Bài tập số 1 - Toán 10

BÀI TẬP SỐ 1
Ngày 13 tháng 9 năm 2015
Câu 1.(2.0 điểm). Cho hàm số: (1)
	a) Với m = 1, hãy tìm tập xác định của hàm số.	
	b) Tìm m để hàm số (1) xác định với mọi x thuộc đoạn .
Câu 2.(1.5 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng 
Câu 3.(1.0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: .
Câu 4.(2 .0điểm).
 	Cho hàm số (2).
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 5.(3.0 điểm). 
Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, O là điểm thuộc đoạn IJ sao cho OJ = 2OI.
1) Chứng minh rằng: 
	a) 	 b) .
2) Xác định điểm K sao cho: .
Câu 6.(0,5 điểm).
Cho tam giác đều ABC, O là tâm tam giác. M và N là hai điểm nằm trong tam giác. Gọi lần lượt là hình chiếu của M và N lên BC; lần lượt là hình chiếu của M và N lên AC; lần lượt là hình chiếu của M và N lên AB. Chứng minh rằng: .
---------Hết----------