Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Nguyễn Trung Tín

Câu 1
Cho hàm số: y=f(x) xác định trên khoảng a;b chứa . Có các phát biểu sau đây:
(1): m là điểm cực trị của hàm số thì f'm=0
(2): f(x)≥f(m), ∀x∈(a;b) thì x=m là điểm cực tiểu của hàm số
(3): fx<f(m), ∀x∈a;b,x≠m thì m là điểm cực đại của hàm số
(4): fx≥M, ∀x∈(a;b) thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên khoảng (a;b)
Số phát biểu đúng là:
A)
0
B)
1
C)
2
D)
3
Đáp án
A
Câu 2
Cho đồ thị sau:
Có các phát biểu:
(1): Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
(2): Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 điểm cực trị
(3): Hàm số có đồ thị như trên liên tục tại x=x1
(4): Hàm số có đồ thị như trên không liên tục tại x=x1
(5): Tại cực trị của đồ thị một hàm số bất kì, tiếp tuyến của đồ thị tại đó (nếu có) song song với trục Ox
(6): Nếu x=x0 là điểm cực trị của hàm số bất kì thì x0 là điểm cực đại khi f''x0
Số phát biểu đúng:
A)
2
B)
3
C)
4
D)
5
Đáp án
A
Câu 3
Chọn câu sai:
A)
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn này.
B)
Nếu xét trên a;b, f'(x) giữ nguyên dấu thì f(x) đạt được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn.
C)
Đồ thị hàm số bậc ba có 2 cực trị có dạng là 2 parabol nối với nhau và đối xứng với nhau qua điểm uốn
D)
Không tồn tại hàm đa thức nào có tiệm cận ngang.
Đáp án
C
Câu 4
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình bên dưới để được cái hộp không nắp. Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là
A)
a3
B)
a4
C)
a6
D)
a2
Đáp án
C
Câu 5
Chọn câu đúng:
A)
Đồ thị hàm số: Cm:y=2x2+2mx+m-1 luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m
B)
Hàm số y=-13x3-x+7 có 2 điểm cực trị
C)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x+1 qua A(0;-1) là d:y=-3x-0+-1=-3x-1
D)
Hàm phân thức luôn tồn tại ít nhất một tiệm cận
Đáp án
A
Câu 6
Cho hàm số y=2x2+x+1x+1 cú đồ thị (C) và một điểm M nằm trờn (C) cú hoành độ xM=2+3+52. Tớch cỏc khoảng cỏch từ M đến 2 đườgn tiệm cận gần nhất với:
A)
0.9152
B)
0.7836
C)
1.3578
D)
1.1232
Đáp án
A
Câu 7
Cho hàm số y=x2x-1 cú đồ thị (C). Trờn đường thẳng y=4, chọn cỏc điểm sao cho từ mỗi điểm kẻ được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một gúc 45°. Trung bỡnh cộng hoành độ của cỏc điểm thoả món tớnh chất trờn là
A)
-1
B)
-14
C)
-2
D)
-12
Đáp án
A
Câu 8
Cho hàm số y=x3-7x2+9xcú đồ thị (C) và đường thẳng d:y=m-3. Biết (d) và (C) cắt nhau tại 4 điểm phõn biệt. Tổng cỏc giỏ trị nguyờn của m thoả món đề bài:
A)
-66
B)
-33
C)
-55
D)
Đỏp ỏn khỏc
Đáp án
B
Câu 9
Cho hàm số y=x2-3x-12x+3 cú đồ thị (C). Cỏc điểm cực trị của (C) đều thoả món:
A)
y=x+22x-1
B)
y=3(x-1)2
C)
y=x2
D)
y=3x
Đáp án
B
Câu 10
Cho hàm số y=x3+mx2+6x+3. Giỏ trị của m để hàm số đó cho cú cỏc điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+2x2=5 là
A)
3
B)
-92
C)
-2
D)
Đỏp ỏn khỏc 
Đáp án
D