Bài tập trắc nghiệm Đạo hàm lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM LỚP 11
Câu 1: Số gia của hàm số fx=x3, ứng với: x0=2 và ∆x=1 là:
A. 19	B. -7	C. 7	D. 0	
Câu 2: Số gia của hàm số fx=x2-1 theo và ∆x là:
A. 2x+∆x	B. ∆x(x+∆x)	C. ∆x(2x+∆x)	D. 2x∆x	
Câu 3: Số gia của hàm số fx=x22 ứng với số gia ∆x của đối số tại x0=-1 là:
A. 12∆x2+∆x	B. 12∆x2-∆x	C. 12∆x2-∆x	D. 12∆x2-∆x+1	
Câu 4: Tỉ số ∆y∆x của hàm số fx=2x-5 theo x và ∆x là:
A. 2	B. 2∆x	C. ∆x	D. −∆x	
Câu 5: Đạo hàm của hàm số fx=3x-1 tại x0=1 là:
A. 0	B. 2	C. 1	D. 3	
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx=-x3 tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12	B. -12	C. 192	D. -192	
Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A. 2ms	B. 5ms	C. 6ms	D. 3ms	
Câu 8: Đạo hàm của hàm số fx=5x3-x2-1 trên khoảng (-∞; +∞) là:
A. 15x2-2x	B. 15x2-2x-1	C. 15x2+2x	D. 	
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=-3x2+x-2 tại điểm M(1; 1) là:
A. y=5x+6	B. y=-5x+6	C. y=-5x-6	D. y=5x-6	
Câu 10: : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5t+3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0=3 bằng:
A. 15(A)	B. 8(A)	C. 3(A)	D. 5(A)	
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
B. Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C. Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
D. Hàm số y=x+x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định	
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y=5 bằng:
A. 5	B. -5	C. 0	D. Không có đạo hàm	
Câu 13: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s=12gt2, g=9,8ms2 và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
A. 49 ms	B. 25 ms	C. 20 ms	D. 18 ms	
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x-1 tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A. y=-x+3	B. y=-x-3	C. y=x-3	D. y=x+3	
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A. y=x+1	B. y=x-1	C. y=x+2	D. y=x2+1	
Câu 16:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A. y=-3x+2 và y=3x+2	B. y=3x+2 và y=3x+3
C. y=3x-2 và y=-3x+2	D. y=3x+2 và y=3x-2	
Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2-1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A. y=2(4x-3) và y=-2(4x+3)	B. y=-2(4x-3) và y=2(4x+3)
C. y=2(4x-3) và y=2(4x+3)	D. y=-2(4x-3) và y=-2(4x+3)	
Câu 18: Cho hàm số y=x2+6x-4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. y=-13	B. y=-31	C. y=x-10	D. y=13	
Câu 19: Biết tiếp tuyến của Parabol y=x2 vuông góc với đường thẳng y=x+2. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. 4x+4y+1=0	B. x+y+1=0	C. x-y+1=0	D. 4x-4y+1=0	
Câu 20: Giải phương trình xy'=1 biết y=x2-1.
A. x=1	B. x=2	C. x=3	D. x=0	
Câu 21: Vi phân của hàm số y=5x4-3x+1 là:
A. dy=20x3+3dx	B. dy=20x3-3dx
C. dy=20x3dx	D. dy=20x3-3xdx	
Câu 22: Vi phân của hàm số y=sin3x là:
A. dy=-3cos3xdx	B. dy=3sin3xdx	C. dy=3cos3xdx	D. dy=-3sin3xdx	
Câu 23: Vi phân của hàm số y=sin2x tại điểm x=π3 ứng với ∆x=0,01 là:
A. 0,01	B. 0,001	C. -0,001	D. -0,01	
Câu 24: Cho biết khai triển (1+2x)2009=a0+a1x+a2x2+⋯+a2009x2009. Tổng S=a1+2a2+⋯+2009a2009 có giá trị bằng:
A. 2009.32008	B. 2009.32009	C. 4018.32008	D. Kết quả khác	
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y=6x5+4x4-x3+10 là:
A. y'=30x4+16x3-3x2	B. y'=20x4+16x3-3x2
C. y'=30x4+16x3-3x2+10	D. y'=5x4+4x3-3x2	 
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y=x2-3x+1x là:
A. y'=2x+32x-1x2	B. y'=2x+32x+1x2
C. y'=2x-32x+1x2	D. y'=2x-32x-1x2	
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y=x-22x+3 là:
A. y'=72x+32	B. y'=-72x+32	C. y'=x-22x+32	D. y'=7	
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=x-1(x-3) là:
A. y'=x-1	B. y'=x-4	C. y'=2x-4	D. y'=x-3	
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y=1x+1-x-1 .
A. y'=121x+1+1x-1	B. y'=141x+1+1x-1
C. y'=1x+1+1x-1	D. Không tồn tại đạo hàm	
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22 bằng:
A. 6x5-20x4+16x3	B. 6x5-20x4+4x3
C. 6x5+16x3	D. 6x5-20x4-16x3	
Câu 31: Đạo hàm của hàm số fx=x+9x+3+4x tại điểm x=1 là:
A. -58	B. 2516	C. 58	D. 118	
Câu 32: Đạo hàm của hàm số y=(x-2)x2+1 là:
A. 	B. 	C. ;	D. 
Câu 33: Cho fx=x+106. Tính f''2.
A. 623088	B. 622008	C. 623080	D. 622080	
Câu 34: Cho hàm số y=x3-3x2+13. Giá trị của x để y'<0 là:
A. x∈(-2;0)	B. x∈-∞;0∪(2; +∞)
C. x∈-∞;-2∪(0; +∞)	D. x∈(0;-2)	
Câu 35: Hàm số có là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình f'x=0 biết fx=3x+60x-64x3+5.
A. -2 và -4	B. và 4	C. -2 và 4	D. ±2 và ±4	
Câu 37: Cho hàm số fx=1+x. Tính f3+x-3f'(3).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
Câu 38: Giả sử hx=5(x+1)3+4(x+1). Tập nghiệm phương trình h'x=0 là:
A. -1;2	B. (-∞;0]	C. {-1}	D. 	
Câu 131: TĐ1120NCV: Cho hai hàm số fx=x2+2 và gx=11-x . Tính f'1g'0 .
A. 2	B. 0	C. Không tồn tại	D. -2	PA: A
Câu 39 Cho hai hàm và . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
A. 90o	B. 60o	C. 45o	D. 30o	
Câu 40: Cho hàm số fx=13x3-x2+2x-2009. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:
A. 	B. (0;+∞)	C. [-2;2]	D. (-∞; +∞)	
Câu 41: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=3t3-3t2+t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A. 3ms	B. −3ms	C. 13ms	D. 1ms	
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y=x4-3x2+7 là:
A. y'=2x3-3xx4-3x2+7	B. y'=2x3+3xx4-3x2+7	C. y'=12x4-3x2+7	D. y'=4x3-6xx4-3x2+7	
Câu 43: Cho fx=x3-3x2+2. Nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:
A. x∈-∞;0∪(2;+∞)	B. x∈0;2	C. x∈-∞;0	D. x∈(2;+∞)	
Câu 44: Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 45: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0=196ms (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
A. 20s	B. 10s	C. 25s	D. 30s	
Câu 46: Cho hàm số fx=x2-2x. Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤f(x) là:
A. x0 hoặc 	D. x<0 hoặc 
Câu 47: Cho hàm số y=mx3+x2+x-5. Tìm m để y'=0 có hai nghiệm trái dấu.	
A. m=0	B. m0	D. m<1	
Câu 48: Đạo hàm của hàm số y=3sinx-5cosx là:
A. y'=-3cosx+5sinx	B. y'=3cosx-5sinx
C. y'=-3cosx-5sinx	D. y'=3cosx+5sinx	
Câu 49: Đạo hàm của hàm số là:
A. y'=2sinx+cosx2	B. y'=-2sinx+cosx2	C. y'=2sinx-cosx2	D. y'=-2sinx-cosx2	
Câu 50: Đạo hàm của hàm số y=tan2x-cot2x là:
A. y'=2tanx-2cotx	B. y'=2tanxcos2x+2cotxsin2x
C. y'=2tanxcos2x-2cotxsin2x	D. y'=-2tanxcos2x+2cotxsin2x	
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y=sinπ2-2x là:
A. y'=2sin2x	B. y'=-2sin2x	C. y'=cosπ2-2x	D.y'=2cosπ2-2x	
Câu 52: Vi phân của y=tan5x là:
A. dy=5xcos25x	B. dy=5cos25x	C. dy=-5cos25x	D. dy=-5xcos25x	
Câu 53: Đạo hàm của hàm số y=1+tanx+1x là:
A. y'=x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x	B. y'=-x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x
C. y'=x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x	D. y'=-x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x	
Câu 54: Cho hàm số y=tanx+cotx. Tập nghiệm của phương trình y'=0 là:
A. π4+kπ2	B. -π4+kπ2	C. π4+kπ	D. -π4+kπ	
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y=3cosx2x+1 là:
A. y'=32x+1sinx-6cosx2x+12	B. y'=32x+1sinx+6cosx2x+12
C. y'=-32x+1sinx-6cosx2x+12	D. y'=-32x+1sinx+6cosx2x+12	
Câu 56: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin2x là:
A. y''=2cos2x	B. y''=-2sin2x
C. y''=-2cos2x	D. y''=2sin2x	
Câu 57: Cho fx=sin4xcos4x. Tính f'π3.
A. 	B. -2	C. 	D. -1	
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tanx tại điểm có hoành độ x0=π4 là:
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Câu 59: Tìm dsinxd(cosx).
A. cotx	B. sinx	C. cosx	D. -cotx	
Câu 60: Đạo hàm của hàm số y=cot⁡(cosx) là:
A. y'=-sinxsin2cosx	B. y'=sinxsin2cosx	C. y'=-1sin2cosx	D. y'=1sin2cosx	
Câu 61: Cho các hàm số fx=cos3x, gx=sin2x, hx=tan2x. Hàm số nào có đạo hàm tại π2 bằng 2.
A. f(x)	B. g(x)	C. h(x)	D. f(x) và h(x)	
Câu 62: Với giá trị x nào thì hàm số y=sinx-xcosxcosx-xsinx có đạo hàm tại x bằng -π2.
A. x=π	B. x=-π	C. x=0	D. x=π2 	
Câu 63: Cho hai hàm số fx=tanx và gx=11-x . Tính f'0g'(0) .
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Câu 64: Cho hai hàm số f1x=xsinx và f2x=cosxx . Tính f2'1f1'(1) .
A. 0	B. 2	C. 3	D. -1	
Câu 65: Đạo hàm của hàm số y=xsina+cosa(xcosa-sina) là:
A. y=xsin2a+cos2a	B. y=sin2a+cos2a
C. y=xsin2a-cos2a	D. y=-sin2a+cos2a	
Câu 66: Đạo hàm của hàm số fx=cos2π4-2x là:
A. -4cosπ4-2xsinπ4-2x	B. 2cosπ4-2x
C. 4cosπ4-2xsinπ4-2x	D.-2cosπ4-2xsinπ4-2x	
Câu 67: Đạo hàm của hàm số y=tanπ4-x21+sinxsinx là:
A. y'=-1cos2x	B. y'=-1sin2x	C. y'=1cos2x	D. y'=sinxcos2x	
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y=ex(sinx-cosx) là:
A. y'=-2exsinx	B. y'=2exsinx-cosx	C. y'=2excosx	D.y'=2exsinx	
Câu 69: Cho hàm số fx=2cos24x-1. Giá trị của x để f'(x)=8 là:
A. k2π	B. π+4+k2π	C. 116(π+4+k2π)	D. π+k2π	
Câu 70: Đạo hàm hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x là:
A. 0	B. 1	C. sin3x+cos3x	D. sin3x-cos3x	
Câu 71: Cho y=sin3x-cos3x-3x+2009. Giải phương trình y'=0.
A. k2π3 và π6+k2π3 	B. k2π3	C. π6+k2π3	D. Đáp án khác	
Câu 72: Đạo hàm hai lần hàm số y=tanx ta được:
A. y''=2tanx(1-tan2x)	B. y''=2tanx(1+tan2x)
C. y''=-2tanx(1-tan2x)	D. y''=-2tanx(1+tan2x)	
Câu 73: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x:
A. y=x3	B. 16x3	C. y=3x2	D. y=2x3	
Câu 74: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1-x là:
A. y=11-x	B. y=-141-x32	C. y=121-x	D. y=-11-x	
Câu 75: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sinx+cosx+tanx là:
A. -sinx-cosx+2tanx(1-tan2x)	B. -sinx+cosx+2tanx(1+tan2x)
C. -sinx-cosx+2tanx(1+tan2x)	D. -sinx-cosx-2tanx(1+tan2x)
Câu 76: Đạo hàm cấp n,n∈N* của hàm số y=12+x là:
A. -1n.n!2+xn+1	B. n!2+xn+1	C. -1n2+xn+1	D. -n!2+xn+1	
Câu 77: Đạo hàm cấp 2n,n∈N* của hàm số y=cos2x là:
A. 22n-1.cos 2x	B. -1n.22n-1.cos 2x	C. -1n.cos 2x	D. -1n.22n-1	
Câu 78: Đạo hàm cấp 2n của hàm số y=sin2x bằng:
A. -1n22nsin2x B. 22nsin2x 	C. 2nsin2x 	D. Đáp án khác 	 
Câu 79: Cho y=m4x4+13x3+12x2-5x+2009. Tìm để y'' là bình phương của một nhị thức.
A. m=-13	B. m=13	C. m=3	D. m=-3	
Câu 80: Giải phương trình y''=0 với y=-13cos3x-23sin3x-32x2+4x-275 được nghiệm là:
A. x=±π3+k2π	 	B. x=π+k2π	
C. x=π+k2π;x=±π3+k2π	D. x=π+k2π;x=π3+k2π	
Câu 81: Tính f'''(3) biết fx=2x-35.
A. 4320	B. 2160	C. 1080	D. 540	
Câu 82: Đạo hàm cấp của hàm số y=3x+1-2x-1 là:
A. 3.-1n.n!x+1n+1+2.-1n.n!x-1n+1	B. 3.-1n.n!x+1n+1-2.-1n.n!x-1n+1
C. 3.n!x+1n+1-2.-1n.n!x-1n+1	D. 3.-1n.n!x+1n+1-2.n!x-1n+1	
Câu 83: Với y=112x4-12x3+2x2+2009x-2008, tập nghiệm của bất phương trình y''≤0 là:
A. [1;4]	B. 	C. Vô nghiệm	D. Phương án khác	
Câu 84: Cho y=2x-x2, tính giá trị biểu thức A=y3.y''.
A. 1	B. 0	C. -1	D. Đáp án khác	
Câu 85: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y=cosx là:
A. y(n)=cosx+n2	B. y(n)=sinx+nπ2
C. y(n)=sinx-nπ2	D. y(n)=cosx+nπ2	
Câu 86: Một vật chuyển động với phương trình S(t)=4t2+t3, trong đó t>0, tính bằng , S(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A. 11m/s2	B. 12m/s2	C. 13m/s2	D. 14m/s2	
Câu 87: Tính giá trị biểu thức A=y''+y biết y=3sin(t+4)+2cos(t+4).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
Câu 89: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y=sinx là:
A. y(n)=cosx+nπ2	B. y(n)=cosx-nπ2
C. y(n)=sinx-nπ2	D. y(n)=sinx+nπ2	
Câu 90. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung 
A. -2 	B. 2 	C.1 	D. -1
Câu 91.Tiếp tuyến của đồ thi hàm số có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
 A. y+16 = -9(x + 3) 	B.y-16= -9(x – 3) 	C. y-16= -9(x +3) 	D. y = -9(x + 3)
Câu 92. Cho hàm sốcó đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đi qua điểm 
A. 	B.	C.	D.
Câu 93. Cho hàm số Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 94. Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ M
A. 12 	B.- 6 	C. -1 	D. 5
Câu 95. Cho hàm số . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng tại tiếp điểm có hoành độ là: 	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 96. Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm sốsao cho tiếp tuyến của tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính 
A. 	B.	C.	D.
Câu 97. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại cắt trục tung tại sao cho là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 98. Cho hàm số (C). Xác định m để đường thẳng d: cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
A. 	B. 	C. 	D.