Bài tập về Mạch dao động LC Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 5

Bài tập về mạch dao động LC P - 5
Câu 21: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH. Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động. Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?
A. s B. s C. s D. s
Giải: chu kì dao động của các mạch dao động T = 2p =2p = = 2.10-6s
Biểu thức điện áp giữa các bản cực của hai tụ điện:
 u1 = 12coswt (V); u2 = 6coswt (V)
 u1 – u2 = 12coswt - 6coswt (V) = 6coswt 
 u1 – u2 = 6coswt = ± 3 (V)----> coswt = ± 0,5 ----> cost = ± 0,5 
 -----> tmin = = s Chọn đáp án B
Câu 22: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 mF. I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0 /3 là
0,3362 ms. B. 0,0052 ms. C. 0,1277 ms. D. 0,2293 ms.
Giải: Chu kỳ của mạch dao động: T = 2p= 2p= 12p.10-5(s) = 0,3768ms
 Giả sử dòng điện trong mạch có biểu thức: i = I0cos(t Khi t = 0 i = I0
 i = ----> cost = » cos 0,3918p ------> t = ± 0,3918p + 2kp 
-----------> t = (± 0,1959 + k)T;
t1 = 0,0738 ms t2 = 0,3030 ms 
t3 = 0,0738 + 0,3768 (ms) t4 = 0,0,3030 + 0,3768 ms 
Dt = t2 – t1 = 0,2292 ms (*) Đáp án D
Dt’ = t3 – t2 = 0,1476 ms (**)
i
t
Dt’
Dt
O
I0 
Có 2 khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp cường độ dòng điện i = 
· ·
 K
C2
C1
L
Câu 23. Cho mạch dao động điện từ (h/vẽ) L là cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, và hai tụ điện có điện dung lần lượt bằng C1, C2; với C1 < C2. Ban đầu khoá K đang đóng, trong mạch có một dao động điện từ tự do. Tại thời điểm điện áp giữa hai tấm của tụ C1 đạt cực đại bằng U0 thì ngắt khoá K. Sau đó cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp hai cực của tụ điện C1 bằng không là:
A. U0 B. U0
C. U0 D. U0
Giải: Trước khi mở khóa K Điện tích cực đại của tụ điện 
 Q0 = C1U0 (*)
Sau khi mở khóa K tần số góc dao động của mạch dao động: 
w = = = (**)
Khi đó ta luôn có q2 + = Q02 Tại thời điểm uC1 = 0, q1 = 0; suy ra q = q1 = q2 = 0 bộ tụ phóng hết điện tích ; uC = 0 Dòng điện qua mạch có giá trị cực đại I0 , 
Từ(*) và (**) ta có I0 = wQ0 = C1U0 = U0 Chọn đáp án C
Câu 24. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9mH và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là: 
 A. 1700. B.1720 C.1680 D. 1650
Giải:
Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc= 71 m. Để thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung của bộ tụ: CB = Để thu được sóng có bước sóng= 20m, λ = 2πc -----à CB =F = 38,3pF ; CV = pF
 CV = Cm + = 10 + 2,67.b ----à b =31,55/2,67 = 11,80 » 120 tính từ vị trí ứng với Cm.
 Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM = 1680 Chọn đáp án C
Câu 25: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 mF mắc song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là Uo = 12 V. Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó 
 A. 0,27 mJ. B. 0,135 mJ. C. 0,315J. D. 0,54 mJ.
C
C
L
k
Giải: Năng lượng ban đầu của mạch dao động
 W0 = = = CU02 = 2,5.10-6 144 = 360.10-6J
W0 = 0,360 mJ
Năng lượng của cuộn cảm khi uL = 6V:----> uC = uL
 WC = = CuL2 = 90.10-6 J = 0,090mJ
WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ
Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch:
W = WL + = 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ
Do đó WLmax = W = 0,315 mJ. Chọn đáp án B