Bài tập Số hữu tỉ

 1 
BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ 
Bài 1. Tính hợp lí nếu có thể 
a. 
1 8 1 81
: : :
9 27 3 128
   
  
  
 b.  
7 5 15
. . . 32
15 8 7
 
 
 
 c.
1 5 1 4
0,5 0,4
3 7 6 35
     
d. 
8 1 1 1 1 1 1 1 1
9 72 56 42 30 20 12 6 2
        e.    
1 1 1
66. 124. 37 63 124
2 2 11
 
       
 
Bài 2. Tìm x 
a. 
3 3 2
35 5 7
x
 
   
 
 b.  
1
5 1 2 0
3
x x
 
   
 
 c. 
3 1 3
:
7 7 14
x  
d. 
2 1 5
. .
3 2 6
x x

 

 e. 
3
1 1
:
3 3
x
 
   
 
 g. x: 0,16 = 9: x 
Bài 3.Tìm x 
a. / x + 
4
5
 / - 
1
7
 = 0 b. 
3 5
1 1
.
2 2
x
   
     
   
 c. / x – 1, 4 / = 2,6 
d. 
2 1
/ /
3 5
x  e. 
1 3
/ /
6 4
x  f.. / x – 2 / = x - 2 
Bài 4. So sánh 
a. 
14 60
;
21 72
 b. 
38 129
;
133 344
 c. 
17 17
;
200 314
d. 
11 22
;
54 37
 e. 
141 159
;
893 901
 g. 
5 5 10 5
; ;
24 24 8

Bài 5. Tính 
a. 
2 1 10
.
3 5 7
 b. 
7 27 1
.
12 7 18
 c. 
23 15 41
.
41 83 25
 
 
 
 d. 
4 1 3 8
.
5 2 13 13
   
    
   
Bài 6. Tính nhanh 
a. 
6 1 2 1 5
. .
7 7 7 7 7
  b. 
4 13 4 40
. .
9 3 3 9
 c. 
8 2 3 19
. . . .10
3 5 8 92
 d. 
5 5 5 2 5 14
. . .
7 11 7 11 7 11
  
Bài 7. Tính nhanh 
a. 
3 3 3 4 6 5
. . .
4 10 4 20 8 10

  b. 
2 3 4 9 2 2
. . .
5 14 10 14 5 14
   
  c. 0,4.3 + 5. ( -0, 4) – ( -0,4) .( -8 ) 
Bài 8. Tìm x biết 
a.   1 2 0x x   b. 2 5 0x x  c.   1 2 0x x   d.   1 2 0x x   
Bài 9. Tìm x biết 
a.   3 2 3 3 5 0x x   b. 2 1 0x   c.   2 1 2 5 0x x   d. 2 2 0x x  
Bài 10. Tính 
a. / -3 / b. / 2+4.( -5) / c. / x2 +1/ d. A = / 2x +2xy –y / biết x = 2,5 và y = 
3
4

e. B = 3a- 3ab –b biết / a / = 2 và b = -1 g. C = 
5 3
3
a
b
 biết / a / = 
1
3
 ; / b/ = 0,25 
Bài 11. Tìm x , y biết 
 2 
a. 2 / 2x – 3 / b. 7,5 -3 / 5-2x / = -4,5 c. / 3x – 4 / + / 3y + 5 / = 0 d. x2 = 4 
e.  
2
2 3 16x   f.  
5
3 2 243x    g. 
1
.27 3
9
x x h. 4 7
2
1
.3 .3 3
3
n  
Bài 12. Tìm x biết 
a. / x / + x = 0 b. / x / - x = 0 c. / x / + x = 2x 
d. x. / x / = x2 e. / -3 / + / 3x – 1 / = 5 
Bài 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 
a. A = 3, 7 + / 2x + 5 / b. B = / 3x – 5, 2 / - 14, 5 c. C = x2 + 1 d. D = ( x +1)2 
Bài 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau 
a.M = 2 - / 2x – 3 / b .N = - / 2x + 5 / + 7 c. P = -1 - / 5-3x / d .Q = - (x + 3)2 – 5 
Bài 15. Tính 
a. 2 2
3
1 1
3 . .81 .
243 3
 b.  5 3
1
4.2 : 2 .
16
 
 
 
 c.      
2 22 3 23 2 5    
d.  
0 2
23 1 1 12 3 .4 2 : :8
2 2 2
     
        
     
 e.      
3 1 1
4 0,37 1,28 2,5 3
4 8 12
        
Bài 16. So sánh 
a. 
1 1
;
5 1000

 b. 
267 1347
;
268 1343


 c. 
13 29
;
38 88


 d. 
18 181818
;
31 313131
 
 e. 
7 9
1 1
;
32 16
   
   
   
Bài 17. So sánh 
a. 637 ; 1612 b. 
18 23
;
91 114
 c. 
21 213
;
52 523
 d.
1313 1111
;
9191 7373
 e. 500 3003 ;7 
Bài 18. So sánh 
a.
13 1
;
19 1000000
 b. 
3246 45984
;
3247 45983


 c. 
33 53
;
131 217


d. 
22 51
;
67 152


 e. 
1
;0
a
a

 g. 
4 6 9 2
; ;
9 6.9 3

Bài 19 .So sánh 
a. 5 78 ;3.4 b. 20 1099 ;9999 c. 333 222222 ;333 d. 21 313 ;2 e. 1979 132011 ;37 
Bài 20. So sánh 
a. 1010 ; 48. 50 5 b. 199010 +1990 9 ; 199110 c. 5299; 3501 
d. 323 ; 515 e. 12723 ; 51318 
Bài 21. So sánh : 
a. 527 ; 263 ; 528 b. 
9 13
1 1
;
243 83
   
   
   
c. 
20 22 18 14 22 18
;
39 27 43 39 29 41
A B      
Bài 22. So sánh 
a. 
3 4 3 4
3 7 7 3
;
8 8 8 8
A B    b. 
7 8
7 8
10 5 10 6
;
10 8 10 7
A B
 
 
 
 c. 
1992 1993
1991 1992
10 1 10 1
10 1 10 1
A B
 
 
 
Bài 23. So sánh 
a. 
15 16
16 17
10 1 10 1
;
10 1 10 1
A B
 
 
 
 b. 
2
; ( )
1 3
n n
n N
n n


 
 c. *
1
; ( )
3 4
n n
n N
n n


 
Bài 24. Tính giá trị biểu thức 
a. / 111-324 / + / -2 – 415/ + / 354 – 123 / b. / -23 + 52 – 35 / - / 34 - 25 – 122 / 
 3 
c. 
 
1
1,09 0,29 .1
4
13 8
18,9 16 .
20 9

 
 
 
 d. 
1 1 3
2 1 : 4
3 9 4
 
  
 
 c. 
 2,3 5: 6,25 .7
6
8.0,0125 6,9



 d. 
10 25
45 44
63 84
 
Bài 25. Tìm số nguyên dương n biết 
a.  22 : 4 .2 32n  b. 27 3 243n  c. 125 5.5 25n  d. 32< 2n< 128 e. 2.16 2 4n  
Bài 26. Tính 
a. A = 
1 1 1 11
3 2,5 : 3 4
3 6 5 31
   
     
   
 b. B =    
2
5 10 15 ... 1000 : 0,5 2. 0,4
5
 
       
 
C = 
1 1 1 1
...
5 10 15 1000
 
    
 
 d.      
2 1 1
1 1 1
n n n 
   ( n là số tự nhiên ) 
Bài 27. tìm x biết 
a. 
3 2 1
4 5 10
x   b. 
2 5 1
7 11 21
x   c.  
2 1
3 1 0
3 5
x x
 
   
 
 d.  
2 1
3 1 0
3 5
x x
 
   
 
Bài 28. Tìm x biết 
a.  
2 1
3 1 0
3 5
x x
 
   
 
 b. 
5
0
2x


 c. 
1
0
2
x


 d. 
1
0
2
x
x



 e.   1 2 0x x   
Bài 29. Tìm x 
a. / x – 3,5 / < 2 b. / 2x - 7 /  7 c. / x – 8 /  0 d. / 3x – 2 / < -4 
e. / x – 4 / > 6 g. / 2x / - 
1
0
2
 h. 3 0 
Bài 30. Tính 
a.    
2 033 3 3    b.  
0
23 21 12 3. 2 .4 2 : .8
2 2
 
    
 
 c. 
8
2 3 212 .64 .16. :8
2
 
 
 
Bài 31. Chứng minh rằng 
a. 8 12 1612 .9 18 b. 20 10 3075 45 .5 c. 
 4 3
5 3
5 5 64
125 25

 d. 
 
3
2
4 3
9 1
43 3


Bài 32. Tìm x biết 
a,    
2 4
1 1
x x
x x
 
   b.    
2 3
1 1
x x
x x
 
   
Bài 33. Tính 
1 5 5 1 3
(13 2 10 ).230 46
4 27 6 25 4
A     ; 
3 10 1 2
1 : 12 14
7 3 3 7
B
   
     
   
Tính A: B 
Bài 34. tìm x ; y nguyên biết x. y = 8 và x + y = 6 
Bài 35. tính 
a. 
3 1 3 1
16 . 13 .
4 3 4 3
   
     
   
 b. 
2 3
1 1 1
: 3.
3 9 3
   
     
   
 c. 
4 4
1 2 2 1
32 . .67
2 3 3 2
   
    
   
Bài 36. Tìm x biết 
a. 
1 7
1 : 1 : 0,2
3 9
x  b. / x + 
3
4
 / - 3 = -1 c. 5 : x = x : 125 d. 2x + 3 = 4 = 3x 
Bài 37.Tìm x và y biết 
1 1 1
/ 3/ / / 0
2 2 3
x y    
 4 
Bài 38.Tìm số nguyên x để biểu thức A là số nguyên 
3
2
A
x


Bài 39. Rút gọn phân số 
a. 
4.7
9.32
 b. 
3.21
14.15
 c. 
2.5.13
26.35
 d. 
9.6 9.3
18

 e. 
17.5 17
3 20


Bài 40. Rút gọn phân số 
a. 
49 7.49
49

 b. 
4116 14
10290 35


 c. 
2929 101
2.1919 404


 d. 
3 5 6
2 3
2 .3 .4
9 .4
 e. 
 
 
5
3 5
3
2 2
2 .5
5 .4
Bài 41. Chứng tỏ rằng phân số sau tối giản A= 
12 1
30 2
n
n


Bài 42. Tính giá trị của biểu thức 
a . A =
2 2 2 21 2 3 4
. . .
1.2 2.3 3.4 4.5
 b. B = 
2 2 2 22 3 4 5
. . .
1.3 2.4 3.5 4.6
 c. 
2 2 2 2
...
3.5 5.7 7.9 97.99
    
Bài 43. Tìm 2 số biết rằng 
9
11
 của số này bằng 
6
7
 của số kia và tổng của 2 số đó bằng 258 
Bài 44. Tính 
a. 
3 1
6 5
8 2
 b. 
3 3
5 2
7 7
 c. 
1 2
5 3
7 5
  d. 
1 2
2 1
3 7
  e. 
1 2
6 3
3 3
 
Bài 45. Tìm y 
a. 0, 5 y - 
2 7
3 12
y  b. 
1
: 4 2,5
3
y   c. 
13
5,5
15
y  d.  
3 1
1 : 4
7 28
x  
   
 
Bài 46 . Tìm n biết 
a. n + 30% n = -1,3 b. n - 25% n = 
1
2
 c. 
1 3
3 16 13,25
3 4
n   d. 0, 25 n + 0, 75 n = 1 
Bài 47. Tính 
a. 
3 3 3
...
5.7 7.9 59.61
   b. 
5 3 1
22 13 2
4 2 3
13 11 2
 
 
 c. 
13 104 24 12
1 .0,75 25% . 3 :3
15 195 47 13
 
   
 
Bài 48. Tìm x biết 
a. 
1 1 3 1
3 30,75 . 8 0,415 : 0,01
12 6 5 200
x
   
        
   
b. 
3 5 2
1 5 7 :16 0
8 24 3
x
 
    
 
c. 
1 1 2 3
2 10,75 . 7 0,225 : 0,1
6 12 5 8
x
   
        
   
Bài 49. So sánh A = 
8
8
10 2
10 1


 B = 
8
8
10
10 3