Bài tập về sự xác định và tính chất của đường tròn

Bài tập về sự xác định và tính chất của đường tròn 
********* 
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=10cm và điểm C là một điểm thuộc 
đường tròn (O). Vẽ D là điểm đối xứng của C qua AB. Gọi M là giao điểm của AB 
và CD. Tính độ dài đoạn thẳng CD biết OM=3cm. 
Bài 2: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=8cm và điểm C là một điểm thuộc 
đường tròn (O). Vẽ D là điểm đối xứng của C qua AB. Gọi M là giao điểm của AB 
và CD. Tính độ dài đoạn thẳng OM biết CD=4cm. 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=3cm, AC=4cm. Tính bán kính 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=9cm, AD=5cm. Chứng minh rằng 4 điểm 
A, B, C và D cùng thuộc một đường tròn và tính bán kính đường tròn đó. 
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh 6,5cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C 
và D cùng thuộc một đường tròn và tính bán kính đường tròn đó. 
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, CD=3AB=9cm và BC=5cm. Gọi 
AK và BH là 2 đường cao của hình thang ABCD. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, 
H và K cùng thuộc một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó. 
Bài 7: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C là một điểm thuộc đường 
tròn. Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB và điểm I là giao điểm của AB và CD. 
Tính bán kính của đường tròn biết OI=3cm và CD=8cm. 
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=7cm. Bốn điểm A, B, C, D cùng 
thuộc đường tròn có bán kính 4,5cm. Tính cạnh AD của hình chữ nhật. 
Bài 9: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn đường kính 12cm. Tính độ dài 
các cạnh của hình vuông đó. 
Bài 10: Cho tam giác vuông cân ABC tại A nội tiếp đường tròn bán kính 3cm. 
Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC.