Chủ đề: Thí nghiệm vật lý sai số trong thí nghiệm thực hành

(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 1 
CHỦ ĐỀ: 
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ 
SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH 
 Theo cấu trúc bộ sách, đúng ra phần “Thí nghiệm Vật lý và Sai số trong thí 
nghiệm Vật lý” chúng tơi phải viết theo chủ đề của từng chương trong chương 
trình khung Vật lý 12, nhưng chúng tơi muốn viết tổng hợp thành một chuyên đề 
riêng để các em học sinh dễ theo dõi, nắm kĩ lý thuyết cũng như những bài tập cĩ 
hướng dẫn giải chi tiết kèm theo. 
 Đây là dạng bài tập khơng phải là quá lạ đối với các em học sinh và tần suất 
xuất hiện trong đề thi đại học trong 2 năm trở lại đây cũng khá nhiều. Vì thế trong 
chuyên đề này chúng tơi đã cố gắng trình bày phần lý thuyết khá rõ ràng kèm theo 
ví dụ minh họa cho từng phần, hy vọng các em cĩ thể hiểu và làm tốt các dạng câu 
hỏi của chủ đề này trong đề thi đại học. 
I. Các chữ số cĩ nghĩa và quy tắc làm trịn số 
1. Các chữ số cĩ nghĩa 
 Tất cả các chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác khơng đầu tiên đều là chữ số cĩ 
nghĩa. 
Ví dụ: 
 Với số 0,45 
0, 45 cĩ 2 chữ số cĩ nghĩa 
 Với số 0,0039 
0,0 039 cĩ 3 chữ số cĩ nghĩa 
 Với số 1,045 
1,045
 cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa (tính cả chữ số 0 đằng sau) 
 Với số 0,10790 
0,10790 cĩ 5 chữ số cĩ nghĩa (tính cả 2 chữ số 0 đằng sau) 
Qui tắc xác định số cĩ nghĩa 
a. Tất cả những chữ số khơng là số “0” trong các phép đo đều là số cĩ nghĩa. 
Ví dụ: các số 0,452; 3,024; 100  cĩ 3 chữ số cĩ nghĩa. 
b. Những số “0” xuất hiện giữa những số khơng là số “0” là những số cĩ nghĩa. 
Ví dụ: các số 2,402; 30,24; 1007  cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa. 
c. Những số “0” xuất hiện trước tất cả những số khơng là số “0” là những số khơng 
cĩ nghĩa. 
Ví dụ: các số 0,0042; 0,24; 0,000079  cĩ 2 chữ số cĩ nghĩa. 
d. Những số “0” ở cuối mỗi số và ở bên phải dấu phẩy thập phân là số cĩ nghĩa. 
Ví dụ: các số 19,00; 1,040; 1,000  cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa. 
e. Những số lũy thừa thập phân thì cĩ các chữ ở phần nguyên được tính vào số cĩ 
nghĩa. 
Ví dụ: số 2048 = 2,048.103  cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa. 
Lưu ý: số 2,048 g cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa và nếu đổi ra miligam thì phải viết 2,048.103 
mg (cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa), khơng được viết 2048 mg (cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa). 
Câu 1 (CĐ - 2014): Theo quy ước, số 12,10 cĩ bao nhiêu chữ số cĩ nghĩa? 
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 2 
Hướng dẫn giải: 
Số 12,10 
12,10
 cĩ 4 chữ số cĩ nghĩa. 
Chọn đáp án B 
 2. Quy tắc làm trịn số 
Nếu chữ số ở hàng bỏ đi cĩ giá trị 5 thì chữ số bên trái của nĩ vẫn giữ nguyên. 
Ví dụ 1,0924 1,09Làm tròn . 
Nếu chữ số ở hàng bỏ đi cĩ giá trị 5 thì chữ số bên trái của nĩ tăng thêm một đơn 
vị. Ví dụ 7,687532 7,69Làm tròn . 
II. Đo lường trong Vật lý 
 Đo một đại lượng là so sánh nĩ với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị. 
 Cơng cụ dùng để thực hiện việc so sánh trên gọi là dụng cụ đo. Phép so sánh trực 
tiếp qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp. 
Phép đo trực tiếp Dụng cụ đo 
Đo chiều dài Thước dài 
Đo thời gian Đồng hồ 
 Một số đại lượng khơng thể đo trực tiếp mà được xác định thơng qua cơng thức 
liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp. Phép đo như vậy gọi là phép đo gián tiếp. 
Phép đo gián tiếp Phép đo trực tiếp Dụng cụ đo 
Đo gia tốc rơi tự do bằng con 
lắc đơn 
2
2
T 2 g 4
g T
    
l l
Đo chiều dài dây treo Thước dài 
Đo thời gian thực hiện 
1 dao động (chu kì dao 
động) 
Đồng hồ 
 Hệ thống đo lường cơ bản trong hệ SI 
Đại lượng Đơn vị Kí hiệu 
Độ dài L mét m 
Thời gian T giây s 
Khối lượng M kilogam kg 
Nhiệt độ T độ Kelvin K 
Cường độ dịng điện I ampe A 
Đơn vị phân tử mol mol 
Độ sáng I0 candela cd 
Để biểu diễn đơn vị dẫn xuất thơng qua các đơn vị cơ bản người ta dùng cơng thức 
thứ nguyên cĩ dạng như sau: 
       
p q r
X M L T 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 3 
trong đĩ p, q và r là những số nguyên;  X là kí hiệu thứ nguyên của một đại lượng 
vật lý X bất kì. 
Ví dụ: 
Đại lượng Đơn vị Thứ nguyên 
Kí hiệu 
(Tên gọi) 
Biểu thức 
Vận tốc m/s m/s     
1
V L T

 
Lực N (Newton) kg.m/s2      
2
F M L T

 
Năng lượng J (Joule) kg.m2/s2       
2 2
E M L T

 
Cơng thức thứ nguyên được dùng để kiểm tra sự chính xác của các cơng thức vật lý. 
III. Các loại sai số 
 1. Sai số hệ thống 
Sai số hệ thống là sai số cĩ tính quy luật, ổn định. 
Nguyên nhân 
+ Do đặc điểm cấu tạo của dụng cụ cịn gọi là sai số dụng cụ. Ví dụ Vật cĩ 
chiều dài thực là 10,7 mm. Nhưng khi dùng thước đo chiều dài cĩ độ chia nhỏ nhất 
là 1 mm thì khơng thể đo chính xác chiều dài được mà chỉ cĩ thể đo được 10 mm 
hoặc 11 mm. 
+ Do khơng hiệu chỉnh dụng cụ đo về mốc 0 nên số liệu thu được trong các lần 
đo cĩ thể luơn tăng lên hoặc luơn giảm. 
Khắc phục sai số hệ thống 
+ Sai số dụng cụ khơng khắc phục được mà thường được lấy bằng một nữa độ 
chia nhỏ nhất hoặc 1 độ chia nhỏ nhất (tùy theo yêu cầu của đề). 
+ Sai số hệ thống do lệch mức 0 được khắc phục bằng cách hiệu chỉnh chính 
xác điểm 0 của các dụng cụ. 
 2. Sai số ngẫu nhiên 
Sai số ngẫu nhiên là sai số khơng cĩ nguyên nhân rõ ràng. 
Nguyên nhân sai số cĩ thể do hạn chế về giác quan người đo, do thao tác khơng 
chuẩn, do điều kiện làm thí nghiệm khơng ổn định, do tác động bên ngồi  
Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần và tính giá trị trung bình coi 
đĩ là giá trị gần đúng với giá trị thực. 
Nếu trong các lần đo mà cĩ nghi ngờ sai sĩt do thu được số liệu khác xa với giá trị 
thực thì cần đo lại và loại bỏ số liệu nghi sai sĩt. 
IV. Cách tính giá trị trung bình và sai số trực tiếp 
Giá trị trung bình: 
_
1 2 nA A .. AA
n
  

Lưu ý: Số lần đo n càng lớn, thì giá trị 
_
A càng tiến gần về giá trị thực của A. 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 4 
Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo: 
_ _ _
1 1 2 2 n nA A A ; A A A ; ...; A A A        
với k = 1, 2, 3, 4, n. 
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được là sai số ngẫu nhiên: 
_
1 2 n
_
Max
A A ... A
A (n 5)
n
A A (n < 5)
   
  

  
Sai số tuyệt đối của phép đo: 
_
/
max min
A A A 
A A
A
2

   
 
 

Sai số tỉ đối (tương đối): A
A
(%)
A

  
Lưu ý: Sai số tỉ đối càng nhỏ thì kết quả của pháp đo càng chính xác. 
Chú ý: Cịn cĩ sai số hệ thống do cĩ lệch điểm 0 ban đầu. Để loại trừ sai số này 
chúng ta cần hiệu chỉnh chính xác các điểm 0 ban đầu cho dụng cụ đo trước khi 
tiến hành phép đo. Trong khi đĩ, cịn cĩ thể mắc phải sai sĩt. Do lỗi sai sĩt, kết quả 
đo nhận được cĩ thể khác xa với giá trị thực. Trong trường hợp nghi ngờ cĩ sai sĩt, 
chúng ta cần phải tiến hành đo lại và loại bỏ giá trị sai sĩt. 
 1. Sai số của dụng cụ đo 
 Đối với mỗi dụng cụ đo đã được chọn, cĩ độ chính xác nhất định, ta cĩ thể xác 
định sai số tuyệt đối gây ra bởi dụng cụ đo A' theo cấp chính xác của dụng cụ đo. 
 Thơng thường sai số của dụng cụ đo cĩ thể lấy bằng nữa hoặc một độ chia nhỏ 
nhất trên dụng cụ đo. 
 Ví dụ, khi dùng thước đo để đo chiều dài cĩ độ chia nhỏ nhất là 1 milimet thì ta 
lấy A' 0,5mm  hoặc A' 1mm  . 
 Ở một số dụng cụ đo cĩ cấu tạo phước tạp, ví dụ trong đồng hồ đo điện đa năng 
hiện số thì sai số của dụng cụ đo được tính theo sai số của nhà sản xuất quy định 
cho từng loại. 
 Ví dụ, vơn kế cĩ cấp chính xác là 2. Nếu dùng thang đo 300V để đo hiệu điện 
thế thì sai số mắc phải sẽ là U' 2%.300 6V   . 
 Nếu kim chỉ thị ở vị trí 200V thì kết quả khi đĩ là:  U 200 6 V  . 
 Khi đo các đại lượng điện bằng đồng hồ đo hiện số, chúng ta phải lựa chọn 
thang đo thích hợp. 
 Nếu các con số hiển thị trên màn hình đồng hồ là ổn định (con số cuối cùng bên 
phải khơng bị thay đổi) thì sai số của phép đo cĩ thể lấy giá trị bằng tích của cấp 
chính xác và con số hiển thị trên mặt đồng hồ. 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 5 
 Ví dụ, đồng hồ hiện số cĩ ghi cấp sai số 1.0% rdg 
(kí hiệu quốc tế cho dụng cụ đo hiện số), giá trị điện áp 
hiển thị trên mặt đồng hồ là U = 312V thì ta cĩ thể lấy 
sai số dụng cụ đo là: U' 1%.312 3,12V   . 
 Kết quả đo:  U 312 3,12 V  . 
 Nếu các con số cuối cùng nhảy khơng ổn định (nhảy 
số), thì sai số của phép đo phải tính thêm sai số ngẫu 
nhiên trong khi đo. 
 Ví dụ, khi đọc các giá trị hiển thị của điện áp bằng 
đồ hồ đa năng, con số cuối cùng nhảy khơng ổn định 
(nhảy số): 311V, 312V, 313V, 314V, 315V (số hàng 
đơn vị khơng ổn định). Trong trường hợp này lấy giá trị 
trung bình U = 313V. Sai số của phép đo cần phải tính 
thêm sao số ngẫu nhiên trong quá trình đo 
n
U 2  . 
Do đĩ,  U 312 3,12 2 V   . 
Chú ý: Nhiều loại đồng hồ cĩ độ chính xác cao, do đĩ sai số của phép đo chỉ cần 
chú ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên. 
2. Ghi kết quả đo 
Kết quả đo: 
_
A A A   hoặc 
_
AA A  
Trong đĩ: 
_
A : Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực 
_
A : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) 
/
A : Sai số dụng cụ 
 A: Kết quả đo 
Khi ghi kết quả cần lưu ý: 
 Sai số tuyệt đối thường chỉ được viết đến 1 hoặc tối đa là 2 chữ số cĩ nghĩa. 
 Giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng. 
 Sai số của kết quả khơng nhỏ hơn sai số của của dụng cụ đo kém chính xác nhất. 
 Số chữ số cĩ nghĩa của kết quả khơng nhiều hơn số chữ số cĩ nghĩa của dữ kiện 
kém chính xác nhất. 
 Số chữ số cĩ nghĩa là tất cả các con số tính từ trái qua phải kể từ chữ số đầu tiên 
khác khơng. 
Số chữ số cĩ nghĩa càng nhiều cho biết kết quả cĩ sai số càng nhỏ. 
Câu 1: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hịa T của 
một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của 
mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 
0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 6 
A. T = (6,12  0,05)s B. T = (2,04  0,05)s 
C. T = (6,12  0,06)s D. T = (2,04  0,06)s 
Hướng dẫn giải: 
Ta cĩ: 
1 2 3
1 2 3
1 1
2 2
3 3
T T T
T 2,04s
3
T T TT T T 0,03 T 0,05333... 0,05
3
T T T 0,08
T T T 0,05
  
  

        
   

    
 Chúng ta lấy sai số làm trịn đến 1% 
Vì sai số cĩ đĩng gĩp của sai số ngẫu nhiên là T cộng với sai số hệ thống (chính 
là sai số của T = (2,04  0,06)s dụng cụ = 0,01) khi đĩ sai số gặp phải là: 
T T + T '
T ' T
   

   dụng cụ
 lúc đĩ kết quả đúng là T = (2,04  0,06)s. 
Chọn đáp án D 
Chú ý: Nếu tất cả các lần đo đều cho cùng một giá trị như nhau thì sai số ngẫu 
nhiên bằng 0 và khi đĩ sai số của phép đo lấy bằng sai số của dụng cụ đo. 
Câu 2 (CĐ – 2014): Dùng một thước đo cĩ chia độ đến milimet đo 5 lần khoảng 
cách d giữa hai điểm a và B đều cho cùng một giá trị 1,345m. Lấy sai số dụng cụ đo 
là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết như sau: 
A. d = (1345  2)mm B. d = (1,345  0,001)m 
C. d = (1345  3)mm D. d = (1,345  0,0005)m 
Hướng dẫn giải: 
Giá trị trung bình: d 1,345m 
Sai số ngẫu nhiên: d 0  
Sai số của phép đo: d d d' 0 1mm 0,001m      
Kết quả đo: d = (1,345  0,001)m 
Chọn đáp án B 
Chú ý: Sai số phép đo A thu được từ phép tính sai số thường chỉ được viết đến 1 
hoặc tối đa là 2 chữ số cĩ nghĩa, cịn trị trung bình A được viết đến bậc thập phân 
tương ứng. 
Câu 3: Khi đo gia tốc rơi tự do, một học sinh tính được 
2g 9,786345(m/s ); 
2g 0,025479(m/s )  thì kết quả được ghi như thế nào? 
Hướng dẫn giải: 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 7 
Nếu sai số tuyệt đối lấy 1 chữ số cĩ nghĩa: 
2g g g 9,79 0,03 (m/s )    
Nếu sai số tuyệt đối lấy 2 chữ số cĩ nghĩa: 
2g g g 9,786 0,025 (m/s )    
V. Cách tính sai số gián tiếp 
Các quy tắc tính tốn: 
a. Sai số gián tiếp của một tổng hoặc một hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số 
hạng. 
Ví dụ: F = X + Y – Z  F = X + Y + Z 
b. Sai số gián tiếp của một tích hoặc một thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa 
số. 
Ví dụ: 
X.Y
F
Z
  F X Y Z
F X Y Z
 hay 
F X Y Z
   
          
Sai số gián tiếp của một lũy thừa: 
n
n
X X
n
X X
 
 
Sai số gián tiếp của một căn số : 
n
n
X 1 X
n XX
 
 
Các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối của 
phép lấy gần đúng nhỏ hơn 10 lần tổng sai số tỉ đối của các đại lượng trong cơng 
thức. 
Chú ý: 
 1. Nếu trong cơng thức vật lý xác định đại lượng đo gián tiếp cĩ chứa các hằng 
số (ví dụ như , ,...  ) thì các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân 
sao cho sai số tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra cĩ thể bỏ qua, nghĩa là phải nhỏ 
hơn giá trị 
1
10
 số hạng sai số tỉ đối đứng bên cạnh. 
Câu 1: Khi tiến hành đo đường kính của một đường trịn người ta thu được kết quả 
d = 50,6  0,1 mm. Diện tích của đường trịn đĩ tính theo cơng thức 
2d
S
4

 . Cách 
chọn số  khi tính tốn trong cơng thức là. 
Sử dụng cơng thức tính sai số gián tiếp: 
S d
2
S d
  
 

=0,00395 + 


= 0,4 % + 


Tổng sai số tỉ đối của các số hạng là 0,4% 
Hằng số  = 3,141592654 phải được chọn sao cho 


 < 0,04%   = 3,142. 
 Nhận xét: Nếu lấy số  = 3,141592654 như trên máy tính, cĩ thể bỏ qua sai số 
của . 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 8 
 2. Trong trường hợp cơng thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phước 
tạp, các dụng cụ đo trực tiếp cĩ độ chính xác tương đối cao sai số phép đo chủ yếu 
gây ra bởi các yếu tố ngẫu nhiên, người ta thường bỏ qua sai số của dụng. Đại 
lượng đo gián tiếp được tính cho mỗi lần đo, sau đĩ lấy trung bình và tính sai số 
ngẫu nhiên trung bình như các cơng thức đã đưa ra ở những phần trước. 
Chúng ta thường gặp trường hợp đo đại lượng gián tiếp 
m n
k
X Y
F
Z
 , với m, n, k > 0. 
Khi đĩ, ta tính lần lượt như sau: 
Bước 1: Ta đi tính 
X
X X X X    với 
X
X
X

  
Y
Y Y Y Y    với 
Y
Y
Y

  
Z
Z Z Z Z    với 
Z
Z
Z

  
Thơng thường thì trong bài trắc nghiệm thường cho sẵn các kết quả 
X
X X X X    , 
Y
Y Y Y Y    , 
Z
Z Z Z Z    . 
Bước 2: Tính trị trung bình 
m n
k
X Y
F
Z
 
Sai số tỉ đối: 
A X Y Z
F X Y Z
m n k m n k
F X Y Z
   
           
Sai số tuyệt đối: 
F
F F   
Bước 3: Kết quả: F F F  hoặc 
F
F F  
Câu 2: Một học sinh bố trí thí nghiệm để đo tốc độ truyền sĩng trên sợi dây đàn hồi 
dài. Tần số máy phát f 1000Hz 1Hz  . Đo khoảng cách giữa 3 nút sĩng liên tiếp 
cho kết quả: d 20cm 0,1cm  . Kết đo vận tốc v là 
A.  v 20000 140 cm/s  B. v 20000cm/s 0,6%  
C. v 20000cm/s 0,7%  D.  v 25000 120 cm/s  
Hướng dẫn giải: 
Theo đề bài, ta cĩ: d 20cm 0,1cm    và v f 20000cm/s  
v v
v f
0,6% v v 120cm/s
v f
  
        

Vậy: v 20000 120cm/s  hoặc v 20000cm/s 0,6%  
Chọn đáp án B 
Chú ý: 
 1. Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động của con lắc. Đo thời gian t của n 
dao động tồn phần  t nT là 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 9 
0 0
t t t t
t t t t % T %
n n n n

          
 2. Dùng thước đo bước sĩng của sĩng dừng trên sợi dây đàn hồi. Đo chiều dài L 
của n nút sĩng liên tiếp  L n 1
2
 
  
 
 là 
0
L L L L %    
       
0
L L L L
%
1 1 1 1
n 1 n 1 n 1 n 1
2 2 2 2

     
    
 3. Dùng thước đo khoảng vân giao thoa. Đo bề rộng L của n khoảng vân 
 L ni là 0L L L L %    0
L L L L
L %
n n n n

      
Câu 3: Một học sinh dùng thí nghiệm giao thoa khe Y-âng để đo bước sĩng của 
một bức xạ đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là a 2mm 1%  , khoảng cách từ 
màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe là D 2m 3%  và độ rộng của 20 vân 
sáng liên tiếp là L 9,5mm 2%  . Kết quả đo bước sĩng  là 
A. 0,5 m 6%    B. 0,5 m 7%    
C. 0,5 m 0,04 m     D. 0,5 m 0,03 m     
Hướng dẫn giải: 
Khoảng cách giữa 20 vân sáng liên tiếp là 19 khoảng vân: L = 19i. 
Khoảng vân: 
9,5
i 2% 0,5mm 2%
19
    
Bước sĩng trung bình: 
ai 2.0,5
0,5 m
2D
     
Sai số của bước sĩng: a i D 1% 2% 3% 6%

         

Khi đĩ: 6%.0,5 0,03 m.       
Kết quả đo bước sĩng : 0,5 m 6%    hoặc 0,5 m 0,03 m     . 
Chọn đáp án A, D 
VI. Bài tốn thực hành trong thí nghiệm Vật lý 
 1. Các bước tiến hành thí nghiệm 
Bước 1: Bố trí thí nghiệm. 
Bước 2: Đo các đại lượng trực tiếp (Thơng thường chúng ta tiến hành đo tối thiểu 5 
lần cho một đại lượng). 
Bước 3: Tính các giá trị trung bình và các sai số. 
Bước 4: Biểu diễn kết quả đo và tính tốn được. 
(Trích sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chuyên đề Sĩng Cơ phần Thí nghiệm Vật lí 
– Sai số trong thí nghiệm thực hành – Tác giả Nguyễn Xuân Trị) 
Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang Facebook: NGUYỄN XUÂN TRỊ 
Trang 10 
Câu 1: Cho bộ dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số, nguồn điện, sợi dây đàn 
hồi, thước dài. Để đo tốc độ sĩng truyền trên sợi dây, người ta tiến hành theo các 
bước như sau: 
a. Đo khoảng cách giữa hai nút sĩng liên tiếp 5 lần. 
b. Nối một đầu dây với máy phát tần số, cố định đầu cịn lại. 
c. Bật nguồn nối với máy phát tần số và đều chỉnh đến giá trị 100Hz. 
d. Tính các giá trị trung bình và sai số của tốc độ truyền sĩng. 
e. Tính các giá trị trung bình và sai số của bước sĩng. 
Trình tự để cĩ thí nghiệm đúng là: 
A. a, b, c, d, e B. b, c, a, d, e C. b, c, a, e, d D. e, d, c, b, a 
Hướng dẫn giải: 
Trình tự để cĩ thí nghiệm đúng như sau: 
Bước 1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c 
Bước 2: Đo các đại lượng trực tiếp ứng với a 
Bước 3: Tính trung bình và sai số ứng với e, d 
Chọn đáp án C 
 2. Các bước thực hiện các phép đo liên quan đến dụng cụ đo điện điện tử 
Bước 1: Điều chỉnh dụng cụ đo đến thang đo phù hợp. 
Bước 2: Lắp các dây liên kết (bộ phận liên kết) với dụng cụ đo. 
Bước 3: Ấn nút ON OFF để bật nguồn cho dụng cụ đo hoạt động. 
Bước 4: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) đã nối với dụng cụ đo nối với đối tượng 
cần đo. 
Bước 5: Chờ cho dụng cụ đo ổn định, đọc trị số hiển thị trên dụng cụ đo. 
Bước 6: Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của dụng cụ đo. 
Câu 1: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng 
hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 1