Bộ đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Sở GD & ĐT Quang Nam

Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Quảng Nam Năm học: 2005-2006
 =========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng. Ví dụ nếu chon ý A câu 1 thì ghi 1A. Riêng câu 12 cách thức ghi có dạng là 12: a->1; b->4; c->2.
Câu 1: Phương trình 3x – y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm:
A (1 ; -2)	B (-1 ; -5)	C (0 ; 2)	D (2 ; 4)
Câu 2: Nếu điểm P(-1 ; -2) thuộc đường thẳng –x + y = m thì m bằng:
A 1	B 3	C -1	D -3
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x – y = 1 được hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm:
A y = 2(x – 1)	B 2x + y = 2	C y = x - 2	D x – 2y = 1
Câu 4: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi:
A x> 0	B x > -1	C. x < 0	D. x < 1
Câu 5: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt khi:
A. m > 0	B. m < 0	C. m ≤ 0	D. Không xác định m.
Câu 6: Biệt số / của phương trình 2x2 – 6x – 3 = 0 bằng
A. 3	B. 15	C. 33	D. -15
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt số = 0 thì nghiệm kép bằng:
A. –b/a	B. c/a	C. –b/2a	D. –c/a
Câu 8: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – ax – b = 0 khi ≥ 0 bằng:
A. b	B. a	C. - a	D. - b 
Câu 9: Trong hình 1 APB = 400 ; MBN = 700 số đo của cung AmB bằng:
A. 1000	B. 900	C. 600	D. 700
Câu 10: Cho ABC vuông tại A. AB = 16cm; AC = 12cm. Quay tam giác đó 1 vòng quanh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hionhf nón đó là
A. 240(cm2)	B. 192(cm2)	C. 320(cm2)	D. 280(cm2)
Câu 11: Một hình quạy tròn có bán kính 10dm, số đo cung bằng 360 có diện tích bằng
A. (dm2)	B. 10(dm2)	C. 100(dm2)	D. 20(dm2)
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bắng R, độ dài đường cao bằng h. Hãy nối mỗi ý ở cột a với một ý ở cột b để có kết quả đúng:
A
B
a) Công thức tính diện tích hai đáy của hình trụ là
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
c) Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là
1) 2Rh
2) 4R2
3) 2R2
4) 2R(h+R)
II Phần tự luận (75 phút): 7 điểm
Bài 1(1,5đ): Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương ttrinhf theo m
Bài 2(2,5đ): Có hai đội công nhân, mỗi đội phải làm 10 km đường. Biết thời gian đội thứ nhất làm xong trước đội thứ hai là một ngày và trong một ngày cả hai đội làm được 4,5 km đường. Hỏi trung bình trong một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu km đường?
Bài 3(3đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O và I là điểm chính giữa cung AB(cung AB không chứa C, D). Dây IC, ID lần lượt cắt AB tại M và N.
a. Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp trong một đường tròn
b. IC và AD cắt nhau tại E; ID và BC cắt nhau tại F. Chứng minh tứ giác AEFB là hình thang
====//====
Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Quảng Nam Năm học: 2006-2007
 =========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng. Ví dụ nếu chon ý A câu 1 thì ghi 1A. 
Câu 1: Hệ phương trình có vô số nghiệm khi
A. m = 3	B. m = - 3	C. m = - 4	D. m = 1
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là
A. (4 ; 4)	B. (7 ; 5)	C. (1 ; 0)	D. (0 ; 1)
Câu 3: Điểm M(-1 ; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = mx2 khi m bằng:
A. – 2	B. 2	C. - 4	D. 4
Câu 4: Hàm số y = (m - )x2 đồng biến khi x > 0 nếu
A. m 	C. m > - 	D. m = 0
Câu 5: Gọi S và P là tổng và tích nghiệm của phương trình x2 - 2x – 6 = 0
A. S = -2; P = 6	B. S = -2; P = - 6	C. S = 2; P = 6	D. S = 2; P = - 6
Câu 6: Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi
A. m = 16	B. m = - 16	C. m = 2	D. m = - 2
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì hai nghiệm của phương trình là:
A. x1 = 1 ; x2 = 	B. x1 = -1 ; x2 = 	C. x1 = 1 ; x2 = -	D. x1 = -1 ; x2 = - 	
Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung nhỏ AB (M ≠ A; M ≠ B). Số đo góc BMC là:
A. 300	B. 600	C. 450	D. 1200
Câu 9: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB = 500 . Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là
A. 300	B. 400	C. 1300	D. 3100
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết BAD = 700 . số đo góc BCD là
A. 1100	B. 700	C. 1400	D. 2900
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Có góc BAC = 800 . Diện tích hình quạt tròn OBC là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
A. r2h	B. 2rh	C. 2rh + 2r2	D. rh
II Phần tự luận : 7 điểm
Bài 1(2,0đ): Cho hai hàm số y = - x2 và y = 2x – 3
	a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
	b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 2(2,0đ): 
	a) Giải phương trình: x2 – (2 + )x + 2 = 0
	b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 256. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.
Bài 3(3,0đ):
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H.
a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh góc AMH = ABM
c) Tìm vị trí của M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO.
Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Quảng Nam Năm học: 2007-2008
 =========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng. Ví dụ nếu chon ý A câu 1 thì ghi 1A. 
Câu 1: phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. ( -1; -1)	B. ( -1; 1)	C. ( 1; -1)	D. ( 1; 1)
Câu 2: Hệ phương trình có vô số nghiệm khi
A. m = 1	B. m = - 1	C. m = - 4	D. m = 4
Câu 3: Điểm H(1 ; -2) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = 2x2 	B. y = -2x2 	C. y = x2	D. y = -x2
Câu 4: Tập hợp nghiệm của phương trình x2 – 7x – 8 = 0 là:
A. {1; 8}	B. {1; - 8}	C. {-1; - 8}	D. {-1; 8}
Câu 5: Số giao điểm của đường thẳng y = - 3 và parbol y = x2 là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. nhiều hơn 2
Câu 6: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 - 6x – 2 = 0. Khi đó ta có:
A. x1 + x2 = - 2	B. x1 + x2 = 2	C. x1 + x2 = -	D. x1 + x2 = - 
Câu 7: Các giá trị của n để phương trình x2 + nx + 1 = 0 có nghiệm kép là
A. n = 2	B. n = - 2	C. n = ± 4	D. n = ± 2
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn và có góc BAD = 350 . sđBCD bằng:
A. 350	B. 650 	C. 1450	D.700
Câu 9: Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính cm là:
A. cm	B. cm	C. cm	D. cm
Câu 10: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn . Số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ BC là
A. 300	B. 450 	C. 600	D.1200
Câu 11: Diên tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
A. 2rh + 2r2	B. 2rh	C. r2h	D. rh
Câu 12: Một hình tròn có diện tích là 25 cm2 thì độ dài đường tròn là:
A. 5 cm	B. 8 cm	C. 12 cm	D.10 cm
II Phần tự luận (75 phút): 7 điểm
Bài 1(2,0đ): a) Giải hệ phương trình b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 
Bài 2(2,0đ):Cho phương trình x2 – x + m = 0 (x là ẩn).
Giải phương trình khi m = -6.
Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3
Bài 3(3.0đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AFE = ADB.
Chứng minh CE.CA = CH.CF.
----------------------------------
Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Quảng Nam Năm học: 2008-2009
 =========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: x(x - 1) = 6
Giải phương trình: x4 – 2x2 - 3 = 0
Bài 2 (2,5 điểm):
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x2. Từ đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6
Xác định tham số m để phương trình x2 – mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6.
Bài 3 (5 điểm):
	Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng (00 < <900 ). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ DEAB và DFAC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Tính góc AOB theo 
Chứng minh rằng: BEFC là một tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O đường kính BC) và diện tích tam giác AOB.
Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. 
Tính khi DI // EF
====== Hết =====
UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (1,5 điểm)
 a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai 
ax2 + bx + c = 0 (a 0).
 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22. 
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) Giải hệ phương trình .
 b) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0.
Bài 3. (1,5 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (P).
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Cho đường thẳng (d) có phương trình . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy. 
Bài 4. (1,0 điểm)
 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. 
Bài 5. (4,0 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D.
 a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều. 
 b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
 c) Cho = 450. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a.
-----------------Hết------------------
UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (1,5 điểm)
 a) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0).
	Áp dụng giải phương trình: x2 +3x - 5 = 0. 
 b) Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720 
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) Giải hệ phương trình .
 b) Giải phương trình x4 + x2 – 2 = 0.
	c) Cho phương trình: x2 - 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 5
Bài 3. (1,5 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (P).
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = 3.x. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính
Bài 4. (1,0 điểm)
 Tìm các kích thước của hình chữ nhật nội tiếp trong (O; 10cm). Biết các kích thước của nó hơn kém nhau 4cm.
Bài 5. (4,0 điểm)
 Cho 
 a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều. 
 b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
 c) Cho = 450. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a.
-----------------Hết------------------
UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012-2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,0 điểm)
 a) Giải phương trình 2x2 – 5x – 3 = 0.
 b) Giải hệ phương trình .
Bài 2. (2,0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (P).
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị hàm số y = x + 4.
Bài 3. (2,0 điểm)
 Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (ẩn là x).
 a) Tính .
 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức 
 A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1)
 không phụ thuộc vào m. 
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F.
Tính số đo góc AEB.
Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh BE2 = AD.AF.
-----------------Hết------------------
UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013-2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,0 điểm)
 	a) Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.. Không giải phương trình hãy tính: 
Bài 2. (2,0 điểm) 
 a) Giải hệ phương trình .
 b) Giải phương trình 
Bài 3. (2,0 điểm)	
Cho hàm số có đồ thị (P).
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị hàm số y = x + 3.
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (P) tại hai đểm phân biệt có hành độ trái dấu.
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho đường tròn (O), đường kính AB, CD vuông góc với nhau.Trên AO lấy điểm E sao cho , tia CE cắt (O) tại M. 
Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp được đường tròn
Tính CE theo R.
CM cắt AD tại I. Chứng minh .
Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)
-----------------Hết------------------