sin(t) (cm). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất khi 
α = /2 rad 
α =  rad 
α = 3/2 rad 
α = 2 rad 
15. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có biên độ dao động lần lượt là A1 = 
7 cm và A2 = 3 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị nào sau đây ? 
5 cm 
1 cm 
3 cm 
2 cm 
16. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 2,5cos(2t) (cm) và x2 = 1,5cos(2t + /3) (cm). Tìm biên độ của dao động tổng hợp. 
2,5√3 cm 
1,5√3 cm 
6,0 cm 
7,5 cm 
17. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 4cos(2t) (cm) và x2 = 4cos(2t + /2) (cm). Cho 2 = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm t 
= 1 s là: 
-160 cm/s2 
80 cm/s2 
-80 cm/s2 
160 cm/s2 
18. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có biên độ dao động lần lượt là A1 = 
a cm và A2 = 2a cm. Biết dao động tổng hợp có biên độ là A = a√7 cm. Tìm độ lệch pha của 
hai dao động thành phần. 
/3 
/4 
/2 
/6 
19. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 4cos(10t + /4) (cm) và x2 = 3cos(10t - 3/4) (cm). Tốc độ cực đại của vật trong quá trình 
dào động là bao nhiêu ? 
10 cm/s 
100 cm/s 
50 cm/s 
80 cm/s 
20. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = A1cos(𝜔t - /3) (cm) và x2 = 3cos(𝜔t + /3) (cm), với 𝜔 = 20 rad/s và vận tốc cực đại 
của vật là vmax = 140 cm/s. Tính A1. 
8 cm 
9 cm 
10 cm 
11 cm 
21. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 3cos(10t + /6) (cm) và x2 = A2cos(10t - 5/6) (cm). Cho biết dao động tổng hợp của hai 
dao động trên có phương trình là x = 5cos(10t - /3) (cm). Tính A2. 
8 cm 
2 cm 
10 cm 
4 cm 
22. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz, cùng biên độ 5 cm và có độ 
lệch pha là ∆𝜑 = /3 rad. Cho 2 = 10. Khi vật có gia tốc a = +32√2 cm/s2 thì nó có vận tốc 
đạt giá trị nào ? 
 40 cm/s 
 10 cm/s 
 20 cm/s 
 30 cm/s 
23. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 6cos(10t + /6) (cm) và x2 = A2cos(10t - 5/6) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là 
A = 4 cm. Tính A2. 
2 cm hoặc 10 cm 
4 cm hoặc 8 cm 
9 cm hoặc 6 cm 
3 cm hoặc 5 cm 
24. Một vật có khối lượng m = 200 g gán vào lò xo có độ cứng k, con lắc lò xo thực hiện hai 
DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 6cos(5t - /2) 
(cm) và x2 = 6cos(5t) (cm). Lấy 2 = 10. Động năng của vật tại thời điểm t = 1 s là: 
90 mJ 
30 mJ 
50 mJ 
70 mJ 
25. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = Acos(𝜔t + /3) (cm) và x2 = Bcos(𝜔t - /2) (cm). Biết phương trình dao động tổng hợp 
là x = 5cos(𝜔t + 𝜑) (cm). Biên độ dao động B có độ lớn cực đại khi A bằng bao nhiêu ? 
5√3 cm 
5 cm 
5√2 cm 
2,5√2 cm 
26. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc 𝜔 = 5√2 rad/s, có độ lệch pha là 
𝜑 = /2 rad. Biên độ dao động của hai dao động thành phần là A1 = 4 cm và A2. Biết độ lớn 
vận tốc tại thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Tính A2. 
4√3 cm 
√3 cm 
2√3 cm 
3√3 cm 
27. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất 
có biên độ A1 = 5√3 cm, của dao động tổng hợp là A = 5 cm. Dao động thứ hai sớm pha hơn 
dao động tổng hợp là /3 và có biên độ A2. Tính A2. 
10 cm 
5√3 cm 
5 cm 
10√3 cm 
28. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 4cos(𝜔t - /3) (cm) và x2 = A2cos(𝜔t + 𝜑2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x 
= 2cos(𝜔t + 𝜑) (cm). Trong 𝜑2 - 𝜑 = /2. Tìm A2 và 𝜑. 
2√3 cm và 0 rad 
2√3 cm và /2 rad 
2√3 cm và /4 rad 
3√3 cm và 0 rad 
29. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc là 20 rad/s, cùng pha dao động. 
Biên độ của hai dao động thành phần lần lượt là A1 và A2 = 3 cm. Tốc độ cực đại của vật là 
vmax = 140 cm/s. Tính A1. 
1 cm 
2 cm 
3 cm 
4 cm 
30. Hai chất điểm DĐĐH cùng tần số trên trục là hai đường thẳng song song cạnh nhau. VTCB 
của hai chất điểm coi như trùng nhau. Biết rằng khi đi ngang qua nhau hai chất điểm chuyển 
động ngược chiều nhau và độ lớn của li độ đều bằng √3/2 biên độ của mỗi dao động. Hiệu số 
pha của hai dao động này là bao nhiêu radian ? 
/3 rad 
/2 rad 
/6 rad 
/4 rad 
31. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 9sin(20t + 3/4) (cm) và x2 = 12cos(20t - /4) (cm). Tìm độ lớn vận tốc của vật khi đi 
qua VTCB. 
3,0 cm/s 
0,6 cm/s 
2,1 cm/s 
4,2 cm/s 
32. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 2cos(4t + 𝜑1) (cm) và x2 = 2cos(4t + 𝜑2) (cm) với 0 ≤ 𝜑2 − 𝜑1) ≤ . Biết phương 
trình dao động tổng hợp là x = 2cos(4t + /6) (cm). Tìm 𝜑1. 
-/6 rad 
/6 rad 
/2 rad 
-/2 rad 
33. Một vật thực hiện ba DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 4cos(2t + /4) (cm) và x2 = 4cos(2t + 11/12) (cm) và x3 = 6cos(2t - 5/12) (cm). 
Tìm biên độ dao động tổng hợp của ba dao động thành phần trên. 
2 cm 
0,5 cm 
1 cm 
1,5 cm 
34. Một vật có khối lượng m = 200 g thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương 
trình dao động lần lượt là x1 = 5cos(2t - 5/6) (cm) và x2 = 2cos(2t - 5/6). Lấy 2 = 10. 
Gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,25 s là 
-14 m/s2. 
2,4 m/s2. 
3,6 m/s2. 
-3,6 m/s2. 
35. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc f = 4 Hz, cùng biên độ thành phần 
A1 = A2 = 5 cm và có độ lệch pha ∆𝜑 = /3 rad. Cho 2 = 10. Độ lớn gia tốc của vật khi vật 
có vận tốc là v = + 40 cm/s là bao nhiêu ? 
32√2 m/s2 
16√2 m/s2 
8√2 m/s2 
2√2 m/s2 
36. Một vật thực hiện hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 
x1 = 4cos(5√2 t - ) (cm) và x2 = A2cos(5√2 t + /2) (cm). Tại thời điểm động năng bằng với 
thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn 40 cm/s. Tính A2. 
√3 cm 
2√3 cm 
3√3 cm 
4√3 cm