Bài tập ôn tập giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục

ÔN TẬP 
GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ, HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 1.	a) lim	b) lim	c) lim	d) lim
e) lim	f) lim	
Bài 2. 	a) lim()	b) lim()	c) lim()	
d) lim()	e) lim n() 
Bài 3.	a) lim 	b) lim 	c) lim 
d) lim 	e) lim 	f) lim 
Bài 4.	a) lim 	b) lim 	c) lim	d) lim 
e) lim	f) lim	g) lim với |a| < 1 ; |b| < 1
Bài 5. 	Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2,1111111... 	b)1,030303030303... 	c)3,1515151515....
Bài 6. 	a) 	b) 	 c) d) e) f) 
g) 	h) 	i) 	
Bài 7.	a) b) c) d) 
Bài 8. 	a) 	b) 	 c) 
d) 	e) 	
Bài 9. 	a) 	b) 	 c) 	 d) 
e) 	f) 	g) 
Bài 10.	a) 	b) 	 c) 	d) 
e) 	f) 	h) 	i) 
k) 	l) 	m) 
0) 	p) 	q) 
r) 	s) 	t) 
Bài 11.	 a) b) 	c) 	 d) 
e) 	 f) 	g) h) 
i) 	j) 
k) 	l) 	m) 
n) 	o) 	 p) 
Bài 12. Tìm 2 số a,b để: 	a) 	b) 
Bài 13. Xét sự liên tục của các hàm số sau:
a) f(x) = tại xo = 1	b) f(x) = tại xo = 1
c) f(x) = tại xo = 2	d) f(x) = tại xo = 0
Bài 14. Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x0
a) f(x) = tại x0 = 1	b) f(x) = tại x0 = 1
c) f(x) = tại xo = 0	d) f(x) = tại xo = 0
Bài 15. Xét sự liên tục của các hàm số sau:
 	 a) f(x) = 	b) f(x) = 
Bài 16. Tìm a,b để hàm số sau liên tục trên R
 	a) f(x) = 	b) f(x) = 
Bài 17. Chứng minh rằng phương trình 
 	a) x3 – 3x2 + 3 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (– 1;3). 
b) x5 – 5x4 + 4x – 1 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (0;5)
Bài 18. Chứng minh rằng: các phương trình sau luôn luôn có nghiệm:
a) cosx + m.cos2x = 0	b) m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0
c) a(x – b)(x – c) + b(x – c)(x – a) + c(x – a)(x – b) = 0. 	d) (m2 + m + 1)x4 + 2x – 2 = 0
e) x4 – x – 3 = 0 có nghiệm xo Î (1;2) và xo > .