Bài tập hình học 7 về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

BÀI TẬP HÌNH HỌC 7
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
1. Cho tam giác ABC có 0A 40 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc
của tam giác AMB và tam giác AMC.
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh  EAB DAC .
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE .
c. Giả sử  0DAE 60 . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
3. Cho tam giác ABC có 0A 90 . Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và
AD = AB. Vẽ AE  AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính
BAC
4. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh
rằng:
a. ABE = ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
5. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC
lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a. BDF = EDC.
b. BF = EC.
c. F, D, E thẳng hàng.
d. AD  FC
6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho
OA = OB ; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).
a. Chứng minh OAD = OBC
b. So sánh 2 góc CAD và CBD .
7. Cho ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a. Chứng minh ABC = ABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh MBD =  MBC.
8. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy
điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
a.  AOI =  BOI.
b. AB  OI.
9. Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho
 ME = MA.
a. Chứng minh AC // BE.
b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh
3 điểm I, M, K thẳng hàng.
10.
11
12
13
14