Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 7

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-7
Câu 31. Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40pt và uB = 8cos(40pt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Giải
S2
·
S1
·
I
·
M
·
Bước sóng l = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S1S2
Xét điểm M trên S1S2: IM = d ( 0 < d < 4cm)
uS1M = 6cos(40pt - ) mm = 6cos(40pt - pd - 4p) mm
uS2M = 8cos(40pt - ) mm = 8cos(40pt + - ) mm = 6cos(40pt + pd - 4p) 
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi uS1M và uS2M vuông pha với nhau
2pd = + kp ----> d = + d = dmin khi k = 0 ------> dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A
·
A
· · · · · ·
 N O C M N’ B
Câu 32: trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10pt (cm) và uB = 5cos(10pt +p/3) (cm). tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s. AB=30cm. cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm. vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. số điểm dao động với biên độ = 8 cm trên đường tròn là bao nhiêu?
Giải, Bước sóng l = v/f = 6 (cm)
Xét điểm M trên NN’ là các giao điểm 
của đường tròn tâm C. d1 = AM; d2 = BM
Sóng truyền từ A, B đến M
uAM = 3cos(10pt - ) (cm)
uBM = 5cos(10pt + - ) (cm)
uM = uAM + uBM Điểm M dao độn với biên độ 8 cm bằng tổng các biên độ của hai sóng tới M khi uAM và uBM dao động cùng pha với nhau; tức là:
 - - (- ) = 2kp------> d1 – d2 = (k - )l = 6k – 1 (cm) (*)
Mặt khác d1 + d2 = AB = 30 (cm) (**)
Từ (*) và b(**) d1 = 3k + 14,5 với 8 ≤ d1 = 3k + 14,5 ≤ 28------> - 4 ≤ k ≤ 4
 Như vậy có 9 giá trị của k: Do đó trên đường tròn có 18 điểm dao động với biện độ 8 cm 
Câu 33. Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9l phát ra dao động cùng pha nhau.Trên đoạn S1S2 Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
 A.6 B.10 C.8 D.12 
Giải Giả sử biểu thức sóng tại hai nguồn
S2
·
S1
·
M
·
 u1 = acoswt u2 = bcos(wt 
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 < d < 9l )
u1M = acos(wt - ) 
u2M = bcos(wt -) = bcos(wt + -18 p) = bcos(wt + ) 
uM = u1M + u2M = acos(wt - ) + bcos(wt + ) 
Để M là điềm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) thì u1M và u2M phải cùng pha với nguồn
 = 2kp -----> d = kl cos = 1 ----> = 2kp -----> d = kl: 0 < d = kl:< 9 l
-----> 1 ≤ k ≤ 8. Có 8 giá trị của k. Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 8. Chọn đáp án C
Câu 34. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
 A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Giải: Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12l) AM = d1 BM = d2
 d1 – d2 = kl; d1 + d2 = 6l; ------> d1 = (3 + 0,5k)l
 0 ≤ d1 = (3 + 0,5k)l ≤ 6l -------> - 6 ≤ k ≤ 6
Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B. Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22. Chọn đáp án C .
 M
 ·
 · B
 A ·
Câu 35. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng l, khoảng cách AB = 11l. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) 
 A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Giải:
Giả sử
 uA = uB = acoswt 
Xét điểm M trên AB
AM = d1; BM = d2. ----à uAM = acos(wt -); uBM = acos(wt - ); 
 uM = 2acos()cos(ωt- )
 uM = 2acos()cos(ωt - 11p)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi 
cos() = 1 ---à = 2kπ
 d2 – d1 = 2kλ
 d2 + d1 = 11λ
 -------> d2 = (5,5 + k)λ
 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ---à - 5 ≤ k ≤ 5 ---à 
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C