Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2013 – 2014)

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TOÁN 9)
CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2013 – 2014)
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2013 – 2014
Bài 1. 	(2,5 điểm) Tính:
.	
.
.
Bài 2. 	(1,5 điểm) Giải các phương trình:
. 
.
Bài 3. 	(1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2). 
Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) . 
Bài 4. 	(1 điểm) Rút gọn biểu thức:
	 (với x > 0; x ≠ 4) . 
	Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 5. 	(3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.
Chứng minh rằng: , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.
Giả sử: OA = 2R. Tính và chứng minh ∆ABC đều.
Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra: 
MN < OB. 
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, NĂM 2013 – 2014
Bài 1: 	(3 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
.
Bài 2: 	(2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3. 
Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.
Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.
Bài 3: 	(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
 với x ≥ 3.
.
Bài 4: 	(1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) .
Bài 5: 	(2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) .
Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.
Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. 
Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân.
Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, NĂM 2013 – 2014
Bài 1: 	(3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
	.
	.
	.
Bài 2: 	(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2) .
Vẽ đồ thị (d1); (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.
Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m (). Tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy.
Bài 3: 	(1 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 16). Rút gọn biểu thức P. 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC.
Chứng minh: ∆ABC vuông.
Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD AC.
Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2.
Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. 
Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .