Bài tập Đại số Lớp 7: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

PHIẾU SỐ 9
Dạng 1 : tỡm x,y,z,biết rằng.
Bài 1: a) và b) , và 
 c) và d) và 
 e) và f) 
Bài 2: a) và b) và 
 c) và d) và 
 e) f) và 
Bài 3: a) và 5x – 2y = 87;	 b) và 2x – y = 34;
 c) và x2 + y2 + z2 = 14. d) 
Bài 4: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594 b)x + y = x : y = 3.(x – y)
Bài 5 a) b) c)
 d): (x, y, z ) e) và 
 Dạng II: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau: (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 
10) 11) 12) 13) 14) 15) 
Bài 2: Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 3: Cho Chứng minh rằng: 
Bài 4: Cho dãy tỉ số bằng nhau: 	CMR:
Bài 5: Cho và . Chứng minh rằng: 
Bài 6: Chứng minh rằng nếu : thì 
Bài 7: CMR: Nếu thì . Đảo lại có đúng không?
Bài 8. Cho tỉ lệ thức : . Chứng minh rằng: .
Bài 9: Chứng minh rằng nếu: thì 
Bài 10: CMR: Nếu thì . Đảo lại có đúng không?
Bài 11: CMR nếu 
trong đó a, b,c khác nhau và khác 0 thì : 
Bài 12: Cho . Các số x, y, z, t thỏa mãn: và CMR: 
Bài 13: Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn: và 
CMR: 
Bài 14: Cho . Chứng minh rằng nếu thì giá trị của P không phụ thuộc vào x. 
Bài 15: Cho biết : . CMR: abc + a’b’c’ = 0.
Bài 16: Cho tỉ lệ thức: ; Chứng minh rằng: .
Bài 17: Cho dãy tỉ số : ; CMR: .
Bài 18: Cho .Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên.
Bài 19: Biết với a,b,c, d 0 Chứng minh rằng : hoặc 
Bài 20 : Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: và 
Bài 21: Cho 
Bài 22: Cho 4 số khác 0 là a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a22 = a1.a3 ; a32 = a2.a4; a23 + a33 + a43 .
CMR: 
Bài 23 : a) CMR: Nếu Thì 
DẠNG 3 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1 : Cho dãy tỉ số bằng nhau:
a) Tính 
b) Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện 
Tính giá trị của biểu thức P = 
Bài 2 : Cho 3 số x , y , z khỏc 0 thỏa món điều kiện : 
 Hóy tớnh giỏ trị của biểu thức : B = 
Bài 3: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Tính 
Bài 4 : Cho và a + b + c ≠ 0; a = 2012. Tớnh b, c?
Bài 5 : a) Cho cỏc số a,b,c,d khỏc 0 . Tớnh T =x2011 + y2011 + z2011 + t2011
 Biết x,y,z,t thỏa món:
 b) Tỡm số tự nhiờn M nhỏ nhất cú 4 chữ số thỏa món điều kiện: M = a + b = c +d = e + f
 Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* và ;;
 c)Cho 3 số a, b, c thỏa món : .
 Tớnh giỏ trị của biểu thức : M = 4( a - b)( b – c) – ( c – a )2 
Bài 6. Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8. Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em. Tính số học sinh của trường đó?
Bài 7: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Bài 8: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, không có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của lớp.
Bài 9: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a - b bằng thương a : b và bằng hai lần tổng a + b.
Bài 10: Có 16 tờ giấy màu loại 2.000 đồng; 5.000 đồng và 10.000 đồng trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?