Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Nguyễn Bảo Vương

Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
1 
Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ 
KHẢO SÁT HÀM SỐ 
1. Hàm số 
4
1
2
x
y    đồng biến trên khoảng: 
A. ( ;0) ; B. (1; ) C. ( 3;4) D. ( ;1) 
2. Với giá trị nào của m, hàm số 
2 ( 1) 1
2
x m x
y
x
  


 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định 
của nó? 
A. 1m   B. 1m  C. ( 1;1)m  D. 
5
2
m   
3. Các điểm cực tiểu của hàm số 4 23 2y x x   là: 
A. 1x   B. 5x  C. 0x  D. 1, 2x x  
4. Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
4
2
y
x


 là: 
A. 3 B. 2 C. 5 D. 10 
5. Cho hàm số 
2
3
x
y
x



A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ; 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )  ; 
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )  ; 
6. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 và 1y x  là: 
A. (2;2) B. (2; 3) C. ( 1;0) D. (3;1) 
7. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2( 3)( 4)y x x x    với trục hoành là: 
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
8. Hàm số 2 33 8y x x  nghịch biến trên khoảng 
A. 
1
0;
4
 
 
 
 B. ( ;0) C. 
1
( ;0), ;
4
 
  
 
 D. 
1
;
4
 
 
 
9. Các điểm cực đại của hàm số 2 310 15 6y x x x    là: 
A. 2x  B. 1x   C. 5x  D. 0x  
10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2( ) 2 3 12 10f x x x x    trên đoạn  3;3 là: 
A. 35 B. 17 C. 10 D. 1 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
2 
11. Hai số có hiệu 13 sao cho tích của chúng bé nhất là: 
A. 21và 8 B. 
13
2
 và 
13
2
 C. 19 và 6 D. 1 và 14 
12. Cho hàm số 3 2
2
5
3
y x mx m x
 
     
 
 với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại 
1x  
A. 1m  B. 
3
4
m  C. 
7
3
m  D. 
4
3
m  
13. *Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R , hình trụ có thể tích lớn nhất có chiều cao 
là: 
A. 
2
5
R
 B. 
2
3
R
 C. 
2
5
R
 D. 
2
3
R
14. *Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 36s t t  , thời điểm t (giây) tại đó vận tốc 
( / )v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: 
A. 2 B. 4 C. 2 2 D. 2 
15. Giá trị của b để hàm số ( ) sinxf x bx c   nghịch biến trên toàn trục số là: 
A. 1b  B. 1b  C. 1b  D. 1b  
16. Cho hàm số 
2 2 3x mx
y
x m
 


 giá trị m để hàm số không có cực trị là: 
A. 1m   B. 1m  C. 1 1m   D. 1m  
17. Tìm m để phương trình 
22 2 3
3
x x
x m
x
 
 

 vô nghiệm. 
A. 1m  B. 13m  C. 13m  D. 1 13m  
18. Phương trình parabol dạng 2y ax bx c   đi qua các cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) của 
hàm số 3 23 4y x x   và tiếp xúc với đường thẳng 2 2y x   là: 
A. 2 6 4y x x   B. 22 6 4y x x   C. 23 6 4y x x   D. 22 6 4y x x    
19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 3 1y x x    và vuông với đường thẳng 
1
9
x
y    là: 
A. 9 8, 9 8y x y x    
B. 9 8, 9 24y x y x    
C. 9 8, 9 12y x y x    
D. 9 11, 9 24y x y x    
20. Cho hàm số (C) 
4
2 92
4 4
x
y x   , phương trình tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của 
(C) với trục Ox là: 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
3 
A. 15( 3), 15( 3)y x y x    
B. 15( 3), 15( 3)y x y x      
C. 15( 3), 15( 3)y x y x     
D. 15( 3), 15( 3)y x y x     
21. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số 
2 1
2
x
y
x



 là: 
A. 2, 2x y  B. 2, 2x y    C. 2, 2x y   D. 2, 2x y   
22. Cho hàm số 4 2 5y x mx m    , giá trị m để hàm số có ba cực trị là: 
A. 0m  B. 3m  C. 0m  D. 3m  
23. Cho phương trình 2( 1) (2 )x x k   giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm 
A. 0 4k  B. 0 3k  C. 0 5k  D. 
3
0 3
2
k  
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
4 
Chương II. HÀM SỐ LUỸ THỪA , HÀM SỐ 
MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 
1. Nếu 
3 2
3 2a a và 
3 4
log log
4 5
b b thì: 
A. 0 1, 1a b   B, 0 1,0 1a b    C. 1, 1a b  D. 1,0 1a b   
2. Hàm số 2 xy x e tăng trong khoảng: 
A. ( ;0) B. (2; ) C. (0;2) D. ( ; )  
3. Hàm số 2ln( 2 4)y x mx   có tập xác định D  khi: 
A. 2m  B. 2m  hoặc 2m   C. 2m  D. 2 2m   
4. Đạo hàm của hàm số (ln 1)y x x  là: 
A. ln 1x   B. ln x C. 
1
1
x
 D. 1 
5. Nghiệm của phương trình 2 4log (log ) 1x  là : 
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 
6. Nghiệm của bất phương trình 
2log (3 2) 0
x   là: 
A. 1x  B. 1x  C. 0 1x  D. 3log 2 1x  
7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 2x x  là: 
A.  1; B.  ;1 C.  1; D.  
8. Hàm số 
ln x
y
x
 
A. Có một cực tiểu 
B. Có một cực đại 
C. Không có cực trị 
D. Có một cực đại và một cực tiểu 
9. Cho a b c  , với 0, 0a b  thì m m ma b c  khi: 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
10. Cho a b c  , với 0, 0a b  thì m m ma b c  khi: 
A. 1m  B. 0m  C. 0 1m  D. 0m  
11. Cho hai hàm số ( ) , ( )
2 2
x x x xa a a a
f x g x
  
  khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Hàm số ( )f x là hàm số lẻ, ( )g x là hàm số chẳn 
B. Cả hai hàm số là hàm số lẻ 
C. Cả hai hàm số là hàm số chẳn 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
5 
D. Hàm số ( )f x là hàm số chẳn, ( )g x là hàm số lẻ 
12. Cho hàm số ( ) ,
2
x xa a
f x

 giá trị bé nhất của hàm số trên tập xác định là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 
13. Tập xác định của hàm số log( 1) log( 1)y x x    là: 
A. 2;  B.  C.  ; 2  D. ( ; )  
14. Tập xác định của hàm số 
2
4 2x
y 

 là: 
A. 
1
;
2
 
 
 
 B. ( ; )  C.  2; D. 2;  
15. Đạo hàm của hàm số 3
33 logy x x
  là: 
A. 4
1
9x
x
  B. 4
1
9
ln 3
x
x
  C. 4
1
9x
x
  D. 4
1
9
ln 3
x
x
  
16. Số tự nhiên n bé nhất sao cho 9
1
10
2
n
   
 
 là: 
A. 4 B. 6 C. 20 D.30 
17. Số tự nhiên n bé nhất sao cho 
5
1 2
100
n
 
  
 
 là: 
A. 5 B. 15 C. 25 D. 30 
18. Tập nghiệm của bất phương trình ( 5)(log 1) 0x x   là: 
A. 
1
;5
10
 
 
 
 B. 
1
;5
20
 
 
 
 C. 
1
;5
5
 
 
 
 D. 
1
;5
15
 
 
 
19. * Cho hàm số 
4
( )
4 2
x
x
f x 

 , tổng 
1 2 2004
...
2005 2005 2005
S f f f
     
        
     
 là: 
A. 1000 B. 1001 C. 1002 D. 1003 
20. Cho 12log 18 a , 24log 54 b , biểu thức nào sao đây là đúng: 
A. 5( ) 1ab a b   B. 5( ) 1ab a b   C. 5( ) 1ab a b    D. 5( ) 1ab a b   
21. Cho ,a b là hai số dương. Cho biểu thức 
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
a a b b
a a b b


 

 
 rút gọn ta được: 
A. a b B. 2a b C. a b D. 2a b 
22. Cho log , log ,loga b abcx p x q x r   , thì logc x theo , ,p q r là: 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
6 
A. 
1
1 1 1
r p q
 
 B. 
1
1 1 1
r p q
 
 C. 
1 1 1
r p q
  D. 
1 1 1
r p q
  
23. Cho 2log 5 a , 4log 1250 theo a là: 
A. 
1
(1 4 )
3
a B. 
1
(1 4 )
2
a C. 
1
(1 4 )
3
a D. 
1
(1 4 )
2
a 
24. * Cho 
2 3
1 1 1 1
...
log log log log na a a a
V
b b b b
     và thì khẳng định nào đúng: 
A. 
1
2loga
V
b
 B. 
( 1)
2loga
n n
V
b

 C. 
2
2loga
n
V
b
 D. 
( 1)
4loga
n n
V
b

 
25. *Cho chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ ( 1 ngày đêm). Vậy sau 250 gam chất đó 
sẽ còn lại bao nhiêu sau 1,5 ngày đêm: 
A. 88,88 gam B. 88,388 gam C.88,488 gam D.88,888 gam 
26. *Một khu rừng có trữ lượng gỗ 54.10 mết khối. biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu 
rừng là 4 % mỗi năm. Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mết khối gỗ : 
A. 5 34,85.10 ( )m B. 5 34,8666.10 ( )m C. 5 34,8669.10 ( )m D. 5 34,7666.10 ( )m 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
7 
Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
VÀ ỨNG DỤNG 
1. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số 
2
(2 )
( )
( 1)
x x
f x
x



 ? 
A. 
2 1
1
x x
x
 

 B. 
2 1
1
x x
x
 

 C. 
2 1
1
x x
x
 

 D. 
2
1
x
x 
2. Nếu ( ) 5, ( ) 2
d d
a b
f x dx f x dx   với a d b  thì ( )
b
a
f x dx bằng: 
A. 2 B. 8 C. 0 D. 3 
3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. 
1 1
0 0
sin(1 ) s inx dx xdx   C. 
1
0
( 1) 0xx dx  
B. 
2
0 0
sin 2 sin
2
x
dx xdx


  D. 
1
2007
1
2
( 1)
2009
x x dx

  
4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. 
4
0 0
sin sin
4 4
x dx x dx


    
     
   
  
B. 
0 0
sin cos
4 4
x dx x dx
 
    
     
   
  
C. 
3
4
30 0
4
sin sin sin
4 4 4
x dx x dx x dx

 

       
         
     
   
D. 
4
0 0
sin 2 sin
4 4
x dx x dx


    
     
   
  
5. 
1
1
0
xxe dx bằng: 
A. 1 e B. 2e C. 1 D. 1 
6. Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân , hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng địng sau : 
A. 
1 1
0 0
1
ln(1 )
1
x
x dx dx
e

 
 
 C. 
21 1
0 0
1
1
x xe dx dx
x
    
 
  
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
8 
B. 
4 4
2
0 0
sin sin 2xdx xdx
 
  D. 
2 3
1 1
0 0
x xe dx e dx   
7. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi 
các đường 2(1 ) , 0, 0, 2y x y x x     bằng: 
A. 
8 2
3

 B. 
2
5

 C. 
5
2

 D. 2 
8. Tính 
3
4
sin
cos
x
dx
x
 bằng: 
A. 
2
1 1
3cos cos
C
x x
  C. 
2
1 1
3cos cos
C
x x
  
B. 
2
1 1
3cos cos
C
x x
   D. 
2
1 1
3cos cos
C
x x
   
9. Tính 
2
ln(sin )
cos
x
dx
x
 bằng: 
A. tan .ln(sin )x x x C  B. tan .ln(sin )x x C C. tan .ln(sin ) 2x x x C  
D. tan .ln(sin ) 2x x x C  
10. Tính cos xdx bằng: 
A. sin cosx x x C  B. 2 sin 2cosx x x C  C. 2 sin 2cosx x x C 
D. sin cosx x x C   
11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào một nguyên hàm của hàm số 
1
( )
1 sin
f x
x


A. ( ) 1 cot
2 4
x
F x
 
   
 
 B. ( ) 2 tan
2
x
G x  C. ( ) ln(1 sin )H x x  
D. 
1
( ) 2 1
1 tan
2
K x
x
 
 
  
 
 
12. Cho hàm số 
4
0
( ) ,
1
x
t
f x dt x
t
 

 , ( )f x là hàm số gì? 
A. Hàm số chẳn 
B. Hàm số lẻ 
C. Hàm số không chẳn, không lẻ 
D. Hàm số vừa chẳn vừa lẻ 
13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 32 , 2y x x x y    là: 
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946.798.489 
9 
A. 
1
3
 B.
1
6
 C. 
1
9
 D. 
1
12
14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
ln
1 , 1,
x
y x y x x e
x
      là: 
A. 
1
2
 B. 
1
4
 C.
1
6
 D.
1
8
15. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng 22 , 1y x y   quanh trụcOx là: 
A. 
56
15
 B. 
56
17
 C. 
15
4
 D. 
16
7
 
16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi 
2
3 , 0y x x  và tiếp xúc 
với đường thẳng 
2
3y x tại điểm có hoành độ 1x  , quanh trục Oy , 
A. 
18

 B. 
27

 C. 
9

 D. 
81

17. Thể tích của vật thể có đáy là hình tròn giới hạn bởi 2 2 1x y  . Mỗi thiết diện vuông góc 
với trục Ox là một hình vuông là: 
A. 8 B. 
16
5
 C. 
16
3
 D. 
16
7
18.