Bài tập ôn tập môn Toán lớp 8 - Nguyễn Hà My

CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Chép thuộc lòng bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ
Câu nào đúng; câu nào sai
Nhận định
Đúng
Sai
Hình thang cân là hình có hai góc bằng nhau
Trong hình thang cân các cạnh bằng nhau
Trong hình thang cân hai hình chéo bằng nhau và ngược lại
Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối trung điểm của cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai của tam giác
Đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh thứ nhất song song với cạnh thứ ba thì đi qua trung điểm của cạnh thứ hai
Đường trung bình của tam thì song song với cạnh thứ ba và bẳng nửa cạnh đó
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/3 cạnh huyền
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Trả lời các câu hỏi sau:
Định nghĩa và tính chất hình thang?
Khi nào hai điểm gọi là đối xứng với nhau?
Nêu 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
Nêu tính chất hình bình hành?
Hai điểm đối xứng với nhau qua O khi nào?
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật?
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi?
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình vuông?
-------------------- Hết -------------------
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Đại số:
Thực hiện phép tính:
8x2-16+1x+4 f) 4xx+2-3x-2+12xx2-4
3x-73x-5-4x-73x-5 g) 3x+21x2-9+2x+3-3x-3
x3-1x3+x2+x-x2-46y-3xy h) x-26x2-6x-14x2-4x
2x-2+3x+2-18-5xx2-4 i) x+1x-1-x-1x+1-41-x2
x-183-2x+11x3-2x k) xx+1+1x-1-4x2-2x2
Tìm x, biết
x3+5x2-4x-20=0 
 x3-0,25x=0
2x3x-5-5-3x=0 
7x2-28=0 
x3-8=(x-2)3 
23xx2-4=0 
(x+2)2-x-2x+2=0
x3-0,25x=0
(2x-1)2-2x-52x+5=18
5x-3-2x+6=0
5x+2-x2-2x=0
1 2xx2-4=0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3-2x2+x-xy2
4x2+16x+15
x2+x-y2+y
5x-15y
12y2x-5+6xy(5-2x)
x2-7x+12
5x2+5xy-x-y
x+y2-x2-y2
ax-2x-a2+2a
x3-2x2y+xy2-9x
x2-2x-4y-4y2
2x3+x2-4x-12
y2x2+y-zx2-zy
Hình học:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB; HE vuông góc với AC (D ∈ AB; E ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
Chứng minh rằng: AH = DE
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh rằng: tứ giác DEQP là hình thang vuông
Chứng minh rằng: SABC = SPEQP
Cho ∆ABC nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
Chứng minh rằng: tứ giác BHCD là hình bình hành
Gọi M là trung điểm của BC; O là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: 2OM = AH
Cho hình bình hành ABCD (AB = 8cm; AD = 4cm). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 
Chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình thoi
Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng: IK // CD
Hình bình hành ABCD cẩn điều kiện gì để tứ giác MINK là hình vuông?
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh rằng: BC = AB . AC
Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N ∈ AB; P ∈ AC). Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao?
Tính số đo góc NHP.
Điểm M nằm ở vị trí nào trên BC để NP có độ dài ngắn nhất?
Cho hình bình hành ABCD (AB = 2AD). Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hành
Chứng minh rằng: tứ giác AMND là hình thoi
Gọi K là điểm đối xứng với A qua D ; Q là điểm đối xứng với N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để ABCN là hình thang cân.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi E; F; D lần lượt là trung điểm của AB; BC; AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác BCDE là hình thang cân
Tứ giác BEDF là hình bình hành
Tứ giác ADFE là hình thoi
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM ; đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MA. 
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao ?
Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh rằng : BC // ID 
Chứng minh rằng : Tứ giác BICD là hình thang cân.
Kẻ HE vuông góc với AB tại E ; HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng : AM vuông góc với EF
Cho ∆ABC vuông tại A ; D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB ; E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC ; F là giao điểm của DN và AC
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh rằng : M đối xứng với N qua A
∆ABC vuông có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Cho ∆ABC cân tại A. Các điểm D ; E ; F lần lượt là trung điểm của BC ; CA ; AB.
Chứng minh rằng : Tứ giác BCEF là hình thang cân ; tứ giác BDEF là hình bình hành.
BE cắt CF tại G. Vẽ các điểm M; N sao cho E là trung điểm GN, F là trung điểm của GM. Chứng minh rằng : BCNM là hình chữ nhật ; AMGN là hình thoi.
Chứng minh rằng : AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ∆ABC có điều kiện gì?
 Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao ; M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh rằng: Tứ giác BMNK là hình bình hành.
Chứng minh rằng: Tứ giác MNKH là hình thang cân.
Điểm G đối xứng với H qua N. Chứng minh rằng: Tứ giác: AHCG là hình chữ nhật.
Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AHCG là hình vuông ?
-------------------- Hết --------------------
ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1:
Lý thuyết:Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tự luận:
Câu 1. 
Làm tính chia: x2-2x+1 :x+1
Rút gọn biểu thức: (x+y)2-x-y2-4y(x-1)
Câu 2. Cho biểu thức: A= x+32x+1-x-72x+1
Rút gọn biểu thức.
Tìm điều kiện xác định của A.
Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB; HE vuông góc với AC (D ∈ AB; E ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
Chứng minh rằng: AH = DE
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh rằng: tứ giác DEQP là hình thang vuông
Chứng minh rằng: SABC = 2SDEQP
Câu 4*. Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+y+z)2-x2-y2-z2
-------------------- Hết --------------------
Đề 2:
Câu 1. Thực hiện phép tính:
1x+2+82x-x2 c) 2x2x+4+x+3x2-4
5x3y3+712x3y4 d) 3xx+2+x+24-x2
Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
ay2-4ay+4ay-by2+4at+4by-4b
2x2+98+28x-8y2
mx2-4mx+4m-nx2+4nx-4n
3x2+48+24x-12y2
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD (AB = 2AD). Gọi I; K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD tại E. O là giao điểm của IK và BE
Chứng minh rằng: Tứ giác AIKD là hình thoi
Chứng minh rằng: ∆EKB cân và D=2DEK
Câu 4*: Cho 1a+1b+1c=0. Tính A=bca2+cab2+abc2
-------------------- Hết --------------------
Đê 3 :
Đại số :
Câu 1. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2. Thực hiện phép tính :
x-1x+2-xx+3
6xx2-9+5xx-3+xx+3
Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :
y2-xy b) x3-3x2y c) 25x2+40x+16
Câu 4. Cho A= x3-3x2-x+3x2-3x
Rút gọn A
Tìm điều kiện xác định của A
Tính giá trị của A khi x=2;x=3
Câu 5. Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x;y
13x-yx2+3xy+9y2+9y3-13x3
14x-yx2+4xy+16y2+16y3-14x3
Câu 6*: Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3+d3=3(ab=cd)(a+b)
Hình học:
Câu 1. Câu nào đúng; câu nào sai
Nhận định
Đúng
Sai
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng nằm trên một đường thẳng
Tứ giác lồi là từ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng
Tổng ba góc trong một tứ giác là 360°
Hình thang là hình gồm có các cạnh song song với nhau
Câu 2. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F.
Chứng minh rằng: Tứ giác EFCN là hình thang
Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: E đối xứng với F qua O .
Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh rằng: Tứ giác OMDF là hình thoi.
-------------------- Hết --------------------