Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương II: Quy tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp - Nhị thức Niu-tơn

Chương II: QUY TẮC ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
NHỊ THỨC NIU-TƠN
Câu 1. Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 quả cầu chọn ra có đủ 3 màu?
A. 210.	B. 420	C. 280.	D. 910
Câu2. Giải bất phương trình:. 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Từ các chữ số 1; 2; 5; 7; 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 278.
A. 36	B. 21	C. 12	D. 9
Câu 4. Nghiệm của phương trình  là:
A. 10.	B. 11.	C. 12	D. 21
Câu 5. Nghiệm của phương trình là:
A. n = 1 và n = 3	B. n = 1 và n = 2	C. n = 2 và n = 3	D. n = 2 và n = 8
Câu 6. Hỏi từ 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và 1.
A. 420	B. 42	C. 42000	D. 4200
Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp 5 chữ từ bảng chữ cái tiếng Anh?
A. 65780	B. 57680	C. 57860	D. 56780
Câu 8. Giải hệ phương trình: . Nghiệm (x; y) là:
A. (4;3)	B. (3;4)	C. (5;2)	D. (2:5)
Câu 9. Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số phân biệt?
A. 2716.	B. 7216.	C. 2216	D. 27216
Câu 10. Quán Lẩu Vườn có 5 món bò: nhúng dấm, bóp thấu, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách; có 3 món gà: xối mỡ, quay Tứ Xuyên, rút xương và 2 món cua: rang muối, rang me. Hỏi có mấy cách gọi hai món lai rai?
A. 15.	B. 6.	C. 10	D. 31
Câu 11. Có bao nhiêu chữ số chẵn lớn hơn 5000, có 4 chữ số khác nhau?
A. 1088.	B. 1208.	C. 1288	D. 1008
Câu 12. Khai triển: .Tính tổng: .
A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 13. Cho 10 chữ số 0; 1; ...; 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau lớn hơn 500.000 xây dựng từ 10 chữ số đó?
A. 16800	B. 36960	C. 39600	D. 20160
Câu 14. Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức:  bằng 1024, hãy tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển.
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 15. Từ 7 chữ số 0; 1;...;6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 440	B. 1260	C. 900	D. 360
Câu 16. Có tất cả 3 đường đi từ trường Lê Hồng Phong đến trường Nguyễn Thị Minh Khai và 4 đường đi từ trường Lê Hồng Phong đến trường Lê Quý Đôn. Vậy có tất cả mấy cách khác nhau từ trường Lê Quý Đôn đến trường Nguyễn Thị Minh Khai qua ngã trường Lê Hồng Phong?
A. 12	B. 8	C. 6	D. 24
Câu 17. Có tất cả mấy số có thể thành lập với chữ số 2; 4; 6; 8 nếu số đó nằm từ 200 đến 600?
A. 24	B. 32	C. 48	D. 16
Câu 18. Trong khai triển . Hãy tìm số hạng không phụ thuộc x:
A. 	B. .	C. .	D. 
Câu 19. Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
A. 120.	B. 24	C. 100.	D. 50
Câu 20. Nghiệm của bất phương trìnhlà:
A. {0;1;;8}	B. {0;1;;7}	C. {0;1;;6}	D. {0;1;;9}
Câu 21. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ, 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà toán học và vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 39	B. 33	C. 90	D. 36
Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 6 người ngồi xung quanh một bàn tròn có 6 chỗ, hai cách ngồi được coi là như nhau nếu có thể nhận được từ cách kia bằng cách quay bàn đi một góc nào đó?
A. 12	B. 720	C. 120	D. 24
Câu 23. Một em bé có thể mang họ cha là Lê hay họ mẹ là Đỗ, chữ lót có thể là Văn, Hữu, Hồng, Bích hoặc Đình, còn tên có thể là Nhân, Nghĩa, Trí, Đức, Ngọc hoặc Dũng. Hỏi có bao nhiêu cách để đặt tên họ cho bé?
A. 10 cách.	B. 60 cách.	C. 2 cách.	D. 30 cách.
Câu 24. Một nhóm sinh viên gồm n nam và n nữ. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 	B. 	C. 2(n!)	D. 
Câu 25. Tìm hệ số của số hạng thứ 6 của khai triển .
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 26. Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
A.  1326	B.  104	C.  450	D.  2652
Câu 27. Người ta muốn phân loại một thế hệ thanh niên theo giới tính (nam hoặc nữ), theo tình trạng hôn nhân (đã lập gia đình hay chưa lập gia đình), và theo nghề nghiệp (17 nghề nghiệp trong xã hội). Có bao nhiêu cách phân loại khác nhau?
A. 68 cách.	B. 32 cách.	C. 64 cách	D. 72 cách.
Câu 28. Nghiệm của bất phương trình  là:
A. 1.	B. 0.	C. 2	D. 3
Câu 29. Có tất cả bao nhiêu hoán vị của tập hợp {a; b; c; d; e; f} với phần tử cuối cùng bằng a?
A. 12	B. 120	C. 24	D. 720
Câu 30: Trong khai triển có bao nhiêu số hạng hữu tỉ?
A. 4.	B. 8.	C. 16	D. 32
Câu 31. Tìm số hạng thứ 5 của khai triển .
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 32. Tính tổng: 
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 33. Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức:  bằng 36. Tìm số hạng thứ 7.
A. 	B. 	C. .	D. .