Câu hỏi trắc nghiệm về Hàm số - Đề số 1

 1 
TỔNG ÔN TẠP HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1: Đồ thị của hàm số 3 23 2y x x    có dạng nào sau đây. 
A. B. 
C. D. 
Câu 2: Hàm số 3 3 1y x x   nghịch biến trên khoảng nào? 
A. (-2;0) B. (- ;-1) (1;+  ) C. (0;2) D. R 
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số: 
x 
'y 
y 
 0 
 
 
 
3 
1 1 
4 4 
0 0 0     
A. 4 23 3y x x   B. 4 22 3y x x    C. 4 22 3y x x   D. 4 22 3y x x   
Câu 4: Hàm số 4 2y x 4x 1    nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây 
A.  2;0 và  2; B.  2; 2 
C. ( 2; ) D.    2;0 2;   
Câu 5: Hàm số 3 23 4y x x   đồng biến trên: 
A.  0;2 B.  ;1 và  2; 
C.  ;0 và  2; D.  0;1 
Câu 6: Các khoảng đồng biến của hàm số 3 12 1y x x   là: 
A.    ; 2 ; 2;   B.  2;2 C.  ; 2  D.  2; . 
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 6 6sin cosy x x  là 
A. 
1
2
 B. 1
4
C. 
3
4
 D. 1 
Câu 8: Bảng biến thiên đã cho là của hàm số: 
A. y = -x3 + 3x2 + 2 B. y = -x3 + 3x2 + 2 C. y = x3 - 3x2 + 2 D. y = x3 + 3x2 + 2 
 2 
Câu 9: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là 
một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của 
chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: 
A. t = 6s B. t = 4s C. t = 2s D. t = 3s. 
Câu 10: Cho hàm số 
12
3



x
xy . Chọn phát biểu sai. 
A. Hàm số luôn nghịch biến 
B. Hàm số không xác định tại x = 
2
1 
C. Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ x =- 3. 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 
2
1 
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = 
dcx
bax

 . Nếu đồ thị của y = f(x) nhận y = 2 làm tiệm cận ngang và hệ số góc của 
tiếp tuyến tại điểm có x= 0 bằng 4 thì cặp (a,b) là : 
A. (2 ; -2) B. ( 1 ; 2). C. (2, 2) D. (1,1) 
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị   3: 3 1C y x x    và trục Ox là : 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 13: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2 22 1y x m x   có ba cực trị tạo thành tam giác vuông 
A. 0m  B. 1m   C. 1m  D. 2m   
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào. 
A. 
1
12



x
xy B. 2 1
1
xy
x



 C. 
1
2



x
xy D. 1
2
xy
x
 


Câu 15: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số 2 1
1
xy
x



 tại hai điểm phân biệt: 
A. 3m  B. 1m  C. 0 1m  D. Với mọi m 
Câu 16: Hàm số 
1
32



x
xxy có GTLN trên đoạn [ 0 ; 3 ] là. 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 17: Giá trị của m để hàm số y = 
3
1 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là: 
A. 
4
3
m B. 1
4
3
 m C. 1m D. 14
3
 m 
Câu 18: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị: 
A. 4 3y x   B. 3 23 3y x x   C. 4 2 1y x x   D. 3 2y x  
Câu 19: Đồ thị hàm số 
2
2
5 6
4
x xy
x
 


 có tiệm cận đứng là 
A. 2x  B. 2x   C. 1x  D. 2x   
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 24y x  là : 
 3 
A. -2. B. không tồn tại C. 0 D. 2 
Câu 21: Đồ thị của hàm số 4 3 2y 3x 4x 6x 12x 1     đạt cực tiểu tại 1 1M(x ; y ) . Khi đó 1 1x y  bằng 
A. 7 B. 6 C. -11 D. 5 
Câu 22: Để phương trình 4 22 3 0x x m    có 4 nghiệm thì 
A. 3m  B. 2m  C. 2 3m  D. 3m  . 
Câu 23: Cho hàm số y f (x) có 
x
lim f (x) 3

 và 
x
lim f (x) 3

  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3  . 
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3  . 
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
Câu 24: Hàm số 4 2 1y x x   có bao nhiêu cực trị 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 25: Để đồ thị   1:
1
xC y
x



 cắt đường thẳng   : 1d y x m   tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn 
nhất thì : 
A. không có giá trị m B. 1m  C. 2m  D. 0m  
Câu 26: Phương trình 3 3 2x x m   có ba nghiệm phân biệt khi 
A. 0 4m  B. 0m  C. 4m  D. 0m  hoặc 4m  
Câu 27: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 3 1y x x   . Với giá trị nào của m thì phương trình 033  mxx có 
ba nghiệm phân biệt. 
2
1
O
3
-1
1-1
A. 22  m B. 32  m C. 31  m D. 22  m 
Câu 28: Hàm số 133  xxy đồng biến trên khoảng nào: 
A. (0,2) B. ( ),1(),1,  C. (-2,0) D. R. 
Câu 29: Cho hàm số 2 4
xy
x


. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là: 
 A.TCĐ: 2x   ; TCN: 0y  B.TCĐ: 2x  ; TCN: 0y  
A. TCĐ: 2x   ; TCN: 0y  B. TCĐ: 2y   ; TCN: 0x  
C. TCĐ: 2x  ; TCN: 0y  D. TCĐ: 2y   ; TCN: 0x  
Câu 30: Hàm số 3 22 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x      đồng biến trên R khi 
A. 1m  B. 3m  C. 3m  D. 1m  
Câu 31: Hàm số y = 
2ln
1ln 2
2


x
x có giá trị nhỏ nhất bằng : 
A. 
2
3 B. 1 C. 
2
1 D. 2. 
Câu 32: Giá trị m để đồ thị hàm 4 22 1y x mx   có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
4 2 là: 
A. 4m   B. 2m   C. 2m  D. 1m  
Câu 33: Hàm số 3 2y x 3x 1    là đồ thị nào sau đây 
 4 
A. `
-5 5
-5
5
x
y
 B. `
-5 5
-5
5
x
y
C. `
-5 5
-5
5
x
y
 D. `
-5 5
-5
5
x
y
Câu 34: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2y x 7x 6   và 3y x 13x  là : 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 
Câu 35: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 23 1y x x   là 
A. 6 B. 4 C. 8 D. 2 
Câu 36: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hàm số có đúng một cực trị. 
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. 
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. 
Câu 37: Hàm số 3 1y x mx   có 2 cực trị khi : 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 12m   . 
Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2x 3y
x 1



 trên đoạn [2; 4]. 
A. 
[2;4]
miny 6 B. 
[2;4]
miny 2  C. 
[2;4]
miny 3  D. 
[2;4]
19miny
3
 
Câu 39: Đồ thị của hàm số 2
x 1y
x 2x 3


 
 có bao nhiêu tiệm cận 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 40: Tìm m để đồ thị (C) của 3 23 4  y x x và đường thẳng  y mx m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-
1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8. 
A. m = 3 B. m = 1 C. m = 4 D. m = 2 
Câu 41: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 2y x x   tại A(0;2) có phương trình 
A. 3 2y x   B. 3 2y x   C. 3 2y x  D. 3y x  
 5 
Câu 42: Câu 43. Cho một tấm nhôm hình vuông 
cạnh 18 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm 
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có 
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ 
dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x 
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 
A. x 6 B. x 3 C. x 2 D. x 4 
Câu 43: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x+ m cắt đồ thị hàm số 
1
12



x
xy tại 2 điểm phân biệt 
A. m 3 B. Với mọi m. C. 0 1 
Câu 44: Cho hàm số 3 1
3
xy
x



. Gọi GTLN là M, GTNN là m trên  0; 2 . Khi đó m M có giá trị là 
A. 3
5
 B. 14
3
 C. 4 D. 
14
3
 
Câu 45: Hàm số 2
1
x my
x



 đồng biến trên tập xác định của chúng khi? 
A. 2m  B. 2m  C. 2m  D. m R  . 
Câu 46: Cho hàm số 3 1
2 1
xy
x



. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
2
y  B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3
2
x  
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1
2
x D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1
2
x  . 
Câu 47: Đồ thị hàm số 3 3 1y x x   có điểm cực tiểu là: 
A. (1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ). 
Câu 48: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
2
mxy
x m



 đi qua điểm (1;2)A
A. m = -5 B. m =-2 C. m =2. D. m = -4 
Câu 49: Đồ thị sau là của hàm số nào 
 y 
x o 
3 
1 
- 1 1 
- 1 
A. 3 3 1y x x   B. 3 23 1y x x   C. 3 3 1y x x    D. 3 3 1y x x   
Câu 50: Tìm m để hàm số y = 
1
12


x
mxx
 đồng biến trên     ;11; . 
A. 0 B. m > 0 C. m > 2 D. m < 0. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 6 
ĐÁP ÁN 
cauhoi dapan cauhoi dapan 
1 A 26 A 
2 C 27 D 
3 D 28 B 
4 A 29 A 
5 C 30 C 
6 A 31 C 
7 B 32 B 
8 C 33 A 
9 C 34 C 
10 D 35 B 
11 A 36 B 
12 D 37 A 
13 B 38 A 
14 A 39 C 
15 D 40 C 
16 B 41 A 
17 D 42 B 
18 D 43 B 
19 D 44 D 
20 D 45 B 
21 C 46 C 
22 C 47 A 
23 A 48 B 
24 A 49 D 
25 B 50 D