Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 - Chương II: Tổ hợp - Xác suất

  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT 
Câu 1. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B, kí hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Khi đó 
 A. ) ( ) ( )( B n An A n B   B. ) ( ) ( )( B n An A n B   
 C. ) ( ) ( )( B n An A n B   D. ) ( )( ( ) ( )n B n A n B A BA n     
Câu 2. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B không có phần tử chung, ký hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp 
A. Khi đó 
 A. ) ( ) ( )( B n An A n B   B. ) ( ) ( )( B n An A n B   
 C. ) ( ) ( )( B n An A n B   D. ) ( ) ( )( B n An A n B   
Câu 3. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B, kí hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Khi đó 
 A. ) ( )\ )( (n An A B n B  B. ) ( )\ ( ) ( )(n n A n B A BA nB     
 C. ) ( )\ ( ) ( )(n n A n B A BA nB     D. (( )\ ) ) (n An A B n A B   
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai ? 
A. Nếu A và B là hai tập hợp không giao nhau thì ) ( ) ( )( B n An A n B   
B. Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A và B. Có n cách 
thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện 
bởi m+n cách. 
C. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B. Có n cách thực hiện công việc A và m cách thực 
hiện công việc B. Khi đó hai công việc có thể thực hiện bởi m+n cách. 
D. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B độc lập với nhau. Có m cách thực hiện công việc 
A và n cách thực hiện công việc B. Khi đó có thể thực hiện được hai công việc bởi m+n cách. 
Câu 5. Một bạn có 20 quyển sách, 30 quyển vở. Khi đó tổng số sách vở của hai bạn ấy là bao nhiêu? 
 A. 20 B. 30 C. 50 D. 10 
Câu 6. Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và có một thanh gỗ nối 
đường chéo AD. Một con kiens đi từ A đến D một cách ngẫu nhiên. Khi đó số cách khác nhau mà 
con kiến có thể đi là bao nhiêu? 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 7. Một tường trung học phổ thông có 150 học sinh khối 10, có 250 học sinh khối 11 và có 180 học 
sinh khói 12. Khi đó, tổng số học sinh của trường đó là bao nhiêu? 
 A. 150 B. 250 C. 180 D. 580 
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
Câu 8. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách 
chọn ngẫu nhiên một trong số các viên bi thuộc hộp đó? 
 A.10 B. 20 C. 30 D. 60 
Câu 9. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách 
chọn ngẫu nhiên một trong các viên bi thuộc hộp đó? 
 A. 10 B. 15 C. 25 D. 5 
Câu 10. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 15 bạn học giỏi môn văn, 20 bạn học giơi môn toán, 10 bạn 
vừa học giỏi văn vừa học giỏi toán. Khi đó, số bạn không học giỏi môn nào (trong số hai môn là 
văn hoặc toán) vủa lớp đó là bao nhiêu 
 A. 5 B. 15 C.20 D. 25 
Câu 11. Một câu lạc bộ có 60 người đăng kí học một trong hai môn cờ vua hoặc bóng đá. Biết tằng trong 
số đó có 50 người đăng kí học môn cờ vua, người đăng kí học môn bóng đá. Khi đó, số người đăng 
kí học cả hai môn cờ vua và bóng đá là bao nhiêu? 
 A. 10 B. 20 C. 30 D. 0 
Câu 12. Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa hoặc tàu thủy. Mỗi ngày có 2 chuyến ô tô, 10 
chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy. Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa 
chọn số cách đi khác nhau là bao nhiêu? 
 A. 10 B. 15 C.25 D.50 
Câu 13. Một đội thi đấy bóng bàn có 6 vận động viện nam và 5 vận động viên nữ. Ljo đó, số cách chọn 
ngẫu nhiên một đội nam nữ trong số các vận động viên của đội để thi đấu là bao nhiêu? 
 A. 5 B. 6 C. 11 D. 30 
Câu 14. Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử. Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một cặp 
(x,y) trong đó x thuộc tập hợ A, y thuộc tạp hợp B là bao nhiêu? 
 A. m B. N C. m+m D. m.n 
Câu 15. Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p phần tử. Gọi 
  , , | , ,D x y z x A y B x C    (mỗi phần tử của tập hợp D là một bộ gồm 3 phần tử (x,y,z) 
sao cho x,y,z thứ tự lấy trong tập A,B,C). Khi đó số phần tử của tập hợp D là bao nhiêu? 
 A. m B. m+n+p C. mn+np+pn D. m.n.p 
Câu 16. Một khóa có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gần các số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Người ta có 
thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra 
cách khóa khác nhau? 
 A. 27 B. 20 C. 729 D. 1000 
Câu 17. Có 8 ô hình vuông được xếp thành một hàng dọc. Có hai loại bìa hình vuông được tô màu đỏ 
hoặc màu xanh. Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên, mỗi cách 
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đóm số tín hiệu khác nhau được taọ thành một cachs ngẫu 
nhiên theo cách trên là bao nhiêu? 
 A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 
Câu 18. Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10, có 150 học sinh khối 11 và 200 học 
sinh khối 12. Người ta muốn cử ra 3 người , mỗi người thuộc một khối để thay mặt học sinh nhà 
trường đi dự trại hè. Khi đo, có bao nhiêu cách cử ngẫu nhiên 3 học sinh của trường đó đi dự trại 
hè? 
 A. 450 B. 1350 C. 3000000 D. 6000000 
Câu 19. Đầu xuân 4 bạn A, B, C,D muốn tủ nhau đi chơi. Nhưng chưa biết khởi hành như thế nào cho 
tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ đến 
nhà bạn thứ ba và cứ thế tiếp tục đến khi có mặt cả 4 bạn. Khi đó có thể xảy ra bao nhiêu tường 
hợp? 
 A. 1 B. 4 C.16 D. 24 
Câu 20. Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D,E. Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đản bảo tương 
đương, người ta đảo thứ tự cảu các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có thể có được là bao 
nhiêu? 
 A. 5 B. 25 C. 120 D. 3125 
Câu 21. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ 
số đã cho? 
 A. 1 B. 36 C. 72 D. 46656 
Câu 22. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, đôi một khác nhau, 
được thành lập từ các chữ số đã cho? 
 A. 1 B. 36 C. 720 D. 1440 
Câu 23. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người. Khi đó. Có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể 
xảy ra? 
 A. 1 B. 100 C. 1628800 D. 10000000000 
Câu 24. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người, mỗi người một gói quà. Khi đó. Có tối đa bao 
nhiêu trường hợp có thể xảy ra? 
 A. 1 B. 100 C. 1628800 D. 10000000000 
Câu 25. Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc nhưng xen kẽ một nữ một nam. Khi 
đó, có tối đa bao nhiêu cách sắp xếp? 
 A. 20 B. 20! C. (10!)
2
 D. 2(10!)
2 
Câu 26. Cho tập hợp A gồm n phần tử và k là một số tự nhiên thỏa mãn 1 k n  . Mỗi cách lấy ra k 
phần tử 
A. Phân biệt của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho 
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
B. Đôi một khác nhau của tập A được họi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho 
C. Có phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho 
D. Không phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho 
Câu 27. Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thì, số khả năng 
chọn ra ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên là bao 
nhiêu? 
 A. 1 B. 3 C. 6 D.1140 
Câu 28. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, đôi một khác nhau, 
được thành lập từ các chữ số đã cho? 
 A. 6 B. 18 C. 120 D. 729 
Câu 29. Một lớp có 40 học sinh. Khi đó, có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất 
kì của lớp đi trực trường? 
 A. 4 B. P10=10! C. P30=30! D. 
10
40C =847660528 
Câu 30. Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các điểm đã 
cho? 
 A. n B. 
3
nC C. 
3
3nC  D. 
31
3
nC 
Câu 31. Một hộp có 10 viên bi màu tắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một 
màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi 
có cùng màu tắng? 
 A. 
8
10C B. 
8
20C C.
8
30C D. 
8
60C 
Câu 32. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có 
một màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 tong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên 
bi cùng màu? 
 A. 
8 8 8
10 20 30. .C C C 
B. 
8 8 8
10 20 30C C C  C. 
8
30C 
D. 
8
60C 
Câu 33. Trên mặt phẳng P có hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Trên mặt phẳng đó có m đường thẳng 
phân biệt cùng song song với đường thẳng d, đồng thời có n đường thẳng phân biệt và cùng song 
song với đường thẳng d’. Khi đó số các hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng song 
song nói trên là bao nhiêu? 
 A. .m n B. 2m nC  C. 
2 2
m nC C D. 
2 2.m nC C 
Câu 34. Cho tam giác ABC, trên mỗi canh AB, BC, CA lần lượt lấy m,n,p điểm (không trùng với đỉnh 
của tam giác). Khi đó, số tam giác d=có đỉnh trong số các đỉnh đã cho là bao nhiêu? 
 A. m.n.p B. 
2 2 2
m n PC C C  
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
 C. 
2 2 2. .m n pC C C D. 
2 2 2 2( )m n p m n pC C CC      
Câu 35. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, số các số tự nhiên gôm 4 chữ số đôi một khác nhau được 
lập từ các chữ số đã cho là bao nhiêu? 
 A. 
4
6 360A  B.
4
7 840A  C. 
4
7 35C  D. 720 
Câu 36. Một hộp có 10 viên bi mày trắng, 20 viên bi mày xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có 
một màu. Số cách chọn ngẫy nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi và không có 
viên bi nào màu xanh là bao nhiêu? 
 A. 
8 8
20 30.CC 
B. 
8 8
10 30C C C. 
8
40C D. 
8
60C 
Câu 37. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có 
một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi 
trong đó có đúng một viên bi màu xanh? 
 A. 
1 7
20 40.CC B. 
1 7
20 40C C C. 
8 8
40 20C C D. 
8 8
60 20C C 
Câu 38. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có 
một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi 
trong đó có ít nhật một viên bi màu xanh? 
 A. 
1 7
20 40.CC 
B. 
1 2 3 4 5 6 7
20 20 20 20 20 20 20C CC C C C C      
 C. 
8 8
60 20C C D. 
8 8
60 40C C 
Câu 39. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có 
một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi 
trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ? 
 A. 
1 2
20 30.CC B. 
1 2 5
20 30 10..C C C 
C. 
1 2 5
20 30 10C C C D. 
8 5 5 5
60 10 20 30( )C C C C   
Câu 40. Với n, k là các số tự nhiên thỏa mãn 1 k n  , gọi 1 2 33 3 3 33 3
k k k k
n n n nS C C C C
  
      . Thì S có 
giá trị là bao nhiêu? 
 A. 2
k
nS C  B. 1
k
nS C  C. 
k
nS C D. 3
k
nS C 
Câu 41. Đẳng thức nào sau đây là sai? 
 A. 
7 7 6
2007 2006 2006C C C  B. 
7 2000 6
2007 2006 2006C C C  
 C. 
7 2000 1999
2007 2006 2006C C C  D. 
7 7 2000
2007 2006 2006C C C  
Câu 42. Theo bạn, đẳng thức nào dưới đây là đúng? 
A. 
0 1 1 2 2
20 20 2 2 2 2... ...
n n n n
n n n nC C C C C C
        
B. 
0 1 1 1 2 2
2 2 2 2 2 2... ...
n n n n
n n n n n nC C C C C C
        
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
C. 
0 1 2 1 2 2
2 2 2 2 2 2... ...
n n n n
n n n n n nC C C C C C
         
D. 
0 1 1 1 2 2
2 2 2 2 2 2... ...
n n n n
n n n n n nC C C C C C
         
Câu 43. Khi khai triển 6( ) ( )p x x y  thành đa thức thì: 
A. 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15) 6( x y x y x y xp xx y y yx       
B. 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15) 6( x y x y x y xp xx y yx y     
C. 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15) 6( x y x y x y xp xx y yx y     
D. 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15) 6( x y x y x y xp xx y yx y      
Câu 44. Khai triển 6( ) ( 2 )p x x y  thành đa thức, thì: 
A. 
6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15) 6( x y x y x y xp xx y y yx       
B. 
6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15 6 2 2( ) 2 2 2 2x y x y x y x y y yp x x x      
C. 
6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 15 20 15 6 2 2( ) 2 2 2 2x y x y x y x y y yp x x x     
D. 
6 5 4 2 3 3 2 4 5 612 60 160 240 192 64( ) x y x y x y x y xyp x yx       
Câu 45. Gọi 
5 4 3 2 2 3 4 55.2 .3 10.2 .3 12 0.2 .3 5.2.3 3S      thì giá trị của S là bao nhiêu? 
 A. S=625 B. S=3125 C. S=18750 D. S=1 
Câu 46. Gọi 
5 4 3 2 2 3 4 55.7 .3 10.7 .3 17 0.7 .3 5.2.3 3S      thì giá trị của S là bao nhiêu? 
 A. S=1000000 B. S=1024 C. S=-1024 D. S=1 
Câu 47. Gọi 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 3 15 (3 ) 20 (3 ) 15 (3 ) 6 (3 ) (3 )x y x y x yS x x y x y y      thì S là biểu 
thức nào sau đây? 
 A. 
6( )S x y  B. 6( )S x y  C. 6( 3 )S x y  D. 6( 3 )S x y  
Câu 48. Gọi 
5 4 3 280 80 403 12 10x xS x x x     thì S là biểu thức nào dưới đây? 
 A. 
5(1 2 )S x  B. 
5(1 2 )S x  C. 5(2 1)S x  D. 5( 1)S x  
Câu 49. Theo bạn, đẳng thức nào sau đây là chính xác? 
A. 
2
11 2 3 4 ... nn C       
B. 
2
11 2 3 4 ... nn A       
C. 
1 21 2 3 4 . . ... . nn n nn C C C        
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
D. 
1 21 2 3 4 . . ... . nn n nn A A A       
Câu 50. Theo bạn, biểu thức nào sau đây là chính xác? 
A. 
0 2 2 1 3 2 1
2 2 2 2 2 2... ...
n n
n n n n n nC C C C C C
       
B. 
0 2 2 1 3 2 1
2 2 2 2 2 2... ...
n n
n n n n n nC C C C C C
       
C. 
0 2 2 1 3 2 1
2 2 2 2 2 2... ...
n n
n n n n n nC C C C C C
       
D. 
0 2 4 2 2 2 1 3 5 2 3 2 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2... ...
n n n n
n n n n n n n n n nC C C C C C C C C C
           
Câu 51. Gọi 
0 1 2 ... nn n n nC C CS C     , thì giá trị của S là bao nhiêu? 
 A. S=0 B. S=n C. S=2
n 
D. S=n
n
Câu 52. Gọi ( ) (3 1) np x x  . Khai triển đa thức ta được 11 1 0...( )
n n
n nx a xp x a a x a

    
Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác? 
 A. 
1 1 0... 2
n
n na a a a     B. 1 1 0... 2n na aa a     
 C. 1 1 0... 1n na aa a     D. 1 1 0... 0n na aa a     
Câu 53. Gọi 2007( ) (5 1) .p x x  Khai triển thành đa thức ta được 
2007 2006
2007 2006 1 0( ...) x a x ap x a x a     . Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác? 
 A. 
7 7
2000 2007.5a C  B. 
7 7
2000 2007.5a C 
 C. 
2000
2000 2007
2000.5a C  D. 20002000 2007
2000.5a C 
Câu 54. Gọi 1000( ) (2 1)p x x  . Khai triển thành đa thức ta 
được
1000 999
1000 999 1 0( ...) x ax a xp x a a    . Khi đó, đẳng thức nào sau đây là chính xác? 
 A. 1000 999 1... 2
na a a    B. 1000 999 1. 2 1..
na aa     
 C. 1000 999 1... 1aa a    D. 1000 999 1... 0aa a    
Câu 55. Với n, k, p là các số tự nhiên thỏa mãn 1 ,k p n  thì đẳng thức nào dưới đây là sai? 
A. 
1 2
2 2 22
k k k k
n n n nC C C C
 
     
B. 
1 2 3
3 3 3 33 3
k k k k k
n n n n nC C C C C
  
       
C. 
1 2 3 4
4 4 4 4 44 6 4
k k k k k k
n n n n n nC C C CC C
   
         
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
D. 
1 2 3 4( 2)k k k k k kn n p n p n p n p n pC pC p CC pC C
   
          
Câu 56. Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền 
xếp đè lên nhau) ta có không gian mẫu là 
 A. { , , , }SS SN NS NN B. { , , }SS SN NN 
 C. {( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , )}SS SS SS SN SS NN SN NN SN SS NN SS NN NN 
 D. {( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ), , )}SS SS SS SN SS NN SN SS SN SN SN NN NN SS SN SN NN NN 
Câu 57. Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền 
xếp đè lên nhau). Gọi A là biến cố “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì 
 A. { , }A SS NN B. {( , ),( , )}A SS SS NN NN 
 C. {( , ),( , ),( , ),( , )}A SS SS SS NN NN SS NN NN 
 D.                   S, S ; S, ; S,NN ; , S ; , ; , ; , S ; , ; ,A S S S SN S SN S SN SN SN NN NN S SN SN NN NN 
Câu 58. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt năm 
chấm” thì: 
 A. N={5;5} B. N={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5)} 
 C. N={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6)} D. N={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)} 
Câu 59. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau 
hai lần xuất hiện bằng 9” thì: 
A. T={9} 
B. T={(9;1),(9;2),(9;3),(9;4),(9;5),(9;6)} 
C. T={(9;0),(8;1),(7;2),(6;3),(5;4),(4;5),(3;6),(2;7),(1;8),(0;9)} 
D. T={(6;3),(5;4),(4;5),(3;6)} 
Câu 60. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau 
hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện 
bằng 7” thì 
 A. A là biến cố đối của B. B. A và B là hai biến cố xung khắc. 
 C. A là biến cố chắc chắn. D. A là biến cố không thể. 
Câu 61. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau 
hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất 
hiện là một số lẻ” thì A B . 
 A.Là biến cố đối của B . B.Là biến cố đối của A . 
 C.Là biến cố chắc chắn. D.Là biến cố không thể. 
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
Câu 62. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, 
gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì: 
 A.  5;5 .M N  
 B.             5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6M N  
 C.             1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5M N  
 D.                         5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6 , 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5M N  
Câu 63. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, 
gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì: 
 A.  5;5 .M N  
 B.             5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6M N  
 C.             1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5M N  
 D.                         5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6 , 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5M N  
Câu 64. Một hộp có chứa 15 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi 
chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được một viên bi có 
màu đỏ là bao nhiêu? 
 A.1 B. 25 C.
5
12
 D.
5
7
Câu 65. Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi 
chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi 
đều có màu xanh là bao nhiêu? 
 A. 4 B. 520C C.
5
20
5
55
C
C
 D.
5
20
5
35
C
C
Câu 66. Một hộp có chứa 30 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi 
chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra mười viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên 
bi đều không có màu trắng là bao nhiêu? 
 A. 1030C B.
10
45C C.
10
30
10
75
C
C
 D.
10
45
10
75
C
C
Câu 67. Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ 
có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Khi đó, xác suất để trong số các viên bi được lấy ra 
có đúng một viên bi có màu sanh là bao nhiêu? 
  – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 
 A. 1
15C B.
1 7
15 40.C C C.
1 7
15 40
8
55
.C C
C
 D.
8 8
55 20
8
55
C C
C

Câu 68. Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ 
có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra bảy viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi 
có màu đỏ là bao nhiêu? 
 A. 1
35C B.
1 6
35 20.C C C.
7
35
7
55
C
C
 D.
7 7
55 20
7
55
C C
C

Câu 69. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ (biết rằng m