Chương trình ôn tập cuối kì I lần 2: Môn Toán Lớp 8

Chương trỡnh ụn tập cuối kỡ I lần 2: Mụn Toỏn Lớp 8a 
Đề 4
Bài 1(1,0 điểm). Rỳt gọn biểu thức : 
( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y
 Bài 2 (2,0 điểm). 
a) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: x2 + 2xy - 9 +y2
 b) Tỡm x biết: x2 - 7x = 0 
Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = Với x 1 và x - 
a) Rỳt gọn A
b) Tớnh giỏ trị của A khi x = 2
 c) Tỡm x nguyờn để A nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giỏc ABC. E và D lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a/ Tứ giỏc DEHK là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b/ Tam giỏc ABC cần thoả món điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc DEHK là hỡnh chữ nhật; hỡnh thoi; hỡnh vuụng?
c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc DEHK trong trường hợp tứ giỏc đú là hỡnh vuụng và 
BC =12cm
Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1
Đề 5Cõu 1 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau
	 a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1)
	 b) 
Cõu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức 
Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức P được xỏc định
Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của biểu thức P bằng 0.
Cõu 3: (2,5 điểm). Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2 
	a) Phõn tích đa thức trờn thành nhõn tử.
	b) Tính nhanh giá trị của đa thức trờn tại x = 207; y = 112 
Cõu 4: (4,0 điểm) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú = 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh DEBF là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giỏc AEFD là hỡnh gỡ? Chứng minh.
Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hỡnh chữ nhật.
Tớnh diện tớch của tam giỏc AFB.
Đề 6 Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh 
 	a) 2x2(3x2 + 5x + 7) 	b) (2x – 5)3	
c) 	d) (2x3y2 – 6x2y2 + 8x4y) : 2xy
Bài 2: (1đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
	a) x3y – x2y + xy2	b) x2 – 2x + 1 – 4y2 
Bài 3: (1đ): Tỡm x, biết : x(x – 2009) + x – 2009 = 0	 
Bài 4: (3đ) Cho phõn thức 
a) Tỡm điều kiện của x để A là một phõn thức
b) Rỳt gọn A.
Bài 5: (3đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Gọi N là điểm đối xứng với H qua AB, P là giao điểm của NH và AB, M là điểm đối xứng của H qua AC, Q là giao điểm của MH và AC.
a) Chứng minh APHQ là hỡnh chữ nhật. 
b) Chứng minh: AH =. 
c) Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 6 Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Đề 7	Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh: 
 a) (2x + 5)3	b) 	c) (x3y2 – 10x2y2 - 6x4y) : 2xy
Bài 2: (1đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
	a) x3y – x2y + xy2	b) x2 – 4x + 4 – 16y2 
Bài 3: (1đ): Tỡm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0	 
Bài 4: (3đ) Cho phõn thức: 
a) Tỡm điều kiện của x để A là một phõn thức
b) Rỳt gọn A.
Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC vuụng tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MDAB, MEAC (DAB, EAC).
a/ Chứng minh rằng: tứ giỏc ADME là hỡnh chữ nhật.
b/ Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D, E. Chứng minh tứ giỏc AFCM là hỡnh thoi.
c/ Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.
Bài 6
. Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 2(1,5 điểm):
yz = –xy–xz ( 0,25điểm )
x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) ( 0,25điểm )
Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y) ( 0,25điểm )
Do đú: ( 0,25điểm )
Tớnh đỳng A = 1 
ĐÁP ÁN:
Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh: 
 a) 2x2(3x2 + 5x + 7) = 6x4 + 10x3 + 14x2 ( 0,5đ)	
b) (2x - 5)3 = 8x3 - 60x2 + 150x - 125 	 (0,5đ)	
c) = (0,25đ)
= = 	(0,25đ)
d/ (2x3y2 – 6x2y2 + 8x4y) : 2xy = x2y – 3xy + 4x3 (0,5đ)
Bài 2 : (1đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
	a) x3y – x2y + xy2 = xy( x2 – x + y) 	(0,5đ)
	b)x2 – 2x + 1 – 4y2 = (x2 – 2x + 1) – (2y)2	(0,25đ)
 = (x – 1)2 – (2y)2 = ( x – 1 – 2y)(x – 1 + 2y)	(0,25đ)
Bài 3 : (1đ): Tỡm x, biết : x(x – 2009) + x – 2009 = 0
	x(x – 2009) + ( x – 2009) = 0	
 (x – 2009)(x + 1) = 0 	(0,25đ)
Bài 4: (3đ) Cho phõn thức: 
a) x3 – x 0 ú hoặc x 	(1,5đ)
b) A = 	(1,5đ)
Bài 5: 
a) Xột tứ giỏc APHQ, cú:
 = 900 (do ∆ABC vuụng tại A)	 	(0,25)	
= 900 (do HP AB)	(0,25)
 = 900 (do HQ AC)	(0,25)
=> Tứ giỏc APHQ là hỡnh chữ nhật.	(0,25)
b) Xột ∆MHN, cú:
NP = PH, HQ = QM (cmt) => PQ là đường trung bỡnh 
=> PQ = 	(0,5)
Mà: APHQ là hỡnh chữ nhật (cmt) => AH = PQ
Suy ra: AH = 	 	(0,5) 	
c) Cú APHQ là hỡnh chữ nhật (cmt)
+ PH = AQ, PH // AQ và AP = QH, AP //QH.
Mà N đối xứng với H qua AB (gt) => PH = NP
+ NP = AQ, NP // AQ => ANPQ là hỡnh bỡnh hành
+ AN // PQ (1)	(0,5)
Lại cú: M đối xứng H qua AC (gt) => QH = QM 
 và AP = QH, AP //QH (cmt) => AMQP là hỡnh bỡnh hành
+ AM // QP (2)
Từ (1) và (2) => N, A, M thẳng hàng (Theo tiờn đề Ơclit)	(0,5)
PHềNG GD-ĐT MANG THÍT	ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS CHÁNH AN	MễN: TOÁN 8
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh: 
 a) 2x2(3x3 - 7x2 - 8) 	b) (2x + 5)3	c) 	d) (x3y2 – 10x2y2 - 6x4y) : 2xy
Bài 2: (1đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
	a) x3y – x2y + xy2	b) x2 – 4x + 4 – 16y2 
Bài 3: (1đ): Tỡm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0	 
Bài 4: (3đ) Cho phõn thức: 
a) Tỡm điều kiện của x để A là một phõn thức
b) Rỳt gọn A.
Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC vuụng tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MDAB, MEAC (DAB, EAC).
a/ Chứng minh rằng: tứ giỏc ADME là hỡnh chữ nhật.
b/ Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D, E. Chứng minh tứ giỏc AFCM là hỡnh thoi.
c/ Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh 
 a) 2x2(3x3 - 7x2 - 8) = 6x5 - 14x4 – 16x2 ( 0,5đ)	
b) (2x + 5)3 = 8x3 + 60x2 + 150x + 125 	 (0,5đ)	
c) = (0,25đ)
= 	(0,25đ)
d/ (x3y2 – 10x2y2 - 6x4y) : 2xy = x2y – 5xy - 3x3 (0,5ủ)
Bài 2: (1đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
	a) x3y – x2y + xy2 = xy( x2 – x + y) 	(0,5đ)
	b) x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x2 – 4x + 4) – (4y)2	(0,25đ)
 = (x – 2)2 – (4y)2 = ( x – 2 – 4y)(x – 2 + 4y)	(0,25đ)
Bài 3: (1đ): Tỡm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0
	x(x – 2015) + ( x – 2015) = 0
 (x – 2015)(x + 1) = 0 	(0,25đ)	
Bài 4: ( 3đ) Cho phõn thức: 
a) x3 – 9x 0 ú hoặc x 	(1,5đ)
b) A =	(1,5đ)
Bài 5: a/ Xột tứ giỏc ADME cú
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	(0,25đ)
Vậy ADME là hỡnh chữ nhật	(0,25đ)
b/ Chứng minh AFCM là hỡnh thoi 
Ta cú: 	(0,5đ)
ME = EF, ACMF	(0,5đ)
AFCM là hỡnh thoi	(0,25đ)
c/ Chứng minh BDFE là hỡnh bỡnh hành (0,5đ)
B, O, F thẳng hàng	(0,25đ)
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC Kè I NĂM HỌC 2011-2012
MễN: TOÁN 8
ĐỀ CHẴN
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a)( 4- 5x) .3x +15x2 = 12x -15 x2 + 15 x2 = 12x
b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy
0,5
0,5
2
a)x2 + 2xy - 4 +y2 = ( x + y)2 - 4
 = ( x +y - 2)( x + y -2)
b)x2 - 2x = 0 => x( x- 2) =0
 => x = 0 hoặc x-2=0 => x= 0 hoặc x = 2
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a) Với x 1
 A = : = 
 = . {-(x - 1 )} = 
b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cỳ: A = = 2
c) Với x 1 thỡ A = 
Ta cỳ x Z và để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn .
 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(-2) = 
 ta thấy x = 1 khụng thuộc tập xỏc định 
Vậy xThỡ A nhận giỏ trị nguyờn
1,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
- Vẽ đỳng hỡnh, ghi đỳng giả thiết và kết luận
a) Ta cỳ : DF AB tại E ( gt ) , CA AB ( = 900 )=> DE// AC Xột tam giỏc ABC cỳ DE // AC, DB = DC ( gt ) => E là trung điểm của AB
Tứ giỏc ADBF cỳ EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DFAB (gt) nờn tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) 
b)Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng ú hỡnh thoi ADBF cỳ = 900 ( dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đỳ tam giỏc ABC cỳ AD là đường trung tuyến đồng thời là đương cao ú tam giỏc ABC vuụng cừn tại A. 
c) Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng khi tam giỏc ABC vuụng cừn tại A
Nờn SABDF= AD2 và SABC = AD. BC= AD2 (vỡ AD là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giỏc vuụng ABC nờn BC = 2AD)
=> 1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
Từ abc = 1 => , biến đổi vế trỏi bằng cỏch thay vào biểu thức
=
0,5
0,5
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC Kè I NĂM HỌC 2011-2012
MễN: TOÁN 8
ĐỀ LẺ
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a)( 5- 3x) .5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x
b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy
0,5
0,5
2
a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9
 = ( x +y - 3)( x + y + 3)
b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0
 => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a) A = 
b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cỳ :
A = = 3
Vậy với x = 2 thỡ A = 3
c) A = 
Ta cỳ 1 Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn . nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(2) = 
 (TMĐK)
Vậy xThỡ A nhận giỏ trị nguyờn
1,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
- Vẽ đỳng hỡnh, ghi đỳng giả thiết và kết luận
a) Chứng minh tứ giỏc DEHK là hỡnh bỡnh hành
b)- DEHK là hỡnh chữ nhật HD= KE 
 BD = CE ABC cõn tại A.
- DEHK là hỡnh thoi HD ^ KE BD^CE 
- DEHK là hỡnh vuụng ABC cõn tại A.
và BD^CE
c)Tứ giỏc DEHK là hỡnh vuụng nờn ta cú SDEHK= DE2
mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm)
SDEHK= 36
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
5
Từ abc = 1 => , biến đổi vế trỏi bằng cỏch thay vào biểu thức
=
0,5
0,5
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho điểm theo thang điểm trên.