Bộ đề kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 7

BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 7
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (2,5 điểm).
 Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày:
Ngày thứ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số việc tốt
2
1
3
3
4
5
2
3
3
1
 a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì?
 b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
 c) Hãy lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2,5 điểm).
 Cho 2 đa thức: 
 P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - x
 Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 3: (2 điểm).
 Cho ABC có = 400 ; = 500. Tính số đo góc C. Hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 4: (3 điểm).
 Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH BC tại H. Vẽ HI AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH :
a) Chứng minh:ADI = AHI.
b) Chứng minh: AD BD. 
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. 
 Chứng minh: DE < BD + CE. 	
.................Hết..............
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 : 
 Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau:
6
5
4
7
7
6
8
5
8
3
8
2
4
6
8
2
6
3
8
7
7
7
4
10
8
7
3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Lập bảng tần số..Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 :
Cho 2 đa thức: A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 ; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 
 a) Thu gọn 2 đa thức trên. 
 b) Tính C = A + B .
 c) Tính giá trị của đa thức C khi x = -1 và y = -1/2
Câu 3:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong bộ ba các đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
a) 2cm; 3cm; 6cm
b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm;6cm
Câu 4:
Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:
a) Chứng minh: AM BC
b) Chứng minh ABM = ACM	
c) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
d) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài AC.
-------------Hết------------
ĐỀ SỐ 3
Câu 1:
Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Lập bảng tần số; tìm mốt của dấu hiệu; tính số trung bình cộng.
Câu 2:
Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 – x – 3x3 + x2 – 6 
 N(x) = - x2 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x 
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến 
Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) 
Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2
Câu 3:
Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30.
Câu 4:
Cho DABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KHAC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: 
a) AB // HK 
b) AKI cân 
c) 
--------------Hết--------------
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: 
Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
6
13
8
10
2
3
N = 45
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. 
Câu 2: 
Tính tổng các đơn thức sau:
Câu 3:
 Cho hai đa thức f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x - 2014
Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
Tính f(x) + g(x)
Tìm nghiệm của đa thức g(x).
Câu 4:
Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC =7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 5:
Cho ABC cân tại A (), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh 
---------Hết---------
ĐẾ SỐ 5
Câu 1 :
Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau:
Thời gian 
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số học sinh
1
3
5
9
6
4
3
2
1
1
N = 35
Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. 
b)Tính số trung bình cộng. 
c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2:
a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: 2,5x2y ; 0,25x2y2
 b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1
Câu 3:
Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Câu 4:
Cho tam giác ABC biết = 400 ; = 500.
a) Tính số đo góc C.
b) So sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Câu 5:
Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : 
HB = CK
HK // DE
 AHE = AKD
Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.
.Hết.
ĐẾ SỐ 6
Câu 1: (1 điểm) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ; 
Câu 2: (1 điểm)
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Câu 3: (2 điểm)
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Nêu tính chất đường trung tuyến của tam giác?
Câu 4: (1 điểm) Cho đa thức G(x) = x3 – 4x 
Các giá trị x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức G(x) hay không? Vì sao? 
Câu 5: (1,5 ®iÓm) 
Điểm thi đua trong các tháng trong mét năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu; Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 6: (1 điểm) 
 Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5
Tính M(x) + N(x) 
Tính M(x) – N(x)
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Vẽ hình và ghi GT, KL 
b) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
c) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
d) ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
ĐẾ SỐ 7
Bài 1: Thực hiện phép tính:
()
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x)= 6- 13x
B(x)= x2- 49
Bài 3: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau:
3
4
6
5
6
7
8
6
9
10
5
6
6
7
5
4
7
8
8
9
4
9
10
8
7
6
9
8
6
10
9
6
5
7
9
8
6
6
7
9
Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
Tính số trung bình cộng.
Bài 4: 
Xác định đa thức ; biết 
Bài 5:
Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB = 5cm, AC = 12 cm
Tính BC.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng tỏ ∆BCD cân.
Gọi K và H lần lượt là trung điểm của CD và CB. Chứng minh: KH//BD.
Gọi G là giao điểm của BK và DH. Tính GA.
ĐẾ SỐ 7
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A 
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2	Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1.5 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
2x – 5
 x ( 2x + 2)
Bài 4: (3.5 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
tam giác NAB = tam giác NEM	( 1 đ)
Tam giác MAB là tam giác cân	( 1 đ)
M là trọng tâm của tam giác AEC	( 1 đ)