Bài tập về Hiện tượng cộng hưởng điện Vật lí lớp 12 (Có đáp án)

DẠNG 5. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
Phương pháp chung:
1. Cộng hưởng điện thì:
+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax = 
+ điều kiện: ZL = ZC 
+ điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 )
+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1.
2. Ứng dụng: tìm L, C, tìm f khi:
+ số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất
+ cường độ dòng điện và điện áp cùng pha
+ hệ số công suất cực đại, công suất cực đại
+ để mạch có cộng hưởng, ...
CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN
R
L
C
Hình 1
Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình 1. Biết R = 50Ω, L = 1/πH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều . Biết điện dung của tụ điện có thể thay đổi được.
Định C để điện áp cùng pha với cường độ dòng điện
Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch ứng với giá trị trên của C
Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình 2. Biết R = 200Ω, L = 2/πH,
R
L
C
A
Hình 2
 C = 10-4/πF. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có 
biểu thức u = 100cos100πt(V).
Tính số chỉ của Ampe kế
Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất? tính giá trị đó
Bài 3. Mạch điện gồm điện trở R = 50Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/πH
Và tụ điện C = 10-4/πF mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có
Giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số f = 50Hz.
tính cường độ hiệu dụng qua R
Muốn cho hệ số công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì cần thay tụ C bằng tụ C’ bằng bao nhiêu? Tính cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, L , C’.
Bài 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp, gồm R = 10Ω, L = 5mH và C = 5.10-4 F, một điện áp người ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
xác định tần số f của dòng điện. Lấy π2 = 10.
lập biểu thức của dòng điện qua mạch, của các điện áp hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện
Bài 5. Mạch điện gồm điện trở thuần R = 50Ω một cuộn đây thuần cảm có L = 1/πH và một tụ điện C = 2.10-4/πF mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 
Tính cường độ hiệu dụng và công suất tiêu thụ của mạch
Cần mắc thêm với tụ C một tụ điện C’ như thế nào để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
V
C
A
B
R
L
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ. uAB = 200cos100pt (V). R =100; H; C là tụ điện biến đổi ; . Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính Vmax?
A. 100V, 1072,4mF ; B. 200; ; 
C. 100V; mF ; D. 200; mF.
Giải: Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L. 
 Ta có: UV=.Do R, L không đổi và U xác định =>
 UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C=== F. Chọn B
Bài tập 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40W, cuộn dây có r = 20W và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
 A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 40V
Giải . Ta có: .
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax. Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện. Lúc đó:
 (A) ; .
 (V). Chọn D.
C
A
B
R
L
 Bài tập 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50W, H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
 a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
 b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài giải:
 a. Để u và i đồng pha: thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. 
 ZL = ZC ; F
 b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R (A)
 Pha ban đầu của dòng điện: . Vậy (A)
Bài tập 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
	A. 150 V.	B. 160 V.	C. 100 V.	D. 250 V.
Giải:120.40/30=160V (cộng hưởng điện). Chọn B
C
A
B
R
L
 Bài tập 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100, L=H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều . Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:
 A.C=F , P=400W 	B. C=F , P=300W
 C.C=F , P=400W 	C. C=F , P=200W
Giải: Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZL=ZC => . Với ZL=L= 200 => C=F
 Lúc này công suất P=Pmax= 	 Chọn A
Bài tập 6: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220cost(V) và có thể thay đổi được. Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng :
 A. 220(V) B. 220(V) C. 110(V) D. 120(V). 
Giải: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy lúc này u và i cùng pha. Nên trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. =>thì uR=u=220cost(V) =>UR==220V. Chọn B
Bài tập 7: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộn thuần cảm có L thay đổi được và tụ có điện dung C. Mắc mạch vào nguồn có . Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:
A.(A)	B.(A)
C.(A)	D. (A)
Giải: Theo đề ta có U=100V, UR=100V. Vậy UR=U, do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. 
 + Lúc này i cùng pha với u và I=
 +Do i cùng pha với u -> I0== => (A) Chọn A
 Bài tập 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200W, H, F. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều (V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.
b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).
Bài giải:
 a. Cảm kháng: ; Dung kháng: 
 Tổng trở của mạch: 
 Ta có : (A) ;Số chỉ của ampe kế : (A)
 b. Ta có: ; Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin 
 (cộng hưởng điện); Hz
 Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = (A)
Bài tập 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ : , . Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng , thay đổi C cho đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V . Số chỉ của Ampe kế là :
V
C
L
M
A
B
R
A
A.0,25A B.0,3A 
C.0,42A 	D.0,35A 
HD: Cộng hưởng ZL =ZC => UAM max = 
Thế số : => R =150W; I ==0,42A . Chọn C
Bài tập 10: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có r = 10, L=. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz. 
C
R
r, L
N
M
A
Khi điện dung của tụ có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là
A. R = 40 và .	B. R = 50 và .
C
A
B
R
L
C. R = 40 và .	D. R = 50 và .